Densidad: comparar sin confundir cantidad e identidad

3.º de secundariaRuta de edumaterial

Qué vas a aprender

Relacionar masa neta, volumen y densidad bajo condiciones comparables.
Evaluar identificaciones y explicaciones cuando cambian las condiciones o faltan datos.

Antes de empezar

Dividir números decimales y expresar unidades.
Distinguir recipiente y muestra.

El punto de partida

La masa y el volumen de una muestra homogénea cambian al tomar más material. La densidad relaciona ambas magnitudes: ρ = m/V. Si se duplica la porción a la misma temperatura y sin cambiar composición, se duplican masa y volumen; su cociente se conserva. Esta predicción exige un material homogéneo y condiciones comparables. No basta con decir que una porción es grande o pequeña.

Densidad: Masa de una muestra dividida entre el volumen que ocupa, indicando unidades y condiciones.

Relacionar datos y condiciones

Mide la masa de la muestra, no la del recipiente que la contiene. La masa neta es la lectura conjunta menos la del recipiente vacío. Para un sólido que no se disuelve ni retiene burbujas, el aumento de volumen del líquido al sumergirlo representa el volumen desplazado. Estos son registros escritos: no se pide realizar la medición. En g y cm³, el cociente queda en g/cm³; 1 g/cm³ equivale a 1000 kg/m³.

Una propiedad intensiva no es una cifra inmutable ante cualquier cambio. Si un material se dilata al calentarse y conserva su masa, su densidad disminuye. Dos densidades iguales son una coincidencia compatible con un mismo material, pero también con materiales distintos. Para identificar una sustancia hacen falta otras propiedades, condiciones de medición y un control de la incertidumbre. Una lectura redondeada no prueba una igualdad exacta.

Antes de decidir

Delimita qué se pesó y descuenta el recipiente si aparece incluido.
Determina el volumen de la muestra; una lectura final de líquido no es por sí sola el volumen desplazado.
Calcula el cociente con unidades compatibles y contrasta lo que permite concluir.

Dos porciones, un cociente

Porción a 20 °C	Masa neta (g)	Volumen (cm³)	Densidad (g/cm³)
Pequeña, material homogéneo	36	12	3
Grande, mismo material	90	30	3

Un caso resuelto

Una ficha registra un recipiente vacío de 18 g y el mismo recipiente con líquido de 78 g. El líquido ocupa 50 cm³ a 20 °C. ¿Qué densidad se informa y qué ocurriría al tomar la mitad de esa muestra homogénea?

La masa neta del líquido es 78 − 18 = 60 g.
La densidad es 60/50 = 1.2 g/cm³.
La mitad tiene 30 g y 25 cm³; su cociente vuelve a ser 1.2 g/cm³.

1.2 g/cm³, equivalente a 1200 kg/m³. La porción cambia; la densidad se conserva en las condiciones declaradas.

Pon a prueba el modelo

Una ficha de un sólido homogéneo a 20 °C anota 114 g para cápsula con sólido y 24 g para la cápsula vacía. El líquido de desplazamiento pasó de 40 a 70 cm³. Otra tarjeta afirma que una porción de 15 cm³ del mismo sólido pesa 60 g. Conserva los registros de la primera ficha y repara la segunda: ajusta la densidad del sólido y la masa que corresponde a esa porción. Los controles indican enteros en sus unidades.

Solución accesible sin interacción

Respuesta: Densidad (g/cm³): 3; Masa de la porción (g): 45

La masa neta es 114−24=90 g y el volumen desplazado es 70−40=30 cm³, no 70 cm³. La densidad es 90/30=3 g/cm³; la porción de 15 cm³ pesa 45 g. La tarjeta de 60 g implicaría 4 g/cm³ y no sería compatible con las condiciones declaradas. La corrección automática coteja 3 y 45; la interpretación de las dos lecturas y la incompatibilidad se contrasta con este modelo.

Revisar una explicación

Un material que pesa más tiene mayor densidad.

La densidad compara masa por volumen; dos masas distintas pueden corresponder a la misma densidad.

La masa aislada no informa cuánto espacio ocupa esa cantidad.

Relacionar masa neta, volumen y densidad bajo condiciones comparables.
Evaluar identificaciones y explicaciones cuando cambian las condiciones o faltan datos.

Un informe que se pueda defender

Un taller recibe dos piezas homogéneas. P: masa neta 150 g y volumen 50 cm³ a 20 °C. Q: recipiente vacío 20 g, recipiente con pieza 110 g y volumen de pieza 30 cm³ a 20 °C. Un proveedor anuncia «Q pesa menos: material distinto». Redacta un informe que evalúe el anuncio y prediga la masa de 12 cm³ tomados de P. Indica una limitación de tu identificación.

Solución accesible sin interacción

Distinguir qué se pesó en cada registro.
Relacionar las magnitudes y justificar la evaluación del anuncio.
Separar predicción e identificación.

Respuesta: P tiene densidad 150/50 = 3 g/cm³. Q pesa neto 110 − 20 = 90 g y tiene 90/30 = 3 g/cm³. La menor masa corresponde también a menor volumen y no prueba otro material. Los 12 cm³ de P pesarían 36 g. Coincidir en densidad no demuestra identidad química; falta otra propiedad y considerar precisión.

Autoevaluación, sin nota automática. Exigir tara de Q, ambos cocientes, 36 g con condiciones constantes y límite de identificación. Aceptar 3000 kg/m³ y 0.036 kg con conversiones coherentes. No exigir las palabras exactas del modelo.

Compruébalo ahora

Dos fichas a 20 °C describen muestras homogéneas: X, 48 g y 16 cm³; Y, 81 g y 27 cm³. Un compañero identifica ambas como la misma sustancia porque Y pesa más y el cociente coincide. Evalúa por separado esas dos razones y pide una evidencia adicional pertinente.
Ver solución explicada
Respuesta: Ambas densidades son 3 g/cm³. La diferencia de masa no identifica sustancias: también cambia el volumen. La coincidencia de densidad es compatible con igual material, pero no lo demuestra. Pediría otra propiedad medida en condiciones comparables, como temperatura de fusión.
Autoevaluación, sin nota automática. Aceptar los dos cocientes con g/cm³ o 3000 kg/m³; distinguir masa de densidad; limitar la identificación y proponer otra propiedad pertinente. Se admite conductividad o comportamiento de solubilidad en condiciones declaradas. No basta pedir otra masa de tamaño distinto.
Una muestra sellada tiene 80 g y 40 cm³ a 20 °C. En otro registro, a 60 °C, conserva 80 g y ocupa 42 cm³. Elena afirma que la sustancia cambió porque una propiedad intensiva debe conservarse. Repara su argumento y calcula cuánto cambió la densidad, aproximadamente.
Ver solución explicada
Respuesta: La densidad pasa de 2 a aproximadamente 1.905 g/cm³; disminuye unos 0.095 g/cm³. Cambió la temperatura y aumentó el volumen. Eso basta para explicar el cambio de cociente y no prueba que apareciera otra sustancia.
Autoevaluación, sin nota automática. Aceptar 1.90 o 1.905 g/cm³ y disminución aproximada de 0.10 o 0.095 g/cm³ según redondeo, con coma o punto decimal en la escritura. Exigir referencia a temperatura y volumen. No afirmar que un cambio de densidad descarte cualquier posible reacción: aquí no la demuestra.
Una balanza marca 105 g para un recipiente con una muestra de 25 cm³. El informe propone densidad de 4.2 g/cm³; además anota 22 °C y el color gris. ¿Puedes validar esa cifra? Identifica el dato decisivo que falta y construye dos valores posibles compatibles con lo escrito.
Ver solución explicada
Respuesta: Falta la masa del recipiente vacío. Si pesara 5 g, la muestra tendría 100 g y densidad de 4 g/cm³; si pesara 30 g, tendría 75 g y densidad de 3 g/cm³. Por tanto, 4.2 g/cm³ no queda validada como densidad de la muestra.
Autoevaluación, sin nota automática. Aceptar dos taras distintas, positivas y menores que 105 g, con masas netas positivas y cocientes correctos; explicar por qué falta la tara. Se aceptan otras parejas coherentes. La muestra de volumen no nulo no puede tener masa cero. Color y temperatura no permiten descontar el recipiente.
Un informe registra A: 47.5 g y 50 cm³ a 15 °C; B: 48 g y 50 cm³ a 35 °C. Concluye que son materiales distintos. Una revisión mide ambos líquidos homogéneos a 25 °C: A, 95 g en 100 cm³; B, 190 g en 200 cm³. Todas las masas son netas. Calcula los cuatro cocientes y explica qué cambia en la evaluación del informe con la revisión y qué conclusión sigue sin quedar demostrada.
Ver solución explicada
Respuesta: Los registros iniciales dan 0.95 g/cm³ para A y 0.96 g/cm³ para B, a temperaturas distintas. En la revisión, ambos dan 0.95 g/cm³: 95/100 y 190/200. La primera diferencia no bastaba para afirmar materiales distintos porque cambió la temperatura de medición. La revisión hace compatible un mismo material aunque los volúmenes sean diferentes, pero la coincidencia de densidad no demuestra identidad química.
Autoevaluación, sin nota automática. Exigir los cuatro cocientes con unidades, la distinción entre temperaturas iniciales y comunes, y el cambio de conclusión de diferencia no controlada a coincidencia compatible. Aceptar unidades convertidas y coma o punto decimal. Debe limitar la identificación; no exigir porciones de igual volumen ni afirmar que los líquidos sean necesariamente la misma sustancia.

Alineación curricular y fuentes

Fase 6, Saberes y Pensamiento Científico, Química; p. impresa 69. Selección editorial parcial de propiedades extensivas e intensivas para los seis núcleos del catálogo de tercero, sin equivaler al programa completo ni a una secuencia oficial. · Programa de Estudio para la Educación Secundaria: Programa Sintético de la Fase 6

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