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Probabilidade hereditária: previsão não é promessa

9º anoPercurso edumaterial

O que você vai aprender

  • Construir probabilidades a partir de combinações de gametas equiprováveis.
  • Distinguir previsão de muitos descendentes de resultado obrigatório em poucos.

Antes de começar

  • Relacionar gametas aos alelos e ler frações simples.

Como o modelo explica o caso

No modelo fictício de um gene com dominância completa, cada gameta de Aa tem chance 1/2 de carregar A e 1/2 de carregar a. A união de gametas é aleatória; as fecundações são independentes nas situações desta leção.

Conte os caminhos de união, não apenas os nomes dos genótipos. Em Aa × Aa há quatro caminhos equiprováveis: AA, Aa, aA e aa. Aa e aA são o mesmo genótipo, mas resultam de dois caminhos diferentes.

A probabilidade descreve o modelo de cada fecundação. Não obriga uma família pequena a reproduzir uma proporção. Uma característica dominante pode ser rara em uma população; dominância e frequência são conceitos diferentes.

Probabilidade no cruzamento
Fração dos caminhos equiprováveis que produzem o resultado pedido; o cálculo depende das hipóteses sobre gametas e fecundação.

Construir e testar uma explicação

  1. Declare as chances dos gametas de cada progenitor.
  2. Liste caminhos equiprováveis e reúna os que dão o mesmo resultado pedido.
  3. Apresente a fração e diga a que fecundação ou conjunto ela se refere.

Dados e relações para comparar

Gameta de um progenitorGameta do outroPar resultante
AAAA
AaAa
aAaA, equivalente a Aa
aaaa

Um exemplo resolvido

Para Aa × Aa, alguém atribui 1/3 a aa porque vê três nomes: AA, Aa e aa.

  1. Há quatro caminhos: A com A, A com a, a com A e a com a. Apenas o último forma aa.

A chance de aa é 1/4; Aa tem chance 2/4. Os três genótipos não são equiprováveis.

Examinar uma conclusão apressada

Depois de três descendentes dominantes, o próximo precisa ser recessivo.

Sob independência, o histórico não obriga um resultado na fecundação seguinte.

Uma proporção esperada não funciona como uma fila de resultados a completar.

Comparar dois cruzamentos

Em dois grupos fictícios, usam-se gametas equiprováveis e fecundações independentes. No grupo R, cruzam-se AA × Aa; no S, Aa × aa. Compare a probabilidade de descendente Aa e a de fenótipo recessivo em cada grupo. Explique por que a mesma chance de Aa não implica a mesma distribuição de fenótipos. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

Solução acessível sem interação

Resposta: Conclusão e justificativa: Aa tem chance 1/2 em ambos. Em R, os outros descendentes são AA, logo a chance recessiva é 0; em S, os outros são aa, logo a chance recessiva é 1/2. O outro genótipo possível muda o fenótipo.

Modelo de resposta: Aa tem chance 1/2 em ambos. Em R, os outros descendentes são AA, logo a chance recessiva é 0; em S, os outros são aa, logo a chance recessiva é 1/2. O outro genótipo possível muda o fenótipo.

Critérios para revisar sua resposta:

  • Enumera AA/Aa em R e Aa/aa em S.
  • Compara 1/2 de Aa com probabilidades recessivas 0 e 1/2.
  • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

Aa tem chance 1/2 em ambos. Em R, os outros descendentes são AA, logo a chance recessiva é 0; em S, os outros são aa, logo a chance recessiva é 1/2. O outro genótipo possível muda o fenótipo.

Reto: avaliar uma conclusão populacional

Em uma população fictícia, 8 de 100 indivíduos têm fenótipo dominante. Um casal Aa × Aa dessa espécie teve um descendente aa. Sob gametas equiprováveis e fecundações independentes, calcule a chance do próximo descendente dominante e avalie duas frases: dominante quer dizer mais frequente; após um recessivo o próximo deve ser dominante. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

Solução acessível sem interação
  • Calcula a chance pedida a partir das hipóteses do cruzamento e justifica cada etapa.
  • Explica a relação entre o dado populacional, o cruzamento e o resultado anterior.
  • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

Resposta: A chance do próximo dominante é 3/4. A frequência de 8% mostra que dominante não quer dizer mais frequente; ela não substitui a probabilidade do cruzamento conhecido. O primeiro descendente não obriga o seguinte a ser dominante.

Compare sua argumentação com o modelo, preservando os limites do registro. A chance do próximo dominante é 3/4. A frequência de 8% mostra que dominante não quer dizer mais frequente; ela não substitui a probabilidade do cruzamento conhecido. O primeiro descendente não obriga o seguinte a ser dominante.

  • Construir probabilidades a partir de combinações de gametas equiprováveis. Use os dados e declare os limites do caso.
  • Distinguir previsão de muitos descendentes de resultado obrigatório em poucos. Use os dados e declare os limites do caso.

Verifique agora

  1. Em Aa × aa na espécie fictícia, gametas de Aa são equiprováveis e fecundações independentes. Uma amostra de quatro descendentes contém três dominantes e um recessivo. Calcule a chance de recessivo em cada fecundação e avalie se essa amostra contradiz o modelo. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

    Ver solução explicada
    • Deriva 1/2 pelas duas uniões.
    • Distingue frequência observada e probabilidade do modelo.
    • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

    Resposta: A chance é 1/2, pois A com a forma Aa e a com a forma aa em caminhos equiprováveis. Três dominantes e um recessivo não contradizem o modelo: quatro resultados não precisam repetir a proporção esperada.

    A chance é 1/2, pois A com a forma Aa e a com a forma aa em caminhos equiprováveis. Três dominantes e um recessivo não contradizem o modelo: quatro resultados não precisam repetir a proporção esperada.

  2. Um simulador de Aa × aa precisa representar gametas equiprováveis e fecundações independentes. Uma proposta lança uma moeda equilibrada de novo em cada fecundação para escolher A ou a do primeiro progenitor; a outra obriga alternância A, a, A, a. Em ambas, o segundo fornece a. Avalie qual procedimento respeita as hipóteses e se dois recessivos seguidos devem ser eliminados do registro. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

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    • Escolhe novos lançamentos e distingue chance igual de sequência obrigatória.
    • Preserva dois recessivos seguidos como resultado possível.
    • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

    Resposta: Lançar novamente a moeda a cada fecundação respeita as hipóteses: cada escolha tem chance 1/2 e não é fixada pela anterior. A alternância força dependência. Dois aa seguidos são possíveis no procedimento aleatório e não devem ser eliminados para ajustar a frequência.

    Lançar novamente a moeda a cada fecundação respeita as hipóteses: cada escolha tem chance 1/2 e não é fixada pela anterior. A alternância força dependência. Dois aa seguidos são possíveis no procedimento aleatório e não devem ser eliminados para ajustar a frequência.

  3. Para Aa × Aa, um software só informa que A e a podem aparecer nos gametas; não informa suas frequências nem como os gametas são combinados. A ficha traz também a cor da interface. Pode-se concluir exatamente 1/4 de chance para aa? Indique as hipóteses necessárias e o dado irrelevante. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

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    • Nomeia equiprobabilidade e combinação aleatória no modelo.
    • Distingue possibilidade, probabilidade e cor da interface.
    • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

    Resposta: Não se pode fixar 1/4 apenas pela possibilidade dos alelos. É preciso assumir gametas A e a com chances 1/2 em cada progenitor e união aleatória independente. A cor da interface é irrelevante.

    Não se pode fixar 1/4 apenas pela possibilidade dos alelos. É preciso assumir gametas A e a com chances 1/2 em cada progenitor e união aleatória independente. A cor da interface é irrelevante.

  4. Em Aa × aa, com fecundações independentes, um aluno observou dois descendentes dominantes e escreveu: os próximos dois serão recessivos para completar metade. Avalie a previsão e dê a chance do próximo descendente recessivo, com justificativa. Escreva com suas palavras. Depois, compare com o modelo e os critérios. A revisão é uma autoavaliação, sem correção semântica automática.

    Ver solução explicada
    • Recusa a compensação obrigatória.
    • Deriva 1/2 para a nova fecundação sob independência.
    • Aceite formulações equivalentes que preservem todas as relações pedidas, sem exigir palavras idênticas ao modelo. Frações, porcentagens e decimais equivalentes são válidos; vírgula e ponto decimal são aceitos na revisão humana, com a unidade indicada no enunciado ou na resposta. Uma conclusão contraditória ou sem a justificativa pedida não atende aos critérios.

    Resposta: A previsão obrigatória é inválida. A próxima fecundação mantém chance 1/2 de aa, pois depende de um novo gameta A ou a de Aa e de a do outro; os resultados anteriores não impõem compensação.

    A previsão obrigatória é inválida. A próxima fecundação mantém chance 1/2 de aa, pois depende de um novo gameta A ou a de Aa e de a do outro; os resultados anteriores não impõem compensação.

Alinhamento curricular e fontes

  • Ensino Fundamental, 9º ano: EF09CI09, BNCC 2018, página impressa 351, página física 353. Recorte editorial parcial; não cobre a habilidade inteira nem substitui investigação presencial. Contraste territorial adicional: Currículo Paulista, Ciências Anos Finais, páginas físicas 12–14; sem atribuir o catálogo nacional a uma rede estadual. · Base Nacional Comum Curricular

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