Área, perímetro e variação de polígonos

Entenda a relação

Perímetro mede o contorno; área mede a superfície interna. Num retângulo de lados a,b, P=2(a+b) e A=ab. Triângulo usa metade do produto de base por altura perpendicular; paralelogramo usa esse produto inteiro. Trapézio usa a média das bases paralelas vezes a altura. Círculo tem área πr². A unidade final depende da grandeza, não da operação escrita isoladamente.

Para uma região composta, divida em partes sem sobreposição ou retire recortes de uma região maior. Declare quais partes entram na soma. Dobrar todos os comprimentos de uma forma semelhante dobra seu perímetro e quadruplica sua área; mesma soma de lados não garante mesmo produto e, portanto, mesmo perímetro não garante mesma área.

Num polígono regular com n lados de comprimento l, P=nl. O apótema é a distância perpendicular do centro a um lado. Se ele é conhecido, dividir a figura em triângulos permite A=P·apótema/2. Quando l varia mantendo a forma, o perímetro é linear em l e a área é quadrática. Não deduza o apótema sem dados ou conhecimentos que a tarefa não forneceu.