Funções por partes e cobranças por faixa

Entenda a relação

Uma função por partes usa mais de uma expressão, cada uma associada a uma condição. As condições fazem parte da definição: ter as fórmulas sem as faixas não basta. A entrada decide qual ramo usar. Não some as imagens dos ramos como se fossem parcelas de uma conta.

As faixas devem cobrir o domínio e atribuir uma única imagem a cada entrada. Escrever x<3 em um ramo e x>3 em outro deixa três sem regra. Escrever x≤3 e x≥3 pode incluir a fronteira duas vezes; se as imagens diferirem, não há função nesse ponto. Prefira uma divisão sem sobreposição, como x≤3 e x>3.

Numa cobrança progressiva, a primeira faixa pode ter preço fixo e a segunda acrescentar uma taxa apenas sobre o excedente. Subtraia a fronteira da quantidade antes de multiplicar pela taxa adicional. Esses exemplos usam preços fictícios e condições completas; não descrevem uma tarifa pública ou tabela tributária vigente.