1ª série · Ensino Médio diurno · Espírito SantoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Representar e operar quantidades em notação científica.
- Arredondar sem atribuir precisão não sustentada pela medida.
Antes de começar
- Potências de dez e valor posicional
Entenda a relação
A notação científica escreve uma quantidade não nula como a×10ⁿ, com 1≤|a|<10 e n inteiro. O sinal fica no coeficiente. Uma potência positiva representa um deslocamento para quantidades grandes; uma negativa, para quantidades pequenas. Diferentes escritas podem ser equivalentes, mas só a escrita com coeficiente no intervalo indicado está normalizada.
Ao multiplicar, multiplique os coeficientes e some os expoentes; ao dividir, divida os coeficientes e subtraia os expoentes. Normalize o resultado ao final. Na adição, primeiro escreva as parcelas com a mesma potência de dez. Somar expoentes em uma soma de quantidades não é a regra das potências e pode alterar a ordem de grandeza.
Uma medida não ganha precisão porque a calculadora exibe muitas casas. Algarismos significativos comunicam a precisão declarada: zeros iniciais não contam; zeros entre algarismos significativos contam. Para arredondar aqui, mantenha a casa pedida e observe a seguinte: cinco ou mais faz aumentar uma unidade; abaixo de cinco mantém. Não arredonde repetidamente em etapas intermediárias.
- Algarismos significativos
- Algarismos que expressam a precisão registrada de uma medida, incluindo zeros internos e finais explicitamente declarados significativos.
Como organizar a resolução
- Normalize o coeficiente e ajuste a potência para conservar o valor.
- Aplique a operação correta para as potências.
- Arredonde só no fim para a precisão pedida e indique a unidade.
Um caso resolvido
Escreva 0,00072 m em notação científica e arredonde 6,384 m para centésimos.
- Mova o coeficiente quatro casas: 0,00072=7,2×10⁻⁴.
- Para centésimos, mantenha 6,38 e observe o algarismo seguinte, quatro.
- Como quatro é menor que cinco, conserve a casa dos centésimos.
7,2×10⁻⁴ m; 6,38 m.
Confira antes de concluir
(2×10³)+(3×10³)=5×10⁶.
(2×10³)+(3×10³)=5×10³.
Com potências iguais, somam-se os coeficientes; não se somam expoentes.
- Forma normalizada conserva valor e restringe o coeficiente.
- Precisão declarada da medida e número de casas da calculadora são coisas diferentes.
Verifica agora
Dois sensores registram 3,6×10⁵ e 1,8×10⁵ unidades. Do total são retiradas 9×10⁴ unidades. Escreva o restante como a×10⁵. Qual é o coeficiente normalizado a?
Ver solução explicada
Resposta: 4,5
A soma é 5,4×10⁵. Compatibilize 9×10⁴=0,9×10⁵; o restante é (5,4−0,9)×10⁵=4,5×10⁵. O coeficiente pertence a [1,10).
Quanto vale (6×10⁴)/(2×10²)? Informe o valor decimal.
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Resposta: 300
Divida coeficientes e subtraia expoentes: três vezes dez ao quadrado.
Calcule 8,267−1,124 e arredonde a diferença para centésimos, usando cinco ou mais para cima.
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Resposta: 7,14
Diferença 7,143; milésimo 3 conserva o centésimo 4. Resposta 7,14.
Some 0,004060 m e 0,002140 m e registre o total com três algarismos significativos. Preserve o zero final significativo. Informe só o número.
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Resposta: 0,00620
A soma exata dos registros é 0,006200 m. Três algarismos significativos produzem 0,00620; zeros iniciais não contam e o zero final declara a precisão.
Alinhamento curricular e fontes
- 1ª série, rede estadual do Espírito Santo, diurno, FGB, 2026. Recorte editorial das habilidades indicadas no mapa H 211. · Orientações Curriculares 2026 — Matemática — Ensino Médio Diurno — 1º trimestre
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