1ª série · Ensino Médio diurno · Espírito SantoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Converter unidades conservando a grandeza.
- Interpretar razões e produtos de grandezas com unidades.
Antes de começar
- Proporções e divisão decimal
Entenda a relação
Converter unidades muda o número escrito e conserva a quantidade medida. Um metro corresponde a mil milímetros; uma hora, a três mil e seiscentos segundos. Antes de operar, transforme grandezas comparadas para unidades compatíveis. Não some um valor em quilômetros a outro em metros sem conversão e não escreva só o número quando a unidade é parte do significado.
Uma taxa compara duas grandezas por divisão: distância por tempo é velocidade média; massa por volume é densidade. Um produto também pode formar uma grandeza: potência em quilowatts vezes tempo em horas é energia em quilowatt-hora. Para interpretar a resposta, leia a unidade completa e pergunte se foi solicitado total, diferença ou quantidade por unidade.
Nos exercícios de dados digitais deste piloto, kB=1 000 bytes e MB=1 000 000 bytes; um byte tem oito bits. Essa convenção decimal é declarada para não confundir com unidades binárias. Uma taxa em megabits por segundo precisa ser convertida antes de dividir um arquivo em megabytes. Para velocidade média total, some distâncias e tempos; não tire uma média simples das velocidades se as durações diferem.
- Grandeza composta
- Grandeza obtida por razão ou produto de outras, cuja unidade registra a operação.
Como organizar a resolução
- Anote grandezas, unidades e convenções.
- Converta antes de comparar ou dividir.
- Escolha razão ou produto e confira a unidade do resultado.
Um caso resolvido
Um arquivo de 24 MB passa por uma conexão constante de 12 megabits/s. Quanto tempo demora, na convenção decimal e sem perdas?
- 24 MB correspondem a 192 megabits.
- Tempo é tamanho dividido pela taxa: 192/12=16.
- A unidade é segundo, pois megabits divididos por megabits por segundo deixam segundos.
16 segundos.
Confira antes de concluir
24 MB/12 megabits por segundo=2 s.
24×8/12=16 s.
Foi comparado byte com bit sem converter; a taxa e o tamanho precisam usar a mesma unidade de dados.
- Número e unidade formam juntos a medida.
- Taxa média global usa totais de grandeza e de tempo.
Verifica agora
Uma barra de 2,4 m perde um trecho de 350 mm. Qual comprimento restante, em milímetros?
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Resposta: 2050
2,4m=2400mm; retire 350mm:2050mm.
Uma máquina de 1,2 kW funciona por cinco horas. A energia custa R$ 0,80/kWh. Qual custo, em reais?
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Resposta: 4,8
Energia 1,2×5=6kWh; custo 6×0,8=4,8 reais.
Um arquivo de 10 MB passa a 20 megabits/s, sem perdas. Quantos segundos demora? Use MB decimal e oito bits por byte.
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Resposta: 4
O tamanho é oitenta megabits; divida por vinte.
Um trajeto tem 30 km em uma hora e 90 km em duas horas. Qual velocidade média do percurso todo, em km/h?
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Resposta: 40
Cento e vinte quilômetros divididos por três horas dão quarenta.
Alinhamento curricular e fontes
- 1ª série, rede estadual do Espírito Santo, diurno, FGB, 2026. Recorte editorial das habilidades indicadas no mapa H 211. · Orientações Curriculares 2026 — Matemática — Ensino Médio Diurno — 1º trimestre
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