Classe quinta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Allinea le cifre per posizione, confronta prima la lunghezza dei numeri senza zeri iniziali e poi il primo posto diverso da sinistra. Verifica scomponendo il numero minore.
L'idea e il perché
La grandezza di un numero dipende dal valore posizionale, non dal numero di zeri o dalla forma grafica. Raggruppare le cifre in periodi di tre rende visibili migliaia e milioni e aiuta a evitare letture per singole cifre.
Confrontare da sinistra significa partire dall'ordine più grande comune. Una cifra finale più alta non compensa una cifra più bassa in un ordine maggiore: il primo posto differente decide il confronto fra numeri con la stessa quantità di cifre.
Per confrontare 4 090 000 e 4 900 000, entrambi hanno quattro milioni; si passa allora alle centinaia di migliaia, dove 0 e 9 decidono. Lo spazio di raggruppamento non è una virgola decimale: serve a leggere le classi di tre cifre. Se i numeri hanno diverso numero di cifre e sono interi positivi senza zeri iniziali, quello con più cifre è maggiore; con numeri negativi questa scorciatoia non vale.
Se una notizia confronta 2 300 000 e 2 030 000 visitatori, non lasciarti guidare dagli zeri finali o dalla lunghezza visiva della scrittura: entrambi hanno sette cifre e il primo ordine diverso è nelle centinaia di migliaia. Scrivi ogni cifra sotto il nome dell'ordine, poi spiega perché una decide il confronto. Questa procedura vale per interi positivi scritti nella stessa unità; se una fonte dice «migliaia di visitatori» e l'altra dà il numero di persone, prima devi riportare entrambi alla medesima unità. Anche la data della misura conta quando il confronto descrive un cambiamento.
Esempio svolto
Confronta 1 204 000 e 1 140 000. Quale numero è maggiore?
- Allineo i due numeri dal posto dei milioni verso destra. Entrambi hanno un milione, quindi guardo il gruppo delle migliaia. In 1 204 000 compaiono 204 mila, nell'altro 140 mila. Poiché 204 supera 140, le tre cifre finali, tutte zero, non cambiano l'ordine. Posso anche confrontare il primo posto diverso: nelle centinaia di migliaia vedo 2 contro 1.
1 204 000 è maggiore di 1 140 000.
- Le separazioni in gruppi di tre aiutano a leggere, ma il confronto dipende sempre dai valori di posizione. Se una scrittura ha meno cifre senza zeri iniziali, è minore di una positiva con più cifre; a lunghezza uguale, cerco da sinistra il primo posto diverso. Non partire dalle unità finali: una differenza in un ordine alto pesa più delle cifre che vengono dopo. Ricomporre il gruppo delle migliaia è un controllo utile quando gli zeri interni nascondono una colonna.
Prova subito
Caso da risolvere: Quale è maggiore, 2 030 500 o 2 300 050? Indica il primo posto diverso.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 2 300 050 è maggiore: nel posto delle centinaia di migliaia ha 3 contro 0.
Allinea le cifre per posizione, confronta prima la lunghezza dei numeri senza zeri iniziali e poi il primo posto diverso da sinistra. Verifica scomponendo il numero minore.
Risposta: 2 300 050 è maggiore: nel posto delle centinaia di migliaia ha 3 contro 0.
Allinea le cifre per posizione, confronta prima la lunghezza dei numeri senza zeri iniziali e poi il primo posto diverso da sinistra. Verifica scomponendo il numero minore.
Nuovo caso: Confronta 2 405 100 e 2 450 010. Quale è maggiore e qual è il primo ordine diverso?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: È maggiore 2 450 010: dopo i milioni e le centinaia di migliaia uguali, le decine di migliaia sono 5 contro 0.
Allinea le cifre per posizione, confronta prima la lunghezza dei numeri senza zeri iniziali e poi il primo posto diverso da sinistra. Verifica scomponendo il numero minore.
Risposta: È maggiore 2 450 010: dopo i milioni e le centinaia di migliaia uguali, le decine di migliaia sono 5 contro 0.
Allinea le cifre per posizione, confronta prima la lunghezza dei numeri senza zeri iniziali e poi il primo posto diverso da sinistra. Verifica scomponendo il numero minore.
Osserva la figura di «Confrontare numeri oltre il milione». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Le colonne separano milioni, migliaia e unità; le caselle vuote non danno le cifre di alcun numero.
La grandezza di un numero dipende dal valore posizionale, non dal numero di zeri o dalla forma grafica. Raggruppare le cifre in periodi di tre rende visibili migliaia e milioni e aiuta a evitare letture per singole cifre.
Risposta: Le colonne separano milioni, migliaia e unità; le caselle vuote non danno le cifre di alcun numero.
La grandezza di un numero dipende dal valore posizionale, non dal numero di zeri o dalla forma grafica. Raggruppare le cifre in periodi di tre rende visibili migliaia e milioni e aiuta a evitare letture per singole cifre.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-5 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo