Classe quinta, scuola primariaPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Osserva la struttura dei numeri, scegli un procedimento, anticipa un intervallo plausibile e verifica con un metodo diverso. Spiega perché il metodo scelto riduce il rischio d'errore.
L'idea e il perché
La scelta del metodo dipende dai numeri e dalla precisione richiesta. Compensare un addendo vicino a una centinaia può essere più affidabile che una lunga colonna, mentre una moltiplicazione complessa richiede controllo scritto.
La compensazione sostituisce un termine con un numero più facile e poi corregge esattamente la variazione. Se aumenti un addendo di una o due unità, devi sottrarre la stessa quantità alla somma provvisoria; dichiarare la correzione evita errori di segno.
Per sommare 198 + 57, si può arrivare a 200 aggiungendo 2 al primo addendo e togliendo 2 al secondo: 200 + 55 conserva il totale. In una sottrazione, spostare la stessa quantità a minuendo e sottraendo conserva la differenza, mentre modificarne uno solo la cambia. Prima di scegliere un trucco, scrivi quale valore resta invariato e controlla con una stima; il metodo mentale deve essere verificabile, non soltanto rapido.
Per 75 + 49 puoi scegliere il calcolo in colonna, oppure vedere 49 come 50 − 1. Entrambi i metodi devono dare lo stesso totale; il secondo è utile se la correzione di una unità resta facile da ricordare. Per un problema con molte grandezze, decidi prima quale operazione descrive la situazione: un calcolo rapido sulla somma sbagliata non risolve la domanda. Una verifica indipendente può usare un'operazione inversa o una stima. Scrivi il passaggio di compensazione, perché un lettore deve poter distinguere la trasformazione lecita da un numero cambiato senza motivo.
Esempio svolto
Calcola 398 + 57 scegliendo un metodo mentale e una stima di controllo.
- Porto 398 a 400 aggiungendo due; la somma provvisoria con 57 diventa più facile. Per tornare all'operazione originale sottraggo i due aggiunti, non li sommo una seconda volta. Come controllo grossolano, 398 è vicino a 400 e 57 è vicino a 60, quindi mi aspetto un risultato vicino a 460. L'esatto deve essere un po' sotto questa stima, non centinaia di unità lontano.
400 + 57 − 2 = 455.
- La compensazione funziona solo se correggi la stessa quantità che hai introdotto. Una somma vicina a un centinaio si presta spesso al calcolo mentale; dati meno comodi possono richiedere il calcolo scritto. Scegliere un metodo significa valutare la forma dei numeri e il controllo disponibile, non seguire sempre una tecnica favorita. La stima serve a scoprire errori grossi; un secondo calcolo, per esempio la sottrazione inversa, controlla meglio il risultato esatto.
Prova subito
Caso da risolvere: Calcola 599 + 248 con compensazione, mostrando come correggi il numero arrotondato.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 600 + 248 − 1 = 847.
Osserva la struttura dei numeri, scegli un procedimento, anticipa un intervallo plausibile e verifica con un metodo diverso. Spiega perché il metodo scelto riduce il rischio d'errore.
Risposta: 600 + 248 − 1 = 847.
Osserva la struttura dei numeri, scegli un procedimento, anticipa un intervallo plausibile e verifica con un metodo diverso. Spiega perché il metodo scelto riduce il rischio d'errore.
Nuovo caso: Calcola mentalmente 700 + 299 compensando e controlla il segno della correzione.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 700 + 300 − 1 = 999; si sottrae 1 perché 300 è uno più di 299.
Osserva la struttura dei numeri, scegli un procedimento, anticipa un intervallo plausibile e verifica con un metodo diverso. Spiega perché il metodo scelto riduce il rischio d'errore.
Risposta: 700 + 300 − 1 = 999; si sottrae 1 perché 300 è uno più di 299.
Osserva la struttura dei numeri, scegli un procedimento, anticipa un intervallo plausibile e verifica con un metodo diverso. Spiega perché il metodo scelto riduce il rischio d'errore.
Osserva la figura di «Scegliere tra calcolo mentale, scritto e stima». Quale relazione o confronto aiuta a vedere? Spiega anche quale dato non puoi ricavare dalla sola immagine.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Da 599 si passa a 600 aggiungendo uno e si compensa togliendone uno; lo schema non mostra un secondo addendo.
La scelta del metodo dipende dai numeri e dalla precisione richiesta. Compensare un addendo vicino a una centinaia può essere più affidabile che una lunga colonna, mentre una moltiplicazione complessa richiede controllo scritto.
Risposta: Da 599 si passa a 600 aggiungendo uno e si compensa togliendone uno; lo schema non mostra un secondo addendo.
La scelta del metodo dipende dai numeri e dalla precisione richiesta. Compensare un addendo vicino a una centinaia può essere più affidabile che una lunga colonna, mentre una moltiplicazione complessa richiede controllo scritto.
Allineamento curricolare e fonti
- Selezione editoriale per primaria-5 a partire dal traguardo finale della primaria. · DM 254/2012 · Indicazioni nazionali per il curricolo del primo ciclo
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Esercitarsi su questo: Scegliere tra calcolo mentale, scritto e stima