3.º de primariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Comparar longitudes, masas y capacidades con las unidades adecuadas y sus medios o cuartos.
- Interpretar marcas y horarios para comprobar cantidades y duraciones.
Antes de empezar
- Leer un reloj digital con horas y minutos.
- Usar medios y cuartos de una unidad.
Qué necesitamos entender
La longitud mide una distancia: usamos metros, decímetros y centímetros. Un metro contiene diez decímetros o cien centímetros, y un decímetro contiene diez centímetros. Un decímetro representa 1/10 de un metro y un centímetro 1/100. Son medidas de la misma magnitud.
En una regla, la longitud de un objeto es la separación entre la marca inicial y la final. Si empieza en cero, coincide con la marca final. Si empieza en otra marca, resta la inicial a la final. Cambiar el punto donde apoyas el objeto no cambia su longitud.
El kilogramo, kg, mide masa; el litro, L, mide capacidad. Medio kilogramo y un cuarto de kilogramo pueden compararse usando cuartos de kilogramo. No se suman kilogramos con litros: cuentan magnitudes diferentes.
Una hora tiene sesenta minutos; media hora, treinta; un cuarto de hora, quince. Para medir una actividad que cruza una hora, cuenta primero hasta la hora siguiente y luego hasta el final. El reloj no agrupa los minutos de cien en cien.
Un resultado puede ser correcto y aun así no servir para la necesidad. Compara cantidades expresadas en la misma unidad y explica si alcanza, cuánto sobra o cuánto falta. Distingue la cantidad medida del número de envases que la contienen.
- Medida
- Cantidad expresada mediante una unidad elegida para la magnitud que se compara.
Cómo decidir y comprobar
- Identifica la magnitud y la unidad de cada dato.
- Expresa en la misma unidad las cantidades que vas a comparar.
- Obtén la distancia entre marcas, la cantidad de medios o cuartos, o el tiempo entre inicio y final.
- Contrasta el resultado con la necesidad; no mezcles magnitudes ni cuentes envases como unidades completas.
Un caso resuelto
Ejemplo de listón: en una regla de centímetros, un listón empieza en la marca 4 y termina en la 29. Para decorar se necesitan dos decímetros de ese listón. ¿Alcanza?
- La longitud es 29 − 4 = 25 cm.
- Dos decímetros son 20 cm porque cada decímetro contiene diez centímetros.
- Se compara 25 con 20 en la misma unidad.
- Se usan 20 cm y sobran 5 cm; 20 + 5 recupera los 25 cm del listón.
Alcanza y sobran 5 cm.
Equivalencias para comparar
| Cantidad | Equivalencia |
|---|---|
| 1 m | 10 dm = 100 cm |
| 1 kg | 2 medios kg = 4 cuartos de kg |
| 1 L | 2 medios L = 4 cuartos de L |
| 1 hora | 60 minutos |
Un error que podemos explicar
De 10:50 a 11:10 pasan sesenta minutos porque 110 − 50 = 60.
De 10:50 a 11:00 pasan diez minutos y hasta 11:10 otros diez: veinte minutos.
Las horas y los minutos ocupan campos distintos del reloj; los minutos se agrupan de sesenta en sesenta.
- Compara la misma magnitud en la misma unidad.
- Una marca o la cantidad de envases no bastan para saber la medida.
Calcula los vasos y la hora de terminarPrueba otro caso
Hay tres botellas llenas de un litro de agua cada una. Se aparta medio litro y el resto llena vasos de un cuarto de litro, sin derrames. Preparar cada vaso tarda tres minutos; se preparan uno tras otro, sin pausas, comenzando a las 8:50. Calcula cuántos vasos se llenan y la hora de terminar: hora y minutos en casillas separadas, usando el reloj de 24 horas. Escribe cifras sin unidades en las casillas.
Hay dos botellas llenas de un litro de agua cada una. Se aparta medio litro y el resto llena vasos de un cuarto de litro, sin derrames. Preparar cada vaso tarda cinco minutos; se preparan uno tras otro, sin pausas, comenzando a las 9:45. Calcula cuántos vasos se llenan y la hora de terminar: hora y minutos en casillas separadas, usando el reloj de 24 horas. Escribe cifras sin unidades en las casillas.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Número de vasos: 10; Hora al terminar: 9; Minutos al terminar: 20
Tres litros contienen 12 cuartos; medio litro son 2 cuartos. Quedan 10 cuartos para 10 vasos. Diez vasos tardan 10 × 3 = 30 minutos: de 8:50 a 9:00 van 10 y faltan 20; se termina a las 9:20.
Respuesta: Número de vasos: 6; Hora al terminar: 10; Minutos al terminar: 15
Dos litros son 8 cuartos; se apartan 2 cuartos y quedan 6 para 6 vasos. Prepararlos tarda 6 × 5 = 30 minutos. De 9:45 a 10:00 van 15 y quedan otros 15: se termina a las 10:15.
Hay cuatro bolsas de un cuarto de kilogramo de masa para modelar y otras dos bolsas de medio kilogramo. Son seis bolsas distintas. Tomás anota que hay 6 kg. Se necesitan cinco porciones de medio kilogramo. Corrige su registro y decide si alcanza, expresando cuánto sobra o falta en kilogramos o partes de kilogramo.
Solución accesible sin interacción
- Calcula por separado la masa aportada por cada tipo de bolsa.
- Corrige el registro distinguiendo número de envases de cantidad de masa.
- Compara la masa disponible con la requerida y cuantifica sobrante o falta en una unidad coherente; admite expresiones equivalentes.
Respuesta: 2
Cuatro cuartos dan un kg y dos medios otro kg: dos kg en seis bolsas. Cinco medios requieren dos kg y medio. Solo hay cuatro medios disponibles; falta medio kg.
Compruébalo ahora
Para un adorno se necesita un listón de tres decímetros. En una regla graduada en centímetros, el listón disponible empieza en 7 cm y termina en 32 cm. Paula dice que alcanza porque la marca final supera 30 cm. Revisa su argumento y decide cuánto sobra o falta; usa las dos marcas y la medida pedida.
Ver solución explicada
- Obtener 25 cm como separación entre 7 y 32.
- Relacionar tres dm con 30 cm y concluir que no sirve; faltan cinco cm.
- Refutar a Paula: 32 es la marca final, no la longitud, porque el inicio es 7.
Respuesta: 25
32 menos 7 mide 25 cm. Tres dm son 30 cm. No alcanza: faltan cinco cm. Paula confundió la marca final con la distancia entre marcas; la marca inicial distinta de cero cambia el cálculo.
Para preparar agua de limón hay 2 L de agua y 3 kg de limones. Se apartan tres porciones de medio litro de esa agua. Con el agua restante se quieren llenar vasos de un cuarto de litro. ¿Cuántos vasos completos se llenan? Explica por qué la masa de los limones no entra en esa cuenta.
Ver solución explicada
- Reconocer que tres medios consumen un litro y medio y queda medio litro.
- Obtener dos vasos de un cuarto de litro.
- Separar masa de limones en kg de capacidad de agua en L.
Respuesta: 2
Dos litros equivalen a cuatro medios. Se apartan tres medios y queda medio litro. Un medio contiene dos cuartos, así que se llenan dos vasos. Los kilogramos miden masa de limones y no capacidad de agua.
La lectura empieza a las 8:45 y termina a las 9:20 de la misma mañana. Se habían reservado dos cuartos de hora para esa actividad. ¿Se cumplió la duración reservada? Da la duración real y la diferencia respecto al plan; explica el paso por las 9:00.
Ver solución explicada
- Sumar quince minutos hasta las 9:00 y veinte más hasta 9:20.
- Obtener 35 minutos y comparar con dos cuartos de hora, 30 minutos.
- Concluir que no se cumplió exactamente el plan: duró cinco minutos más.
Respuesta: 35
De 8:45 a 9:00 pasan quince minutos y de 9:00 a 9:20 veinte: treinta y cinco. Dos cuartos de hora son treinta minutos; se excede el plan en cinco.
Hay cuatro bolsas de un cuarto de kilogramo de masa para modelar y otras dos bolsas de medio kilogramo. Son seis bolsas distintas. Tomás anota que hay 6 kg. Se necesitan cinco porciones de medio kilogramo. Corrige su registro y decide si alcanza, expresando cuánto sobra o falta en kilogramos o partes de kilogramo.
Ver solución explicada
- Relacionar cuatro cuartos con 1 kg y dos medios con otro kg.
- Corregir el registro de seis bolsas a 2 kg.
- Comparar con cinco medios, equivalentes a 2 kg y medio, y concluir que falta medio kg. Se admite dos cuartos de kg u otra expresión equivalente, sin exigir decimal.
Respuesta: 2
Cuatro cuartos dan un kg y dos medios otro kg: dos kg en seis bolsas. Cinco medios requieren dos kg y medio. Solo hay cuatro medios disponibles; falta medio kg.
Alineación curricular y fuentes
- SEP, Programa Sintético de la Fase 4, pp. 49, 51, columna Tercer grado. Selección y agrupación editorial parcial; no programación anual. · Programa de Estudio para la Educación Primaria: Programa Sintético de la Fase 4
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