Las barras necesitan una base común

4.º de primariaRuta de edumaterial

Qué vas a aprender

Recuperar frecuencias desde barras descritas y contrastar diferencias con su representación.

Antes de empezar

Restar y comparar naturales.
Leer tablas de frecuencias y reconocer la moda.

Una barra representa una frecuencia mediante su longitud desde una base. Si todas empiezan en cero y usan la misma escala, el doble de longitud representa el doble de respuestas. Si se recorta la base, los extremos aún pueden indicar frecuencias correctas, pero comparar solo las longitudes visibles cambia la comparación. No basta mirar cuál parece más alta: lee desde dónde se está contando.

Para reconstruir una barra descrita por números, registra su base y su extremo. La diferencia da su longitud visible. Esa longitud puede ser distinta de la frecuencia si la base no es cero. Hay dos comprobaciones diferentes: comparar los datos originales y comprobar cómo se dibujaron. Una tabla permite conservar ambos registros aunque el gráfico se haya recortado.

La moda se obtiene de la frecuencia mayor, no del color, del ancho de la barra ni del orden de las categorías. Si hay empate en la frecuencia máxima, hay más de una categoría modal. Cambiar el orden no modifica la moda. Para comunicar una comparación de cantidades mediante barras, conserva una base cero común y una escala uniforme, o señala claramente el recorte y evita decidir cuántas veces es mayor una frecuencia mirando solo las longitudes visibles.

Base de una barra: Valor desde el que comienza a medirse la longitud que representa la frecuencia.

Cómo controlo el procedimiento

Anota categoría, frecuencia y base de la representación.
Calcula las longitudes visibles y compáralas con las frecuencias.
Corrige la base o la afirmación que se hizo a partir de la longitud.

Datos del modelo resuelto

Categoría del modelo	Frecuencia	Base de barra
Papel	12	8
Cartón	16	8

Un modelo resuelto

En la tabla, las dos barras terminan en su frecuencia y empiezan en la base indicada. Calcula sus longitudes visibles y evalúa el anuncio «cartón tiene el doble de respuestas que papel».

Las longitudes visibles son 4 y 8, pero las frecuencias son 12 y 16.
Cartón tiene 4 respuestas más, no el doble.
Con base cero las longitudes serían 12 y 16.

Las longitudes visibles son 4 y 8, pero las frecuencias son 12 y 16. Cartón tiene 4 respuestas más, no el doble. Con base cero las longitudes serían 12 y 16.

Revisa qué se está contando

Si una barra se ve el doble de larga que otra, tiene el doble de respuestas, empiece donde empiece.

Eso solo se deduce de longitudes medidas desde cero con la misma escala.

Recortar la base resta la misma cantidad a las dos barras, y entonces una puede parecer el doble de la otra aunque no lo sea.

Pon a prueba el procedimiento

Dos barras terminan en 15 y 20 respuestas. Ambas comienzan en 10. Un informe anuncia «la segunda recibió el doble». Repara el anuncio y da las longitudes que deberían tener al empezar en cero, en unidades de una respuesta.

Solución accesible sin interacción

Respuesta: Tu respuesta completa: Visibles 5 y 10; frecuencias 15 y 20. La segunda recibió 5 respuestas más, no el doble. Con cero: 15 y 20.

Modelo de respuesta: Visibles 5 y 10; frecuencias 15 y 20. La segunda recibió 5 respuestas más, no el doble. Con cero: 15 y 20.

Criterios para revisar tu respuesta:

Reparar afirmación y representación.

Visibles 5 y 10; frecuencias 15 y 20. La segunda recibió 5 respuestas más, no el doble. Con cero: 15 y 20.

Una barra muestra su frecuencia si empieza en cero y usa la escala común.
Con la base recortada, la longitud visible es la frecuencia menos la base.
La moda es la categoría con la frecuencia mayor; si varias empatan en esa frecuencia, todas son modas.

Integra las condiciones

Un cartel comunica frecuencias 10 y 14 con barras de 2 y 6 cm. Dice que cada cm representa dos respuestas. Decide si ambas barras podrían tener la misma base; calcula la base que implica cada una y propón longitudes desde cero.

Solución accesible sin interacción

Reconstruir bases por separado y reparar longitudes.

Respuesta: La primera implica base 10−2×2=6; la segunda 14−6×2=2. No tienen la misma base. Desde cero medirían 5 y 7 cm.

La primera implica base 10−2×2=6; la segunda 14−6×2=2. No tienen la misma base. Desde cero medirían 5 y 7 cm.

Compruébalo ahora

Cada alumno elige una categoría. La tabla registra dibujo 9, lectura 13 y música 13. Debes anunciar la categoría modal y preparar barras desde cero con una marca cada dos respuestas. Da las categorías modales y dónde termina cada barra en número de intervalos; puedes usar medio intervalo.
Ver solución explicada
- Conservar empate y aplicar escala de 2.
Respuesta: Modales lectura y música. Dibujo 4.5 intervalos; lectura 6.5 y música 6.5. No se elige una sola moda en el empate.
Modales lectura y música. Dibujo 4.5 intervalos; lectura 6.5 y música 6.5. No se elige una sola moda en el empate.
Se conservan dos barras: ambas usan la misma escala uniforme y comienzan en cero, la primera mide 4 cm y la segunda 6 cm. Falta la escala. Determina qué comparación de frecuencias sigue siendo válida y qué dato hace falta para hallar la diferencia exacta de respuestas.
Ver solución explicada
- Distinguir comparación conservada de cantidad no determinada.
Respuesta: La segunda representa más respuestas y mide una vez y media la primera. Falta cuántas respuestas representa 1 cm para dar la diferencia exacta. Se aceptan ejemplos: 2 respuestas/cm dan 4 de diferencia; 3 respuestas/cm dan 6.
La segunda representa más respuestas y mide una vez y media la primera. Falta cuántas respuestas representa 1 cm para dar la diferencia exacta. Se aceptan ejemplos: 2 respuestas/cm dan 4 de diferencia; 3 respuestas/cm dan 6.
Un gráfico usa una escala uniforme y base cero. A tiene frecuencia 8 y B 12. Al copiarlo, se conserva la barra A de 4 cm pero la B se dibuja de 8 cm. Indica cuánto debe medir B y cuánto hay que recortarla, sin cambiar los datos.
Ver solución explicada
- Reconstruir escala desde una barra y reparar otra.
Respuesta: A fija 2 respuestas/cm. B debe medir 6 cm; recortar 2 cm.
A fija 2 respuestas/cm. B debe medir 6 cm; recortar 2 cm.
Un registro tiene tres categorías A, B y C con frecuencias 6, 9 y 11. Sus barras parten de cero y cada cm representa una respuesta. Se agregan tres respuestas a A y se retiran dos de C por errores documentados. La copia corrige el total y las etiquetas, pero deja las tres barras con sus alturas antiguas. Reconstruye las frecuencias y el total; señala qué barras necesitan cambiar de altura y cuánto, en cm enteros.
Ver solución explicada
- Actualizar datos y localizar los cambios geométricos de la copia.
Respuesta: Las frecuencias pasan a 9, 9 y 9; total 27. A debe aumentar 3 cm y C disminuir 2 cm; B conserva sus 9 cm. Corregir etiquetas y total no corrige por sí solo la geometría de las barras.
Las frecuencias pasan a 9, 9 y 9; total 27. A debe aumentar 3 cm y C disminuir 2 cm; B conserva sus 9 cm. Corregir etiquetas y total no corrige por sí solo la geometría de las barras.

Alineación curricular y fuentes

Programa Sintético de la Fase 4, primera edición 2025, p. 51, columna de 4.º. Selección parcial editorial de los PDA; no secuencia oficial ni currículo anual completo. · Programa de Estudio para la Educación Primaria: Programa Sintético de la Fase 4

Las barras necesitan una base común

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