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Voltar a Matemática A

Uma associação no gráfico não prova a causa

10.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Interpretar diagramas de dispersão e distinguir correlação de causalidade.

Compreender

Cada ponto do diagrama representa um aluno e um par de valores. A tendência crescente indica associação positiva na amostra; não significa que todas as notas aumentem com cada hora adicional. Um coeficiente de correlação próximo de 1 descreve relação linear forte, mas nem prevê perfeitamente indivíduos nem prova que o estudo causou toda a diferença. Um ponto extremo pode alterar o coeficiente e merece investigação, não eliminação automática.

Conhecimentos prévios, sono, dificuldade do teste e qualidade do estudo podem influenciar os resultados. Para avaliar causalidade é necessário desenho adequado, consideração dos fatores de confusão e limites éticos. Fora das horas observadas, extrapolar uma reta ajustada é frágil: uma relação entre 0 e 8 horas não garante o mesmo padrão para 30 horas.

Exemplo resolvido

Quatro pares fictícios (horas de estudo, nota) são (1,9), (2,12), (3,11) e (4,15). Que tendência se pode descrever?

  1. Ordenamos os pares pelo número de horas: o primeiro tem nota 9 e o último nota 15.
  2. Entre duas e três horas a nota desce de 12 para 11, logo a subida não é individualmente uniforme.
  3. Os quatro pontos sugerem associação positiva nesta pequena amostra; não isolam conhecimentos prévios, sono ou outros fatores.

Há uma tendência crescente com uma exceção local; os pares não provam causalidade.

Atenção ao erro

Uma correlação elevada identifica, por si, a causa da nota.

Diagrama de dispersão crescente acompanhado por planta e sol como alerta de contexto.
Interpretar diagramas de dispersão e distinguir correlação de causalidade.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Uma tendência ascendente obriga cada aluno que estuda mais a ter melhor nota?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não; a associação é global e admite exceções individuais.

    Distingue padrão coletivo de previsão individual.

  2. Ver a ilustração

    Indica um fator de confusão.

    Ver solução explicada

    Resposta: Conhecimento prévio pode afetar estudo e nota.

    Apresenta variável plausível.

  3. Ver a ilustração

    Correlação positiva prova causalidade?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não; mede associação, sem isolar o mecanismo.

    Separa estatística de inferência causal.

  4. Ver a ilustração

    Por que não prever 30 horas a partir de dados até 8?

    Ver solução explicada

    Resposta: A relação fora da faixa medida não foi observada.

    Reconhece domínio empírico.

Alinhamento curricular e fontes

  • Estatística — 10.º ano, página 24. Objetivo oficial parafraseado: Interpretar diagramas de dispersão e distinguir correlação de causalidade.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-a · 10-ano