Uma sequência cresce de três em três

Compreender

Uma sequência é uma lista ordenada de termos. No mural, o primeiro total é três, o segundo seis e o terceiro nove. De um termo para o seguinte juntamos sempre três estrelas. Chamamos a isso uma regra de crescimento. Para continuar, fazemos 12+3=15 e depois 15+3=18. Dizer só «os números aumentam» é pouco: a regra precisa de indicar quanto aumentam em cada passo.

A ordem e o valor do termo são informações diferentes. O quarto termo vale doze; o número quatro indica a posição, não o total de estrelas. Podemos registar numa tabela: ordem 1, 2, 3, 4; total 3, 6, 9, 12. Para prever o sexto termo, avançamos do quarto para quinze e depois de quinze para dezoito. Também podemos notar que cada termo reúne tantos grupos de três como a sua ordem.

Uma previsão só é convincente quando se verifica nos termos conhecidos. Se alguém disser que o quinto termo é dezasseis, a sequência 3, 6, 9, 12, 16 muda o incremento no último passo e não respeita a regra. Podemos usar peças, desenhos ou uma tabela para explicar. Neste exemplo a regra é muito regular; observar apenas três números nem sempre basta para afirmar que não existe outra regra possível. A atividade fixa expressamente «juntar três» para evitar essa ambiguidade.