Teoria
Lições completas, visuais e ligadas a exercícios. Para aprender cada tema passo a passo e praticá-lo depois.
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1.º ano
O cubo e a esfera não têm a mesma superfície
Um cubo é um sólido com seis faces quadradas planas. Um dado pode aproximar-se dessa forma. Podemos pousar uma face do cubo…
4 exercícios1 visualDois grupos fazem dez
Dez pode ser feito com dois grupos diferentes. Se já há quatro peças azuis, faltam seis amarelas, pois 4+6=10. Podemos contar os…
4 exercícios1 visualO mesmo número em dois agrupamentos
Uma dezena corresponde a dez unidades. O número 37 pode ser visto como 3 dezenas e 7 unidades, isto é, 30 + 7. Também pode ser…
4 exercícios1 visualO grupo escondido na sequência
Uma sequência de repetição volta a mostrar o mesmo grupo na mesma ordem. Aqui o grupo é «círculo, círculo, triângulo». Depois de…
4 exercícios1 visualTodos têm par?
Um par é um grupo de dois. Para descobrir se oito botões podem ser todos emparelhados, separa-os em grupos: dois, dois, dois e…
4 exercícios1 visualCada figura conta uma vez
Um pictograma usa desenhos para mostrar quantidades. Antes de ler as filas, precisamos da legenda. Neste caso, um quadrado…
4 exercícios1 visualOnde está o objeto?
Para dizer onde está algo, precisamos de um objeto de referência. «O livro está em cima da mesa» compara a posição do livro com…
4 exercícios1 visualComparar comprimentos sem cair na armadilha
O comprimento é a distância entre as duas extremidades de um objeto. A posição da tira na mesa não altera o seu comprimento. Por…
4 exercícios1 visual
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2.º ano
A área conta a superfície coberta
A área ajuda a dizer quanta superfície ocupa uma figura plana. Para medir a do cartaz, cobrimos o interior com quadrados iguais…
4 exercícios1 visualTrocar dezenas por centenas sem mudar o número
Uma centena vale dez dezenas; uma dezena vale dez unidades. Ao trocar 10 dezenas por 1 centena, a quantidade não muda. Esta…
4 exercícios1 visualO dobro usa dois grupos iguais
O dobro de uma quantidade forma-se juntando dois grupos com a mesma quantidade. Se cada tabuleiro tem sete peças, contamos sete…
4 exercícios1 visualCinco moedas de vinte cêntimos
Um euro corresponde a cem cêntimos. Uma moeda de vinte cêntimos vale 20 cêntimos, qualquer que seja o seu tamanho ou desenho.…
4 exercícios1 visualContar por grupos iguais
Imagina três cestos com duas maçãs em cada um. Podemos contar uma a uma: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Também podemos contar por grupos: 2 +…
4 exercícios1 visualMetade e quarta parte da mesma unidade
Para falar de uma metade, começamos por escolher uma unidade: aqui, um pão inteiro. Se o dividirmos em duas partes iguais, cada…
4 exercícios1 visualO perímetro segue o contorno
O perímetro é o comprimento do contorno de uma figura plana. Se passamos o dedo por toda a borda do canteiro, voltamos ao ponto…
4 exercícios1 visualO nome depende dos lados
Um polígono é uma figura plana fechada cujo contorno é feito de segmentos de reta. Para o reconhecer, verifica duas coisas: o…
4 exercícios1 visualUma tabela que não perde dados
Uma tabela de frequências absolutas mostra quantas vezes aparece cada categoria. Na caixa há tampas azuis e vermelhas. Antes de…
4 exercícios1 visual
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3.º ano
Quartos, meias e voltas completas
Uma volta descreve quanto um objeto roda em torno de um ponto. Se uma seta parte de norte e faz um quarto de volta no sentido…
4 exercícios1 visualEstimar antes de contar
Arredondar é escolher um número próximo mais simples para estimar. Se uma biblioteca recebeu 347 bilhetes, à dezena mais próxima…
4 exercícios1 visualContar escolhas possíveis
Um problema combinatório pede o número de escolhas diferentes possíveis. Para cada capa há dois marcadores. Com a capa verde…
4 exercícios1 visualMultiplicar repartindo um retângulo
Podemos calcular o total de uma disposição retangular sem contar cada quadrado. Há sete filas com doze quadrados por fila, logo…
4 exercícios1 visualContar antes de concluir
Uma tabela de frequências absolutas organiza dados que resultam de contagens. Na lista 2, 1, 3, 2, 0, 2, 1, cada número diz…
4 exercícios1 visualSeis quadrados, dois contornos
A área conta quantas unidades quadradas cobrem uma figura sem sobreposição. O retângulo A tem uma fila de seis quadrados, logo a…
4 exercícios1 visualMil gramas fazem um quilograma
A massa pode ser medida em gramas ou quilogramas. Um quilograma corresponde a mil gramas: 1 kg = 1000 g. Se um saco tem 500 g…
4 exercícios1 visualUma sequência cresce de três em três
Uma sequência é uma lista ordenada de termos. No mural, o primeiro total é três, o segundo seis e o terceiro nove. De um termo…
4 exercícios1 visualUm terço de doze lápis
Uma fração pode indicar uma parte de um conjunto de objetos. O conjunto total aqui tem 12 lápis. Se os dividirmos igualmente por…
4 exercícios1 visual
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4.º ano
Área de um retângulo por filas e colunas
A área mede a superfície que uma figura ocupa. Se cobrimos um retângulo com quadrados de lado 1 cm, cada quadrado representa 1…
4 exercícios1 visualDuas turmas no mesmo gráfico
Um gráfico de barras duplas compara dois grupos na mesma característica. Para cada opção da visita, desenhamos lado a lado uma…
4 exercícios1 visualLitros, centilitros e mililitros
A capacidade indica quanto um recipiente pode conter. Para comparar recipientes com rótulos diferentes, precisamos de usar a…
4 exercícios1 visualDez décimas fazem uma unidade
Quando dividimos uma unidade em dez partes iguais, cada parte é uma décima. Numa fita de um metro, uma décima do comprimento é…
4 exercícios1 visualDuas partes: terços ou quintos?
Duas barras com o mesmo comprimento representam dois inteiros iguais. Dividir a primeira em três partes iguais produz terços…
4 exercícios1 visualMetade também se escreve 50%
A palavra percentagem significa «por cada cem». Na primeira grelha, 50 dos 100 quadrados iguais estão pintados: escrevemos 50%.…
4 exercícios1 visualO quadrado também é retângulo
Um quadrilátero é uma figura plana fechada com quatro lados. Para a classificar, observar apenas se parece «comprida» ou…
4 exercícios1 visualDo centro à borda, de borda a borda
A circunferência é a linha curva fechada cujos pontos ficam à mesma distância do centro. O círculo inclui essa linha e a região…
4 exercícios1 visualO que pode sair do saco?
Quando não sabemos qual ficha será retirada, falamos de possibilidade. Neste saco há seis fichas: cinco vermelhas e uma azul.…
4 exercícios1 visual
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5.º ano
A área mantém-se quando recortamos
A área mede a superfície ocupada por uma figura. Num paralelogramo, podemos recortar a pequena região triangular de um lado e…
4 exercícios1 visualTrês grupos de quatro décimas
Multiplicar três por quatro décimas significa juntar três grupos de 0,4. Escrevemos 0,4+0,4+0,4=1,2. Em décimas, 4+4+4=12…
4 exercícios1 visualTodos os grupos iguais de 18
Um número é divisor de 18 se a divisão de 18 por esse número dá resto zero. Com 18 cartões podemos fazer 1 grupo de 18, 2 grupos…
4 exercícios1 visualComparar frações com uma referência comum
Para comparar três quartos e cinco oitavos, transforma as frações para partes do mesmo tamanho. Cada quarto vale dois oitavos.…
4 exercícios1 visualFrequência relativa numa experiência
A frequência relativa de um resultado é a parte das tentativas em que ele ocorreu. No jogo, o lado azul apareceu 12 vezes em 20…
4 exercícios1 visualRepartir os dados para encontrar a média
A média pode ser entendida como uma repartição igual do total. Nas quatro recolhas há 2 + 4 + 6 + 8 = 20 embalagens. Se…
4 exercícios1 visualPotências repetem o mesmo fator
Uma potência abrevia um produto de fatores iguais. Escrevemos 3³, que se lê «três ao cubo», para representar 3×3×3. A base é 3…
4 exercícios1 visualNúmeros primos têm dois divisores
Um número primo maior que 1 tem exatamente dois divisores positivos: 1 e o próprio número. Dezanove é primo porque não se pode…
4 exercícios1 visualTrês lados chegam para fechar?
Três segmentos nem sempre conseguem formar um triângulo. Imagina colocar duas varetas ponta a ponta para tentar alcançar os…
4 exercícios1 visual
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6.º ano
Duas somas, duas relações
Dois ângulos são complementares quando a soma das suas amplitudes é 90 graus. Assim, 35° e 55° formam um par complementar…
4 exercícios1 visualÁrea e perímetro de um círculo
Num círculo, o raio vai do centro à circunferência e o diâmetro mede duas vezes o raio. Se o raio é 3 cm, o diâmetro é 6 cm. O…
4 exercícios1 visualIgual possibilidade exige condições
Numa situação aleatória, não sabemos com certeza qual resultado ocorrerá numa experiência concreta. Para uma moeda equilibrada…
4 exercícios1 visualUma letra para qualquer número de mesas
Quando cada mesa tem quatro cadeiras e as mesas não partilham cadeiras, o total cresce de quatro em quatro: uma mesa tem 4, duas…
4 exercícios1 visualDecompor 60 em fatores primos
Decompor um número em fatores é escrevê-lo como produto. Podemos começar 60=6×10, mas 6 e 10 não são primos. Decompomos outra…
4 exercícios1 visualQuando coincidem ciclos e partilhas
O mínimo múltiplo comum responde à primeira coincidência de dois ciclos. Os múltiplos positivos de 6 são 6, 12, 18, 24; os de 8…
4 exercícios1 visualA razão que conserva o sabor
Uma receita usa dois limões para cinco copos de bebida. A razão limões por copo é 2/5. Se preparamos dez copos e queremos o…
4 exercícios1 visualUma sequência que diminui de cinco em cinco
Uma sequência é uma lista ordenada de termos construída segundo uma regra. Nesta, o primeiro termo é 40 e cada termo seguinte é…
4 exercícios1 visualO volume cabe em camadas
O volume mede o espaço ocupado por um sólido. Se uma caixa é preenchida por cubos unitários sem espaços nem sobreposição…
4 exercícios1 visual
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7.º ano
Quantos triângulos cabem no polígono?
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Num quadrilátero convexo, uma diagonal divide o interior em dois triângulos…
4 exercícios1 visualQuantos resultados servem?
Num dado equilibrado com faces de 1 a 6, cada face tem a mesma probabilidade: 1/6. O acontecimento «sair número par» reúne três…
4 exercícios1 visualDesfazer para descobrir a incógnita
Uma equação afirma que duas expressões têm o mesmo valor. Em 2x + 5 = 17, a letra x representa o preço de uma entrada, ainda…
4 exercícios1 visualUma função dá uma saída a cada entrada
Uma função associa a cada entrada do seu domínio uma única saída. A regra f(x)=2x+1 dá, para x=0, a saída 1; para x=1, a saída…
4 exercícios1 visualMediana e amplitude dizem coisas diferentes
A mediana é o valor central depois de ordenar os dados. A lista do exercício já está ordenada: 2, 4, 4, 7, 13. Como há cinco…
4 exercícios1 visualEscrever números grandes sem perder a escala
A notação científica permite escrever números muito grandes com menos algarismos, sem mudar o seu valor. Em 3 200 000…
4 exercícios1 visualAo duplicar lados, a área quadruplica
Duas figuras são semelhantes quando conservam a forma e os lados correspondentes mantêm uma mesma razão. O retângulo B tem lados…
4 exercícios1 visualTemperaturas acima e abaixo de zero
Uma temperatura negativa está abaixo de zero. Se de manhã estavam −3 °C e a temperatura subiu 5 °C, o valor final é −3 + 5 = 2…
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8.º ano
Dois preços, duas equações
Quando há duas quantidades desconhecidas, podemos atribuir uma letra a cada uma. Seja a o preço de um bilhete de aluno e d o…
4 exercícios1 visualPreço de partida e preço por quilómetro
Num serviço fictício, a tarifa tem 3 € de partida e 2 € por quilómetro. Se x é a distância em quilómetros, o preço é P(x) = 3 +…
4 exercícios1 visualO lado mais comprido tem um papel especial
O Teorema de Pitágoras vale para triângulos retângulos, isto é, com um ângulo de 90 graus. Os lados que formam esse ângulo…
4 exercícios1 visualTriângulos explicam a área do polígono
Um polígono regular tem lados e ângulos iguais. Podemos dividir um hexágono regular em seis triângulos, cada um com base igual…
4 exercícios1 visualExpoentes que ampliam e reduzem
Uma potência de expoente natural positivo representa multiplicações sucessivas da mesma base. Assim, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. O…
4 exercícios1 visualOs quartis mostram a metade central
Os quartis ajudam a localizar partes de uma distribuição. Para os sete dados ordenados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, a mediana é 4: fica…
4 exercícios1 visualA raiz quadrada recupera o lado
A área de um quadrado de lado 9 cm é 9×9=81 cm². Quando conhecemos a área e queremos o lado positivo, usamos a raiz quadrada…
4 exercícios1 visualA base e a altura não contam sozinhas
O volume mede o espaço ocupado por um sólido. Para uma pirâmide ou um cone, a expressão é área da base vezes altura…
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9.º ano
Duas soluções, duas verificações
A equação x² − 5x + 6 = 0 é do segundo grau porque contém x². Procuramos dois números cujo produto seja 6 e cuja soma seja 5: 2…
4 exercícios1 visualUnião, interseção e contrário num dado
O espaço de resultados do lançamento é S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Um acontecimento é um conjunto de resultados que satisfaz uma…
4 exercícios1 visualFatorizar é escrever como produto
Fatorizar uma expressão é escrevê-la como produto de fatores. Em 6x+9, os dois termos são múltiplos de 3: 6x=3×2x e 9=3×3.…
4 exercícios1 visualO gráfico de x² curva e repete valores
Na função f(x)=x², a cada número de entrada corresponde o seu quadrado. Para x=−2, temos (−2)²=4; para x=2 também obtemos 4. O…
4 exercícios1 visualUm número negativo inverte a desigualdade
Uma inequação procura todos os valores que tornam verdadeira uma desigualdade. Para resolver −2x<6, dividimos os dois membros…
4 exercícios1 visualDois intervalos podem cruzar-se
Um intervalo reúne todos os números reais entre os seus extremos, segundo as regras de inclusão indicadas. A=[1,4] contém 1, 4 e…
4 exercícios1 visualProbabilidade exige resultados equiprováveis
Num dado ideal equilibrado, as seis faces têm a mesma probabilidade. O espaço de resultados de um lançamento é {1,2,3,4,5,6}. O…
4 exercícios1 visualTrês razões, um ângulo
As razões trigonométricas relacionam um ângulo agudo com lados de um triângulo retângulo. Primeiro fixa o ângulo que estás a…
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