3.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Repartir doze objetos em três grupos iguais e reconhecer um terço como um grupo de quatro.
Compreender
Uma fração pode indicar uma parte de um conjunto de objetos. O conjunto total aqui tem 12 lápis. Se os dividirmos igualmente por três caixas, fazemos 12 ÷ 3 = 4. Cada caixa recebe quatro lápis. Uma caixa representa um terço do conjunto, escrito 1/3. O denominador 3 indica em quantas partes iguais se dividiu o todo; o numerador 1 indica quantas dessas partes consideramos.
Dois terços são duas das três caixas, ou 4 + 4 = 8 lápis. Três terços correspondem aos 12 lápis do conjunto inteiro. Não confundimos 1/3 com um lápis: a unidade considerada é o conjunto de doze. Se o número total mudasse, a quantidade correspondente a um terço poderia mudar. É por isso que devemos nomear o todo antes de calcular.
A igualdade entre grupos é essencial. Uma distribuição com 3, 4 e 5 lápis nas caixas não representa três terços iguais, embora tenha 12 lápis no total. Podemos verificar a repartição somando 4 + 4 + 4 = 12. Um desenho de caixas ou materiais concretos pode ajudar, mas a contagem e a igualdade dos grupos determinam a fração. A resposta deve indicar o número de lápis e a relação com o conjunto.
Exemplo resolvido
Repartem-se 15 cartas iguais por três jogadores, sem sobras. Quantas recebe cada um e quantas têm dois jogadores juntos?
- Há três grupos iguais; calculo 15 ÷ 3 = 5 cartas em cada grupo.
- Um grupo corresponde a um terço do conjunto de quinze cartas.
- Dois grupos têm 5 + 5 = 10 cartas; confirmo que o terceiro conserva as cinco restantes.
Cada jogador recebe 5 cartas; dois jogadores têm 10 cartas, ou dois terços do total.
Atenção ao erro
Tratar um terço como um lápis ou aceitar grupos desiguais.
Verifica agora
Retoma o texto base da explicação: Quantos lápis ficam em cada uma das três caixas?
Ver solução explicada
Resposta: 4 lápis, pois 12 ÷ 3 = 4.
Repartição igual correta.
Retoma o texto base da explicação: Que fração dos lápis está numa caixa?
Ver solução explicada
Resposta: 1/3 do conjunto dos 12 lápis.
Indica todo e parte.
Retoma o texto base da explicação: Quantos lápis correspondem a 2/3 do conjunto?
Ver solução explicada
Resposta: 8 lápis, duas caixas de 4.
Conta dois grupos iguais.
Retoma o texto base da explicação: Uma divisão 3, 4 e 5 lápis forma três terços iguais?
Ver solução explicada
Resposta: Não. As três partes têm quantidades diferentes.
Reconhece necessidade de igualdade.
Alinhamento curricular e fontes
- Números, frações de unidade discreta, páginas 24–25. Objetivo oficial parafraseado: Interpretar a fração como parte de um conjunto discreto e explicar numerador e denominador em contexto.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 3-ano