4.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Comparar 2/3 e 2/5 com barras iguais, explicando por que o denominador altera o tamanho da parte.
Compreender
Duas barras com o mesmo comprimento representam dois inteiros iguais. Dividir a primeira em três partes iguais produz terços; dividir a segunda em cinco partes iguais produz quintos. Se pintarmos duas partes de cada barra, obtemos 2/3 e 2/5. As duas regiões pintadas não têm o mesmo comprimento.
Quanto maior for o número de partes iguais em que dividimos o mesmo inteiro, menor será cada parte. Um terço é maior que um quinto; por isso duas partes de um terço também ocupam mais barra que duas partes de um quinto. Concluímos que 2/3 é maior que 2/5.
É indispensável comparar inteiros do mesmo tamanho. Duas fatias de bolos de tamanhos diferentes não permitem concluir apenas pelo denominador qual porção é maior. No desenho, as barras começam e acabam alinhadas justamente para controlar esse ponto. Conta as divisões e verifica que as partes de cada barra têm tamanhos iguais antes de comparar.
Exemplo resolvido
Duas barras do mesmo comprimento são divididas, uma em quatro e outra em seis partes iguais. Em cada barra estão pintadas três partes. Qual fração cobre mais da sua barra?
- As duas barras inteiras são iguais, condição necessária para comparar a parte pintada.
- Três de quatro partes são 3/4; três de seis são 3/6.
- Com o mesmo número de partes pintadas, quartos são maiores do que sextos: 3/4 > 3/6.
A primeira barra tem maior parte pintada: 3/4 > 3/6.
Atenção ao erro
Comparar só os algarismos sem ler a fração.
Verifica agora
Retoma a figura da explicação: Na figura, que fração da barra azul e que fração da laranja está pintada?
Ver solução explicada
Resposta: Azul: 2/3; laranja: 2/5.
Numerador e denominador de ambas corretos.
Retoma a figura da explicação: Qual é maior, 2/3 ou 2/5, se os inteiros são iguais? Explica pelas partes.
Ver solução explicada
Resposta: 2/3; terços são partes maiores que quintos do mesmo inteiro, e tomamos duas em ambos.
Justificação visual ou verbal coerente.
Retoma a figura da explicação: Uma colega diz «2/5 é maior porque cinco é maior que três». Onde falha o raciocínio?
Ver solução explicada
Resposta: Cinco indica mais divisões do mesmo inteiro, logo cada parte é menor; 2/5 é menor.
Interpreta o denominador como número de partes.
Podes comparar duas fatias de dois bolos de tamanhos desconhecidos só por 2/3 e 2/5?
Ver solução explicada
Resposta: Não; é preciso saber se os bolos inteiros têm o mesmo tamanho.
Reconhece a condição de inteiro igual.
Alinhamento curricular e fontes
- Frações e decimais, página 23. Objetivo oficial parafraseado: Comparar frações com o mesmo numerador através de várias representações.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 4-ano