4.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Reconhecer 1/2 = 0,5 = 50% e 1/4 = 0,25 = 25% como representações do mesmo todo.
Compreender
A palavra percentagem significa «por cada cem». Na primeira grelha, 50 dos 100 quadrados iguais estão pintados: escrevemos 50%. Como 50 é metade de 100, a região pintada também representa 1/2 da grelha. Em decimal, metade da unidade escreve-se 0,5 ou 0,50. São maneiras diferentes de indicar a mesma parte do mesmo todo.
Na segunda grelha, 25 dos 100 quadrados estão pintados, logo temos 25%. Essa parte é um quarto da grelha: 1/4. Em decimal, escrevemos 0,25. Quatro grupos de 25 quadrados completam os 100. Para comparar 50% com 25%, mantemos a unidade igual; 50% corresponde a uma parte maior. Se as grelhas tivessem tamanhos diferentes, a comparação das áreas físicas exigiria cuidado.
Nesta lição reconhecemos equivalências de valores familiares. Não é preciso aplicar uma fórmula geral para calcular uma percentagem qualquer de um número. Podemos usar a grelha, dobragens ou dinheiro para compreender o significado. Verifica sempre o todo antes de dizer «metade» ou «um quarto»: 25 quadrados são um quarto apenas porque a grelha tem 100 quadrados iguais. A notação 25% sozinha indica uma proporção, não o número de objetos de uma coleção desconhecida.
Exemplo resolvido
Em duas grelhas iguais de 100 células, uma tem 75 pintadas e a outra 10. Que percentagens do respetivo todo estão pintadas?
- Cada grelha inteira é a referência de 100 células iguais; não misturo as duas unidades.
- Setenta e cinco de cem correspondem a 75% da primeira grelha.
- Dez de cem correspondem a 10% da segunda; comparo percentagens porque o todo tem o mesmo tamanho.
Estão pintados 75% da primeira grelha e 10% da segunda.
Atenção ao erro
Ler 25% como 25 objetos sem conhecer o total.
Verifica agora
Retoma o texto base da explicação: Escreve metade da unidade como fração, decimal e percentagem.
Ver solução explicada
Resposta: 1/2, 0,5 e 50%.
Apresenta as três representações equivalentes.
Retoma o texto base da explicação: Escreve um quarto da unidade das três formas.
Ver solução explicada
Resposta: 1/4, 0,25 e 25%.
Liga quarto a 25 em cada 100.
Retoma o texto base da explicação: Na mesma grelha, que parte é maior: 25% ou 50%?
Ver solução explicada
Resposta: 50%, porque são 50 de 100 quadrados, mais do que 25 de 100.
Mantém o mesmo todo na comparação.
Sem saber quantos objetos existem, 25% permite dizer que há exatamente 25 objetos?
Ver solução explicada
Resposta: Não. 25% quer dizer 25 por cada 100; é preciso saber o tamanho do conjunto.
Não confunde proporção com quantidade absoluta.
Alinhamento curricular e fontes
- Números, relações entre representações, página 24. Objetivo oficial parafraseado: Relacionar valores de referência em fração, decimal e percentagem, sem exigir cálculo geral de percentagens.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 4-ano