Saltar para o conteúdo
edumaterial.netMudar idioma

Voltar a Matemática

O que pode sair do saco?

4.º anoPercurso edumaterial

O que vais aprender

  • Classificar resultados de uma extração aleatória de um saco opaco com cinco fichas vermelhas e uma azul, sem afirmar certeza onde há acaso.

Compreender

Quando não sabemos qual ficha será retirada, falamos de possibilidade. Neste saco há seis fichas: cinco vermelhas e uma azul. Uma ficha vermelha é provável, porque há mais maneiras de a obter. Uma azul é improvável, mas possível. Não podemos dizer que a vermelha sairá de certeza: existe uma ficha azul. Retirar uma verde é impossível neste cenário, pois não há fichas verdes no saco.

É certo que sairá uma ficha vermelha ou azul, porque essas são todas as fichas do saco e retiramos exatamente uma. Se colocássemos três vermelhas e três azuis do mesmo tamanho, as duas cores seriam igualmente prováveis numa retirada bem misturada. «Provável» não é sinónimo de «certo», e «improvável» não é sinónimo de «impossível». Estas palavras ajudam a comunicar uma previsão honesta antes de observar o resultado.

O resultado de uma única retirada pode ser azul mesmo sendo menos provável. Para comparar, precisamos de conhecer a composição do saco e as condições da retirada; não basta ver uma ficha isolada depois. O cenário fixa fichas indistinguíveis ao tato, mistura e escolha sem olhar. Se alguém puder reconhecer a cor antes de retirar, já não usamos o mesmo modelo de acaso. Para resolver cada pergunta, contamos as fichas de cada cor, identificamos as opções existentes e só depois escolhemos a palavra adequada.

Exemplo resolvido

Uma caixa opaca contém três peças amarelas e duas pretas, todas iguais ao tato. Antes de retirar uma peça, como classificas sair amarela, sair preta e sair branca?

  1. Há cinco peças possíveis e nenhuma é branca; essa cor não pode sair.
  2. Amarela tem três casos possíveis em cinco, mas não é certa porque há duas pretas.
  3. Preta tem dois casos em cinco: é possível, embora menos provável do que amarela.

Amarela é mais provável, preta é possível e branca é impossível.

Atenção ao erro

Chamar certa à opção maioritária.

Saco opaco aberto em corte com cinco fichas vermelhas e uma azul.
A ficha vermelha é mais provável; a azul continua possível.

Verifica agora

  1. Ver a ilustração

    Retoma o texto base da explicação: É certo sair vermelha?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não. É provável, mas pode sair azul.

    Não confunde provável e certo.

  2. Ver a ilustração

    Retoma o texto base da explicação: É impossível sair azul?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não. Há uma ficha azul; é improvável.

    Não confunde improvável e impossível.

  3. Ver a ilustração

    Retoma o texto base da explicação: Pode sair uma ficha verde?

    Ver solução explicada

    Resposta: Não. É impossível neste saco.

    Usa o inventário dado.

  4. Ver a ilustração

    Com três vermelhas e três azuis iguais, como comparas as cores?

    Ver solução explicada

    Resposta: São igualmente prováveis numa retirada sem olhar.

    Compara quantidades iguais nas mesmas condições.

Alinhamento curricular e fontes

  • Dados e Probabilidades, convicção em acontecimentos aleatórios, páginas 40–41. Objetivo oficial parafraseado: Exprimir maior ou menor convicção sobre um resultado usando impossível, improvável, igualmente provável, provável e certo.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 4-ano