4.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Classificar quadrados e retângulos por propriedades e explicar a relação entre as duas classes.
Compreender
Um quadrilátero é uma figura plana fechada com quatro lados. Para a classificar, observar apenas se parece «comprida» ou «direita» não chega. Precisamos de propriedades. Um retângulo tem quatro ângulos retos. Um quadrado também tem quatro ângulos retos, além de quatro lados com a mesma medida. Por isso, todo o quadrado satisfaz a definição de retângulo.
O retângulo de lados 3 cm e 5 cm não é quadrado, porque os quatro lados não têm a mesma medida. O quadrado de lado 3 cm é simultaneamente quadrado e retângulo. Rodar qualquer uma das figuras no papel não altera lados nem ângulos: uma figura inclinada pode continuar a ser um retângulo. A posição da folha não é critério de classificação.
Um losango tem quatro lados iguais, mas pode não ter ângulos retos. Nesse caso, é losango e não é retângulo. Se um quadrilátero tiver quatro lados iguais e quatro ângulos retos, é quadrado e pode receber também os nomes retângulo e losango. Dizer quais as propriedades observadas permite justificar a classificação em vez de adivinhar pelo aspeto.
Exemplo resolvido
Compara um quadrado de lado 4 cm e um retângulo de lados 4 e 7 cm. Ambos pertencem à família dos retângulos?
- Um retângulo tem quatro ângulos retos; a igualdade dos quatro lados não é condição necessária.
- O quadrado tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos, portanto satisfaz também a definição de retângulo.
- A outra figura tem lados adjacentes 4 e 7 cm e quatro ângulos retos; é retângulo, mas não quadrado.
Sim. O quadrado e a segunda figura são retângulos; só o primeiro é quadrado.
Atenção ao erro
Classificar pela posição ou pelo comprimento aparente.
Verifica agora
Um quadrado é sempre retângulo? Explica.
Ver solução explicada
Resposta: Sim; tem os quatro ângulos retos exigidos a um retângulo.
Usa a propriedade, não a aparência.
Retoma o texto base da explicação: O retângulo de 3 cm por 5 cm é quadrado?
Ver solução explicada
Resposta: Não; os quatro lados não são iguais.
Compara os lados.
Um retângulo deixa de o ser quando é rodado?
Ver solução explicada
Resposta: Não; lados e ângulos mantêm-se.
Distingue orientação e propriedade.
Retoma o texto base da explicação: Um losango sem ângulos retos pode ser retângulo?
Ver solução explicada
Resposta: Não; falta-lhe a propriedade dos quatro ângulos retos.
Identifica a condição em falta.
Alinhamento curricular e fontes
- Geometria e Medida, figuras planas, quadriláteros, página 42. Objetivo oficial parafraseado: Classificar hierarquicamente quadriláteros usando igualdade de lados, ângulos e paralelismo.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 4-ano