5.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Comparar 3/4 e 5/8 por equivalência, situar na reta e mostrar que ambas superam 1/2.
Compreender
Para comparar três quartos e cinco oitavos, transforma as frações para partes do mesmo tamanho. Cada quarto vale dois oitavos. Por isso, 3/4 equivale a 6/8. Como 6/8 é maior que 5/8, concluímos que 3/4 > 5/8. A transformação muda a escrita, não a quantidade.
Na reta numérica entre zero e um, 5/8 fica depois de 1/2, que é 4/8; 3/4 fica em 6/8. Assim, a ordem é 1/2 < 5/8 < 3/4 < 1. A reta obriga a usar o mesmo inteiro e ajuda a conferir que a conclusão não depende de desenhar fatias com tamanhos diferentes.
Também podes usar decimais: 3/4 = 0,75 e 5/8 = 0,625. Esta segunda estratégia confirma a primeira, mas exige saber dividir corretamente. Quando apresentas uma comparação, mostra pelo menos um passo que explique o sinal escolhido; olhar apenas para 5 e 3 produz uma resposta sem fundamento.
Exemplo resolvido
Na mesma unidade, compara 7/8 e 3/4 e coloca ambas entre 0 e 1 numa reta dividida em oitavos.
- Converto 3/4 em oitavos multiplicando numerador e denominador por dois: 6/8.
- Na reta marco 6/8 e 7/8 em marcas consecutivas antes do 1.
- Sete oitavos fica à direita de seis oitavos; a unidade usada é a mesma nas duas frações.
7/8 > 3/4, pois 3/4 = 6/8.
Atenção ao erro
Comparar numeradores isolados.
Verifica agora
Retoma o caso inicial da explicação: Completa: 3/4 = ?/8. Explica o fator usado.
Ver solução explicada
Resposta: 6/8; multiplico numerador e denominador por 2.
Fração equivalente e fator corretos.
Retoma o caso inicial da explicação: Ordena 1/2, 5/8 e 3/4 do menor para o maior.
Ver solução explicada
Resposta: 1/2 < 5/8 < 3/4.
Ordem justificada por oitavos ou representação equivalente.
Retoma o caso inicial da explicação: Um colega diz que 5/8 > 3/4 porque 5 > 3. Corrige o método.
Ver solução explicada
Resposta: Não se comparam só numeradores com denominadores diferentes; 3/4 = 6/8 e 6/8 > 5/8.
Conversão e conclusão corretas.
Retoma o caso inicial da explicação: Usa decimais para confirmar a comparação das duas frações.
Ver solução explicada
Resposta: 3/4 = 0,75; 5/8 = 0,625; 0,75 > 0,625.
Valores e comparação corretos.
Alinhamento curricular e fontes
- Números racionais não negativos, página 21. Objetivo oficial parafraseado: Comparar e ordenar frações por estratégias justificadas e representá-las em diferentes formas.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 5-ano