5.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Calcular e interpretar a média de quatro contagens sem confundi-la com um valor observado em cada dia.
Compreender
A média pode ser entendida como uma repartição igual do total. Nas quatro recolhas há 2 + 4 + 6 + 8 = 20 embalagens. Se distribuíssemos as 20 por quatro dias com igual número em cada um, ficariam cinco por dia. Por isso a média é 5 embalagens por dia. A unidade e o período ajudam a interpretar o número.
Outra forma de calcular é dividir a soma pelo número de valores: 20 ÷ 4 = 5. Dividimos por quatro porque há quatro dias, não porque o maior valor é oito. Também podemos equilibrar pares: 2 e 8 têm média 5; 4 e 6 também. A média resume o conjunto, mas não substitui a lista original.
Nenhum dos quatro dias teve exatamente cinco embalagens. Isso não é um erro: a média não precisa de coincidir com um dado observado. Se acrescentássemos um quinto dia, seria necessário somar a nova contagem e dividir por cinco. Uma média calculada a partir destes quatro dias não autoriza afirmar quanto recolherá a turma amanhã.
Exemplo resolvido
Uma turma recolhe 3, 5, 7 e 9 tampas em quatro dias. Qual é a média diária e houve algum dia com exatamente essa contagem?
- Somando os quatro registos, 3 + 5 + 7 + 9 = 24 tampas.
- Divido pelas quatro observações: 24 ÷ 4 = 6 tampas por dia em média.
- Comparo seis com os valores observados; nenhum dia teve exatamente seis.
A média é 6 tampas por dia, embora nenhum dos quatro dias tenha registado 6.
Atenção ao erro
Dividir pela maior contagem.
Verifica agora
Retoma o texto base da explicação: Qual é o total recolhido nos quatro dias?
Ver solução explicada
Resposta: 20 embalagens.
Soma 2 + 4 + 6 + 8.
Retoma o texto base da explicação: Qual é a média diária? Mostra a divisão.
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Resposta: 20 ÷ 4 = 5 embalagens por dia.
Divide pelo número de dias e inclui unidade.
Retoma o texto base da explicação: É obrigatório que um dia tenha recolhido exatamente cinco embalagens?
Ver solução explicada
Resposta: Não. A média é uma repartição equitativa imaginada; os dias tiveram 2, 4, 6 e 8.
Distingue média de valor observado.
Retoma o texto base da explicação: Um colega dividiu 20 por 8 por ser a maior contagem. Corrige.
Ver solução explicada
Resposta: Divide-se por 4, o número de dias/valores, e não pela maior contagem: a média é 5.
Denominador e resultado corretos.
Alinhamento curricular e fontes
- Dados, média, página 36. Objetivo oficial parafraseado: Interpretar a média como repartição equitativa do total e calculá-la dividindo a soma pelo número de dados.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 5-ano