Três lados chegam para fechar?

Compreender

Três segmentos nem sempre conseguem formar um triângulo. Imagina colocar duas varetas ponta a ponta para tentar alcançar os extremos da terceira. Para fechar uma figura com três lados, o comprimento de cada lado tem de ser menor do que a soma dos outros dois. Com 3, 4 e 5 centímetros, o lado maior mede 5 e os outros somam 7; há comprimento suficiente para fechar.

Se o lado maior for demasiado comprido, os outros não se encontram. No conjunto B, 2 + 3 = 5, que é menor do que 6: não se forma triângulo. No conjunto C, 2 + 3 = 5, exatamente igual ao lado maior. As varetas ficam alinhadas numa linha, sem região interior; por isso também não há triângulo. A condição é estrita: a soma precisa de ser maior, não apenas igual.

Para três medidas positivas ordenadas do menor para o maior, basta começar por comparar a soma das duas menores com a maior. Se essa soma for maior, as outras comparações também serão. Desenha ou testa com varetas para compreender o motivo, e regista a desigualdade que justifica a resposta. Não classifiques uma figura como triângulo só por haver três objetos; é preciso que se encontrem e fechem uma região.