5.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Calcular 3×0,4 por adição repetida, decompor 12 décimas em 1 unidade e 2 décimas e verificar a grandeza do resultado.
Compreender
Multiplicar três por quatro décimas significa juntar três grupos de 0,4. Escrevemos 0,4+0,4+0,4=1,2. Em décimas, 4+4+4=12 décimas. Dez décimas formam uma unidade e sobram duas décimas, por isso 12 décimas são 1,2. No cenário, as três tiras alinhadas medem 1,2 m no total. A unidade metro permanece porque somamos comprimentos, não áreas.
Uma estimativa ajuda a detetar erros. Cada tira mede menos de meio metro; três tiras têm pouco mais de um metro. O resultado 12 m seria grande demais, pois cada tira nem sequer chega a um metro. O resultado 0,12 m seria pequeno demais, pois somar três tiras deve dar mais do que uma única tira de 0,4 m. Podemos verificar a multiplicação pela adição repetida antes de usar uma regra mecânica da vírgula.
A ordem 3×0,4 indica três grupos de 0,4. O produto pode ser escrito 1,2 m se a pergunta trata do comprimento total. Num caso real, precisaríamos de confirmar que as tiras foram colocadas sem espaços e sem sobreposição; o texto fixa essas condições. Multiplicar por um número natural conta grupos, mas não transforma uma medida linear em superfície. Se mudarmos o número de tiras, a conta muda: com duas, teríamos 0,8 m, e com quatro, 1,6 m.
Exemplo resolvido
Cinco cordas de 0,6 m são alinhadas sem espaços nem sobreposições. Que comprimento total formam?
- A mesma medida repete-se cinco vezes, logo somo 0,6 m em cinco parcelas iguais.
- Calculo 5 × 0,6 = 3,0 mantendo a unidade metro.
- Verifico por agrupamento: 0,6 + 0,6 = 1,2; quatro cordas dão 2,4 e a quinta leva a 3,0.
As cinco cordas medem 3 m no total.
Atenção ao erro
Deslocar a vírgula sem verificar a grandeza.
Verifica agora
Retoma o texto base da explicação: Quanto medem três tiras de 0,4 m alinhadas?
Ver solução explicada
Resposta: 1,2 m.
Soma três vezes 0,4 m.
Retoma o texto base da explicação: Quantas décimas há em 3×0,4?
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Resposta: 12 décimas.
Conta três grupos de quatro décimas.
Retoma o texto base da explicação: 12 m é um resultado plausível?
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Resposta: Não. Cada tira mede menos de um metro.
Usa a grandeza para detetar erro.
Retoma o texto base da explicação: Quanto mediriam apenas duas tiras iguais?
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Resposta: 0,8 m.
Compara dois e três grupos.
Alinhamento curricular e fontes
- Números, multiplicação de decimais por números naturais, página 23. Objetivo oficial parafraseado: Realizar multiplicações de um número natural por um decimal e explicar a operação com uma representação.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 5-ano