Área e perímetro de um círculo

Compreender

Num círculo, o raio vai do centro à circunferência e o diâmetro mede duas vezes o raio. Se o raio é 3 cm, o diâmetro é 6 cm. O perímetro, ou comprimento da circunferência, é P=π×d=6π cm. Esta medida descreve o contorno. Podemos estimar 6π≈18,85 cm se usarmos π≈3,1416, mas a expressão 6π cm preserva a exatidão do cálculo.

A área mede a região interior. Usamos A=π×r²: com r=3 cm, r²=9 cm² e A=9π cm². É diferente de 6π cm, tanto no valor como na unidade. Se um exercício pergunta a quantidade de fita para bordear a figura, interessa o perímetro; se pergunta superfície a colorir, interessa a área. Desenhar o círculo pode ajudar a marcar centro, raio e diâmetro antes de substituir números nas fórmulas.

O símbolo π representa a mesma constante nas duas relações, não um número que escolhemos em cada problema. O cálculo supõe círculo geométrico perfeito e raio exato; objetos reais têm medições aproximadas. Não podemos determinar o material ou a espessura de um disco a partir do raio. Para verificar a solução, observamos se o diâmetro foi calculado como 2r e se a área traz unidade quadrada. Uma resposta em cm² para o perímetro indica confusão entre as duas grandezas.