Uma letra para qualquer número de mesas

Compreender

Quando cada mesa tem quatro cadeiras e as mesas não partilham cadeiras, o total cresce de quatro em quatro: uma mesa tem 4, duas têm 8 e três têm 12 cadeiras. Podemos escrever uma regra para qualquer número m de mesas: c = 4 × m, ou simplesmente c = 4m. A letra m representa um número que pode variar; não é uma abreviatura da palavra mesa dentro de uma multiplicação.

Para verificar a expressão, substituímos a letra por um valor. Se m=3, então c=4×3=12. Se m=5, c=20. A expressão não diz quantas mesas existem de facto; descreve a relação para qualquer quantidade permitida pelo modelo. A partir de 20 cadeiras, podemos fazer a operação inversa, 20÷4=5 mesas. Só fazemos essa inversão se a regra de quatro cadeiras por mesa continuar verdadeira.

Generalizar exige atenção às condições. Se duas mesas fossem encostadas e algumas cadeiras retiradas, 4m já não contaria corretamente as cadeiras. Escrever uma expressão algébrica é representar uma situação definida, não adivinhar uma fórmula para todas as salas. Podemos organizar uma tabela com m e c, comparar os resultados e explicar por que a multiplicação por quatro funciona. A justificação vem dos grupos iguais de cadeiras, não apenas da sequência de números.