Uma sequência que diminui de cinco em cinco

Compreender

Uma sequência é uma lista ordenada de termos construída segundo uma regra. Nesta, o primeiro termo é 40 e cada termo seguinte é cinco unidades menor: 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0. Dizemos que a sequência é decrescente. A regra «subtrair cinco ao termo anterior» é recursiva: para encontrar um termo precisamos de saber o precedente. A ordem também importa: 40 é o primeiro termo, não o quadragésimo.

Para verificar a regra, calculamos diferenças entre termos consecutivos: 35−40=−5, 30−35=−5 e 25−30=−5. A diferença mantém-se constante nesta lista. Se alguém propuser 18 depois de 20, a passagem não respeita a regra, mesmo que 18 seja menor do que 20. Diminuir não basta: a quantidade retirada deve ser sempre a mesma. Para continuar após 25, retiramos cinco e obtemos 20.

Podemos testar se 15 pertence à sequência: a partir de 40, retiramos cinco cinco vezes e chegamos a 15. Já 17 não aparece na lista definida, pois fica entre 20 e 15. Ao responder, mostramos os passos em vez de afirmar apenas «sim» ou «não». O limite em zero é uma condição desta atividade, não uma propriedade de todas as sequências decrescentes; outra sequência poderia continuar com números negativos.