Uma função dá uma saída a cada entrada

Compreender

Uma função associa a cada entrada do seu domínio uma única saída. A regra f(x)=2x+1 dá, para x=0, a saída 1; para x=1, a saída 3; para x=2, a saída 5. Podemos organizar os pares numa tabela: (0,1), (1,3), (2,5). A letra x representa o valor que escolhemos como entrada. O símbolo f(x) indica o resultado da regra aplicado a esse valor, não uma multiplicação entre f e x.

A tabela alternativa diz que a mesma entrada 1 produz 3 e 4. Se não houver outra condição, isso não representa uma função de entrada 1 para uma única saída. Saídas repetidas para entradas diferentes seriam permitidas; o problema é dar duas saídas diferentes à mesma entrada. Para verificar, percorremos a coluna das entradas e procuramos repetições com resultados incompatíveis. A expressão algébrica, a tabela e um gráfico podem representar a mesma relação.

A regra f(x)=2x+1 pode servir para modelar uma situação, mas o enunciado não dá unidades nem contexto físico. Não podemos chamar euros ou metros às saídas sem definir o problema. Também não supomos que o domínio real seja todos os números só porque testamos 0, 1 e 2; esse é o conjunto de entradas usado aqui. O foco é calcular, ler a correspondência e identificar a condição de uma única imagem por entrada.