8.º anoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Modelar uma tarifa fictícia 3 + 2x e distinguir custo fixo de variável.
Compreender
Num serviço fictício, a tarifa tem 3 € de partida e 2 € por quilómetro. Se x é a distância em quilómetros, o preço é P(x) = 3 + 2x. A parcela 3 não depende de x; é o valor fixo. A parcela 2x cresce com a distância e representa 2 € por cada quilómetro.
Para zero quilómetros, o modelo dá P(0) = 3 €, o que corresponde à partida. Para dois quilómetros, P(2) = 7 €. Uma tabela com x = 0, 1, 2, 3 produz preços 3, 5, 7, 9. Cada quilómetro adicional aumenta o preço em 2 €, por isso a variação é constante.
Uma função linear de proporcionalidade direta teria preço zero quando x = 0. Aqui isso não acontece, logo a tarifa não é uma proporção direta entre distância e preço total. O modelo é uma simplificação: um serviço real pode ter outros custos ou regras, que não estão presentes no enunciado.
Exemplo resolvido
Uma entrega fictícia cobra 4 € fixos mais 1,50 € por quilómetro. Escreve a função custo C(d) e calcula 6 km.
- Se d é a distância em quilómetros, o custo variável é 1,50d euros.
- Adiciono a parcela fixa uma só vez: C(d)=4+1,50d.
- Para d=6, obtenho C(6)=4+1,50×6=4+9=13 €.
C(d)=4+1,50d; para 6 km, 13 €.
Atenção ao erro
Tratar toda a tarifa como 2x.

Verifica agora
Retoma o caso inicial da explicação: Quanto custa uma viagem de 2 km neste modelo?
Ver solução explicada
Resposta: 7 €.
3 + 2 × 2.
Retoma o caso inicial da explicação: Qual é o valor fixo e qual o aumento por km?
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Resposta: 3 € fixos; 2 € por km.
Interpreta os dois parâmetros.
Retoma o caso inicial da explicação: Completa P(0), P(1), P(3).
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Resposta: 3 €, 5 €, 9 €.
Valores corretos da função.
Retoma o caso inicial da explicação: Por que o preço total não é diretamente proporcional à distância?
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Resposta: Porque P(0)=3 €, não zero; há uma parcela fixa.
Usa a origem ou razão variável.
Alinhamento curricular e fontes
- Álgebra, função afim, página 25. Objetivo oficial parafraseado: Representar uma função afim por expressão e tabela, interpretando parâmetros em contextos reais.. O exemplo, a sequência e os exercícios são editoriais. · Aprendizagens Essenciais · matematica-pt · 8-ano

