Os quartis mostram a metade central

Compreender

Os quartis ajudam a localizar partes de uma distribuição. Para os sete dados ordenados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, a mediana é 4: fica no centro. Neste método didático, excluímos o valor central ao dividir a lista em duas metades. A metade inferior é 1, 2, 3 e tem mediana 2; logo Q1=2. A metade superior é 5, 6, 7 e tem mediana 6; logo Q3=6.

A amplitude interquartil, abreviada AIQ, é Q3−Q1=6−2=4 unidades. Mede a largura da metade central dos dados. A amplitude total seria 7−1=6 unidades e responde a outra pergunta. Se um extremo mudasse de 7 para 70, a amplitude total aumentaria muito, mas os quartis deste exemplo ficariam iguais. Por isso a AIQ pode ser menos afetada por valores extremos.

Há convenções diferentes para calcular quartis quando o número de dados é ímpar. Aqui declaramos que excluímos a mediana das duas metades; assim o procedimento fica verificável. Num estudo real, deveríamos declarar também o método e a variável medida. Não sabemos se os números representam notas, alturas ou dias. O diagrama de extremos e quartis resumiria mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo.