A raiz quadrada recupera o lado

Compreender

A área de um quadrado de lado 9 cm é 9×9=81 cm². Quando conhecemos a área e queremos o lado positivo, usamos a raiz quadrada: √81=9. A raiz quadrada principal é não negativa. Não dizemos que o lado mede −9 cm, porque um comprimento não é negativo. A relação entre potência de expoente dois e raiz ajuda a verificar a resposta.

Se a área fosse 90 cm², o lado não seria um número inteiro. Como 9²=81 e 10²=100, concluímos que √90 está entre 9 e 10. Uma aproximação decimal pode vir de uma calculadora, mas o enquadramento já permite perceber a ordem de grandeza. Não arredondamos sem saber qual a precisão pedida. A unidade do lado é centímetro, enquanto a área usa centímetro quadrado.

Também podemos representar 81 como uma disposição de nove linhas de nove quadradinhos de 1 cm². Essa imagem explica por que o lado é 9 e não 81. A operação não se aplica diretamente a qualquer figura: para obter o lado de um retângulo pela área seria necessário conhecer uma segunda dimensão. O exercício afirma que a figura é quadrada e que a área é exata.