Seções, capacidade e material de sólidos

O que precisa ser preservado

O volume de um prisma é B·h, com B área da base e h altura perpendicular. A altura não é necessariamente uma aresta inclinada. Pelo princípio de Cavalieri, sólidos entre planos paralelos com mesma altura e seções de mesma área em toda altura têm volumes iguais. Ter apenas bases iguais não é suficiente; ter seções iguais e alturas diferentes também não permite concluir igualdade.

Um cone ou uma pirâmide tem um terço do volume do cilindro ou prisma de mesma base e mesma altura. Essa comparação exige ambos os dados correspondentes. Uma transferência entre recipientes pede a diferença entre capacidades, e não a soma. Nas conversões, um litro corresponde a mil centímetros cúbicos: o fator de comprimento não pode ser usado para uma grandeza de terceira dimensão.

Material de revestimento é medido por superfície. Uma caixa aberta não tem tampa; um cilindro sem tampa usa a área lateral e apenas uma base. Antes de aplicar uma fórmula, enumere as faces presentes. Desperdício, espessura e sobreposição só entram quando o enunciado os fornece. A capacidade interna e as medidas externas podem divergir quando há espessura; nestas atividades, as dimensões de capacidade são explicitamente internas.