Frequências, centro e dispersão

O que precisa ser preservado

Uma tabela de frequências resume registros, não categorias equiponderadas. A média é a soma de cada valor multiplicado por sua frequência, dividida pela soma das frequências. Acrescentar um registro muda numerador e denominador. Se a média final é conhecida, a equação permite recuperar um registro ou uma frequência desconhecida; a resposta deve respeitar a natureza do dado.

A mediana depende da lista ordenada e de seu tamanho. Com número par de registros, usa-se a média dos dois centrais. Acrescentar ou retirar um registro pode mudar quais posições são centrais. Não mantenha uma mediana antiga sem reconstruir a lista. Uma média alta também não informa sozinha se os registros estão concentrados ou espalhados.

A variância populacional usa a média dos quadrados dos desvios em relação à média do conjunto. O desvio padrão é a raiz não negativa dessa variância e tem a unidade original. Acrescentar uma constante a todos os dados desloca a média, mas não os desvios. Multiplicar os dados por a multiplica a variância por a² e o desvio padrão por |a|. Nesta lição não se usa o divisor n−1 da estimativa amostral.