3ª série · Ensino Médio diurno · Espírito SantoPercurso edumaterial
O que vais aprender
- Separar população alvo, seleção e respostas efetivas.
- Comparar percentuais e estimativas usando denominadores e pesos declarados.
Antes de começar
- Operações com racionais, leitura de grandezas e equações elementares.
O que precisa ser preservado
A população alvo é o conjunto sobre o qual se deseja conhecer algo. A amostra selecionada é o conjunto convidado ou escolhido; a amostra observada contém quem efetivamente forneceu dados válidos. Recusas, duplicatas e registros excluídos mudam o total observado. Uma porcentagem de respondentes precisa declarar seu denominador: convidados e população alvo produzem medidas diferentes.
Uma amostra grande não garante ausência de viés. Selecionar voluntários pode favorecer pessoas com interesse no tema; perder respostas de um grupo pode alterar o perfil observado. Calcular corretamente a média dos respondentes não demonstra que ela represente todos os estudantes. Descreva o método, a população e a não resposta antes de generalizar.
Grupos com taxas de resposta diferentes podem ficar em proporções distintas das da população alvo. Uma média conjunta dos respondentes usa quantos responderam; uma estimativa que usa pesos populacionais responde a outra pergunta. Declare a regra de ponderação e as hipóteses de extrapolação. Reponderar não elimina automaticamente viés de seleção dentro de cada grupo. Antes de interpretar um percentual, verifique quem está no numerador, no denominador e entre os registros excluídos.
- Não resposta
- Ausência de dados de uma pessoa selecionada para a pesquisa.
Organize e confira
- Conte registros únicos e válidos.
- Declare o denominador de cada percentual.
- Separe média observada de uma estimativa reponderada e declare suas hipóteses.
Um caso com dados próprios
Uma escola tem 600 alunos; convida 150 e recebe 120 respostas válidas. Qual a taxa de resposta entre convidados e qual a participação dos respondentes na população alvo?
- Taxa de resposta 120/150=80%, enquanto os respondentes são 20% da população alvo.
- Sobre a população alvo, 120/600=20%. Esse percentual não é a taxa de resposta entre convidados.
80% dos convidados responderam; os respondentes representam 20% do total alvo.
Analise o erro
A taxa de resposta entre convidados representa também a proporção da população alvo que respondeu.
A taxa entre convidados é 80%; a participação no conjunto alvo é 20%.
Os dois denominadores são diferentes e não podem ser trocados.
- Separar população alvo, seleção e respostas efetivas.
- Comparar percentuais e estimativas usando denominadores e pesos declarados.
Verifica agora
De 200 convidados, foram recebidos 170 formulários. Dez eram repetidos e cinco estavam inválidos; são conjuntos disjuntos. Qual a taxa de respostas válidas entre convidados, em %? Informe somente o número solicitado.
Ver solução explicada
Resposta: 77,5
Válidos 170−10−5=155; 155/200·100=77,5%.
Uma escola tem 800 estudantes. Sorteou 160, dos quais 24 não responderam, sem substituição. Que porcentagem de toda a escola forneceu resposta? Informe somente o número solicitado.
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Resposta: 17
Responderam 136; 136/800·100=17%.
Dois turnos têm 100 e 200 estudantes. Foram convidados 20 do primeiro e 50 do segundo; responderam 15 e 40, respectivamente, sem duplicatas. Qual a taxa de resposta entre todos os convidados, em %? Arredonde a quatro casas decimais. Informe somente o número solicitado.
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Resposta: 78,5714
Responderam 55 entre 70 convidados: 55/70·100=78,5714%. O total alvo de 300 não é esse denominador.
A população alvo tem 60% de integrantes do grupo A e 40% do B. As médias observadas são dois e quatro, respectivamente. Usando essas médias como estimativas internas e os pesos populacionais declarados, qual a média reponderada? Informe somente o número solicitado.
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Resposta: 2,8
A estimativa é 0,6·2+0,4·4=2,8. Essa reponderação não demonstra por si só ausência de viés dentro dos grupos.
Alinhamento curricular e fontes
- 3ª série ES diurno FGB 2026; PDF páginas 35; EM13MAT102. Sequência e combinação de objetivos editoriais. · Orientações Curriculares 2026 — Matemática — Ensino Médio Diurno — 1º trimestre
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Praticar isto: Ler população, amostra e escalas criticamenteContagem e eventos com sobreposiçãoFrequências, centro e dispersão