4.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Distinguir posición, desplazamiento, distancia, velocidad y aceleración con un sistema de referencia.
- Aplicar las ecuaciones del MRU y del MRUA con signos y unidades coherentes.
- Interpretar pendientes y áreas en gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo.
Antes de empezar
- Despejar ecuaciones.
- Representar puntos en ejes cartesianos.
- Trabajar con magnitudes vectoriales sencillas.
Moverse respecto a qué
La posición se define respecto a un origen y un eje orientado. Un mismo movimiento puede describirse con coordenadas distintas, pero las predicciones físicas deben ser compatibles.
La distancia recorrida es escalar y acumula camino; el desplazamiento resta posición final menos inicial y puede ser positivo, negativo o cero.
Velocidad y aceleración medias
- v = Δx/Δt; a = Δv/Δt
- La velocidad mide cómo cambia la posición; la aceleración, cómo cambia la velocidad. Aceleración negativa no significa siempre frenar: depende del signo de la velocidad y del eje elegido.
Dos modelos rectilíneos
| Modelo | Condición | Ecuaciones |
|---|---|---|
| MRU | v constante, a = 0 | x = x₀ + vt |
| MRUA | a constante | v = v₀ + at; x = x₀ + v₀t + ½at² |
Elegir ecuación sin memorizar a ciegas
- Dibuja el eje y fija el signo positivo.
- Anota x₀, v₀, a y t con unidades.
- Decide si la velocidad es constante o cambia uniformemente.
- Elige una ecuación que contenga la incógnita y datos disponibles.
- Comprueba signo, unidad y coherencia física del resultado.
Leer gráficas
En x-t, la pendiente es la velocidad: una recta horizontal significa reposo, no desplazamiento horizontal en el espacio. En v-t, la pendiente es la aceleración.
El área algebraica bajo v-t da el desplazamiento. Si la velocidad cambia de signo, las áreas por debajo del eje restan; para obtener distancia total hay que sumar valores absolutos por tramos.
Vehículo con aceleración constante
Parte con v₀ = 4,0 m/s y acelera 2,0 m/s² durante 3,0 s desde x₀ = 0.
- v = 4,0 + 2,0 × 3,0 = 10,0 m/s.
- x = 4,0 × 3,0 + ½ × 2,0 × 3,0².
- x = 12,0 + 9,0.
v = 10,0 m/s; x = 21,0 m.
La gráfica no dibuja la carretera
Una línea inclinada en x-t significa que el móvil sube una cuesta.
La inclinación representa cambio de posición por tiempo.
Los ejes contienen magnitudes abstractas. Antes de interpretar una forma, hay que leer qué representa cada eje y sus unidades.
Qué mide cada magnitudPrueba otro caso
Une cada magnitud con lo que mide.
Une cada tramo de una gráfica de POSICIÓN con lo que significa.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Velocidad → Cuánto cambia la posición en cada segundo; Aceleración → Cuánto cambia la velocidad en cada segundo; Espacio → La distancia recorrida, en metros; Tiempo → Lo que dura el movimiento, en segundos
Fíjate en el paralelismo de las dos primeras: la velocidad es a la posición lo que la aceleración es a la velocidad. Cada una mide cómo cambia la anterior.
Respuesta: Recta inclinada hacia arriba → Se aleja a velocidad constante; Tramo horizontal → Está parado; Recta inclinada hacia abajo → Vuelve hacia el punto de partida; Curva cada vez más empinada → Se aleja cada vez más rápido
Las cuatro formas básicas. Y la clave está en que RECTA significa velocidad constante y CURVA significa que la velocidad cambia.
Reconocer y modelizar el movimientoPrueba otro caso
¿Qué significa una aceleración de 2 m/s²?
¿Cómo se sabe si un problema es de movimiento uniforme o acelerado?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: La velocidad cambia 2 m/s por segundo — La unidad expresa cambio de velocidad dividido por tiempo.
La aceleración mide el cambio de la VELOCIDAD por unidad de tiempo, no el espacio. Leer la unidad ayuda: metros por segundo, por segundo.
Respuesta: Comprobando si la velocidad cambia — El cambio de velocidad distingue movimiento acelerado de uniforme.
Es la única pregunta que hay que hacerse, y decide qué ecuación se usa. Palabras como «constante», «uniforme» o «siempre a la misma velocidad» indican uniforme; «arranca», «frena», «cada vez más rápido» o dar una aceleración indican acelerado.
Ejes y significado de los tramosPrueba otro caso
En una gráfica de posición, ¿qué se representa en el eje horizontal?
En una gráfica de VELOCIDAD frente a tiempo, un tramo horizontal situado por encima de cero significa…
Solución accesible sin interacción
Respuesta: El tiempo — En la convención de posición frente a tiempo, el tiempo es la variable horizontal.
El tiempo va siempre en el eje horizontal, en las tres gráficas del tema. Lo que cambia de una a otra es qué se pone en el vertical.
Respuesta: La velocidad se mantiene constante — La coordenada vertical de velocidad no cambia en ese tramo.
El tramo mantiene una velocidad positiva constante. En una gráfica de posición, un tramo horizontal representa reposo; en una de velocidad, el reposo corresponde al valor cero.
Movimiento con signo y gráfica
Un móvil parte de x₀ = 5,0 m con v₀ = −2,0 m/s y a = 1,0 m/s² durante 6,0 s. Calcula velocidad final y posición final e indica qué representa el área bajo la gráfica v-t.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes distinguir posición, desplazamiento, distancia, velocidad y aceleración con un sistema de referencia.
- Demuestra que puedes aplicar las ecuaciones del MRU y del MRUA con signos y unidades coherentes.
- Demuestra que puedes interpretar pendientes y áreas en gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo.
Respuesta: v = 4,0 m/s; x = 11,0 m; el área algebraica representa el desplazamiento, 6,0 m.
v = v₀ + at y x = x₀ + v₀t + 1/2 at². El signo del área conserva el sentido del movimiento.
Compruébalo ahora
En un eje con sentido positivo hacia el este, una persona avanza 20 m al este y después 5 m al oeste. Calcula distancia recorrida y desplazamiento.
Ver solución explicada
Respuesta: Distancia recorrida: 25 m. Desplazamiento: +15 m, es decir, 15 m hacia el este.
La distancia suma las longitudes del trayecto: 20 + 5 = 25 m. El desplazamiento resta la posición final y la inicial con signo: +20 − 5 = +15 m.
Un móvil lleva v₀ = 2,0 m/s y a = 1,5 m/s² durante 4,0 s. Calcula velocidad final y desplazamiento.
Ver solución explicada
Respuesta: v = 8,0 m/s; Δx = 20,0 m.
v = 2,0 + 1,5 × 4,0 = 8,0. Δx = 2,0 × 4,0 + ½ × 1,5 × 4,0² = 8,0 + 12,0 = 20,0 m.
En una gráfica v-t, la velocidad aumenta linealmente de −2,0 m/s a 6,0 m/s en 4,0 s. Calcula aceleración y desplazamiento algebraico.
Ver solución explicada
Respuesta: a = 2,0 m/s²; Δx = 8,0 m.
La pendiente es (6,0 − (−2,0))/4,0 = 2,0 m/s². El área del trapecio es la velocidad media, (−2,0 + 6,0)/2 = 2,0 m/s, por 4,0 s: 8,0 m.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · cuarto curso · bloque D: magnitudes, ecuaciones y predicciones del movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
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