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Matemáticas

Cada duda es un reto de diez minutos: primero pruebas, después viene la regla, y al final un mini-test. Sin registro y sin anuncios.

P01.º de Primaria

8 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números hasta el 99

    Leer, escribir, componer y descomponer números de una y dos cifras. Decenas y unidades, comparación y ordenación, y la recta numérica. El ciclo llega hasta el 999; en 1.º se trabaja el tramo inicial.

    Teoría
  2. 2

    Sumas y restas

    Sumar y restar números de una y dos cifras sin llevar, cálculo mental y problemas de la vida diaria con una sola operación. La resta como operación inversa de la suma.

    Teoría
  3. 3

    Las monedas y los billetes

    El sistema monetario europeo: monedas de 1 y 2 euros y de céntimos, billetes de 5, 10, 20, 50 y 100 euros, su valor y sus equivalencias.

    Teoría
  4. 4

    Medir: longitud, masa y capacidad

    Atributos que se pueden medir en un objeto y unidades convencionales básicas (metro, kilo, litro) y no convencionales. Comparar y ordenar medidas de la misma magnitud.

    Teoría
  5. 5

    El tiempo

    Unidades de medida del tiempo: año, mes, semana, día y hora. El calendario y el reloj en situaciones cotidianas.

    Teoría
  6. 6

    Figuras y cuerpos

    Identificar y clasificar figuras planas sencillas por sus elementos (lados y vértices) y reconocer cuerpos geométricos en objetos de alrededor. Vocabulario geométrico básico.

    Teoría
  7. 7

    Posición y orientación

    Describir dónde está un objeto respecto de uno mismo con el vocabulario adecuado: arriba, abajo, delante, detrás, entre, más cerca que, más lejos que.

    Teoría
  8. 8

    Series y patrones

    Descubrir la regularidad de una serie de números, figuras o imágenes, completar los elementos que faltan y continuarla.

    Teoría

P02.º de Primaria

9 temas · 18 materiales

  1. 1

    Números hasta el 999

    Centenas, decenas y unidades. Leer, escribir, componer, descomponer, comparar y ordenar números de hasta tres cifras, y situarlos en la recta numérica.

    Teoría
  2. 2

    Sumas y restas llevando

    Sumar y restar números de hasta tres cifras con llevadas, propiedades de la suma y comprobación del resultado con la operación inversa.

    Teoría
  3. 3

    Problemas de sumar y restar

    Decidir qué operación resuelve una situación cotidiana, resolverla y comprobar si el resultado tiene sentido. Cálculo mental con números hasta 999.

    Teoría
  4. 4

    El dinero y la compra

    Valor y equivalencia de monedas y billetes de euro, formar una cantidad con monedas distintas y calcular el cambio en una compra sencilla.

    Teoría
  5. 5

    Medida: longitud, masa y capacidad

    Medir con instrumentos convencionales (regla, cinta métrica, balanza) y con unidades no convencionales. Comparar, ordenar y estimar medidas de la misma magnitud.

    Teoría
  6. 6

    El tiempo y el calendario

    Año, mes, semana, día y hora. Leer el reloj analógico y digital, y calcular duraciones sencillas con el calendario.

    Teoría
  7. 7

    Figuras planas y cuerpos geométricos

    Clasificar polígonos por su número de lados, reconocer sus elementos y describir cuerpos geométricos (cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera) presentes en objetos cotidianos.

    Teoría
  8. 8

    Igualdades y desigualdades

    Los signos = y ≠ entre expresiones con operaciones, la igualdad como equilibrio entre dos partes y la búsqueda del número que falta representado por un símbolo.

    Teoría
  9. 9

    Datos y gráficos

    Recoger, clasificar y contar datos de muestras pequeñas, y leer e interpretar pictogramas y gráficos de barras sencillos.

    Teoría

P03.º de Primaria

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números hasta el 9999

    Unidades de millar. Leer, escribir, descomponer, comparar y ordenar números de hasta cuatro cifras, y estimar y aproximar cantidades.

    Teoría
  2. 2

    Sumas y restas

    Sumar y restar números de hasta cuatro cifras con llevadas, propiedades de la suma, cálculo mental y comprobación con la operación inversa.

    Teoría
  3. 3

    La multiplicación

    Las tablas de multiplicar apoyadas en la suma repetida y en el número de veces, la multiplicación por una cifra y sus propiedades.

    Teoría
  4. 4

    La división

    La división como reparto y como partición, división por una cifra, términos de la división y relación entre la multiplicación y la división.

    Teoría
  5. 5

    Fracciones sencillas

    Fracciones propias con denominador hasta 12 en contextos cotidianos: leerlas, escribirlas, representarlas y compararlas.

    Teoría
  6. 6

    Medida: longitud, masa y capacidad

    Unidades convencionales (km, m, cm, mm; kg, g; l y ml), equivalencias hacia unidades más pequeñas y estimación de medidas por comparación.

    Teoría
  7. 7

    El tiempo y el dinero

    Año, mes, semana, día, hora y minutos, y cálculo de duraciones. Euros y céntimos en problemas de ingresos, gastos y ahorro.

    Teoría
  8. 8

    Figuras planas y perímetro

    Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas, clasificación de polígonos por sus elementos y cálculo del perímetro de figuras planas.

    Teoría
  9. 9

    Patrones, datos y gráficos

    Descubrir la regla de formación de una serie y predecir términos. Recoger y organizar datos, leer frecuencias absolutas y interpretar gráficos de barras y pictogramas.

    Teoría

P04.º de Primaria

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números hasta el 9999

    Dominio del sistema de numeración decimal hasta cuatro cifras: descomposición, comparación, ordenación, redondeo y aproximación en problemas.

    Teoría
  2. 2

    Multiplicación y división

    Multiplicar por dos cifras, dividir por una cifra con y sin resto, propiedades de las operaciones y relación entre multiplicación y división.

    Teoría
  3. 3

    Problemas de varias operaciones

    Elegir qué operaciones resuelven una situación cotidiana de dos pasos, ordenarlas, resolverlas y valorar si la respuesta es razonable.

    Teoría
  4. 4

    Fracciones

    Fracciones propias con denominador hasta 12: representación, comparación, ordenación y cálculo de la fracción de una cantidad.

    Teoría
  5. 5

    El dinero y el consumo

    Euros y céntimos en problemas de ingresos, gastos, ahorro y cambio, y decisiones de compra responsable.

    Teoría
  6. 6

    Medida y equivalencias

    Unidades de longitud, masa y capacidad (km, m, cm, mm; kg, g; l y ml), conversión a unidades más pequeñas y estimación de medidas.

    Teoría
  7. 7

    Ángulos y figuras planas

    La amplitud del ángulo como atributo medible, clasificación de ángulos y de polígonos, y cálculo de perímetros.

    Teoría
  8. 8

    Simetrías y traslaciones

    Identificar figuras transformadas por simetría o traslación en situaciones cotidianas, generarlas a partir de un patrón inicial y predecir el resultado.

    Teoría
  9. 9

    Datos, gráficos y frecuencias

    Recoger y organizar datos cualitativos y cuantitativos discretos, interpretar la frecuencia absoluta y leer diagramas de barras, pictogramas e histogramas sencillos.

    Teoría

P05.º de Primaria

Fracciones en 5.º de Primaria: práctica y fichas

9 temas · 17 materiales

  1. 1

    Números naturales y operaciones

    Números naturales grandes: lectura, descomposición, comparación y aproximación. Las cuatro operaciones con flexibilidad, jerarquía de las operaciones combinadas y cálculo mental.

    Teoría
  2. 2

    Múltiplos y divisores

    La relación de divisibilidad: múltiplos y divisores de un número, criterios de divisibilidad sencillos y números primos y compuestos.

    Teoría
  3. 3

    Potencias: cuadrados y cubos

    La potencia como producto de factores iguales, cuadrados y cubos, y las potencias de base diez en la descomposición de números.

    Teoría
  4. 4

    Fracciones

    Fracciones para expresar cantidades, fracciones equivalentes, comparación y ordenación, suma y resta con el mismo denominador y fracción de una cantidad.

    Teoría
  5. 5

    Números decimales

    Décimas, centésimas y milésimas: lectura, representación en la recta, comparación, ordenación, redondeo y suma, resta y multiplicación de decimales.

    Teoría
  6. 6

    Proporcionalidad y porcentajes

    Situaciones proporcionales y no proporcionales, reducción a la unidad, porcentajes sencillos y la relación entre fracción, decimal y porcentaje.

    Teoría
  7. 7

    Medida y sistema métrico decimal

    Unidades de longitud, masa, capacidad y tiempo, cambios de unidad apoyados en el sistema de numeración decimal, y medida de ángulos en grados.

    Teoría
  8. 8

    Geometría plana: perímetros y áreas

    Clasificación de triángulos y cuadriláteros, elementos de la circunferencia y el círculo, y cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.

    Teoría
  9. 9

    Estadística y probabilidad

    Tablas de frecuencias absolutas y relativas, gráficos estadísticos, media y moda, y cálculo de probabilidades con la regla de Laplace en experimentos sencillos.

    Teoría

P06.º de Primaria

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números y operaciones combinadas

    Operaciones combinadas con naturales respetando la jerarquía y los paréntesis, potencias de base diez y estrategias de cálculo mental y estimación.

    Teoría
  2. 2

    Divisibilidad: múltiplos y divisores

    Criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo para resolver problemas.

    Teoría
  3. 3

    Fracciones

    Fracciones equivalentes, reducción a común denominador, suma y resta con distinto denominador, multiplicación y división de fracciones y problemas.

    Teoría
  4. 4

    Números decimales

    Las cuatro operaciones con decimales hasta las milésimas, división con decimales en el divisor y paso de fracción a decimal.

    Teoría
  5. 5

    Proporcionalidad, porcentajes y dinero

    Proporcionalidad directa, escalas, cálculo de porcentajes, y problemas de precios, rebajas e intereses con consumo responsable.

    Teoría
  6. 6

    Iniciación al álgebra

    Igualdades y desigualdades con los signos =, ≠, < y >, y determinación del valor desconocido representado por una letra en expresiones sencillas.

    Teoría
  7. 7

    Medida: superficie y volumen

    Unidades de superficie y de volumen del sistema métrico decimal, sus equivalencias y su uso en problemas de la vida cotidiana.

    Teoría
  8. 8

    Geometría y coordenadas

    Áreas de figuras planas y de cuerpos geométricos, coordenadas cartesianas en el primer cuadrante, giros, traslaciones, simetrías y figuras semejantes.

    Teoría
  9. 9

    Estadística y probabilidad

    Estudios estadísticos sencillos, frecuencias absolutas y relativas, media, moda y rango, y probabilidad por la regla de Laplace.

    Teoría

P11.º de ESO

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números naturales y divisibilidad

    Sistema de numeración decimal, operaciones combinadas con su jerarquía, múltiplos y divisores, factorización en números primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

    Teoría
  2. 2

    Números enteros

    Los números negativos en contextos reales, representación en la recta numérica, valor absoluto, ordenación y operaciones con enteros.

    Teoría
  3. 3

    Fracciones

    Fracciones equivalentes, simplificación, comparación y ordenación, operaciones con fracciones y fracción de una cantidad.

    Teoría
  4. 4

    Números decimales

    Operaciones con decimales, redondeo y aproximación, y paso entre fracción, decimal y porcentaje.

    Teoría
  5. 5

    Proporcionalidad y porcentajes

    Razones y proporciones, proporcionalidad directa, regla de tres, porcentajes, aumentos y descuentos, y escalas.

    Teoría
  6. 6

    Iniciación al álgebra

    El lenguaje algebraico, valor numérico de una expresión, y resolución de ecuaciones de primer grado sencillas y de los problemas que modelizan.

    Teoría
  7. 7

    Geometría plana

    Ángulos y sus relaciones, clasificación de triángulos y cuadriláteros, circunferencia y círculo, y cálculo de perímetros y áreas.

    Teoría
  8. 8

    Funciones y gráficas

    Coordenadas cartesianas, tablas de valores, lectura e interpretación de gráficas y relaciones de proporcionalidad representadas gráficamente.

    Teoría
  9. 9

    Estadística y probabilidad

    Recogida y organización de datos de una variable, frecuencias, gráficos estadísticos, media y moda, y probabilidad de un suceso por la regla de Laplace.

    Teoría

P12.º de ESO

9 temas · 14 materiales

  1. 1

    Números enteros y divisibilidad

    Operaciones combinadas con enteros y su jerarquía, divisibilidad, factorización en primos, y máximo común divisor y mínimo común múltiplo en problemas.

    Teoría
  2. 2

    Fracciones y decimales

    Operaciones con fracciones y decimales, comparación y ordenación en la recta numérica, y elección de la representación más adecuada en cada problema.

    Teoría
  3. 3

    Potencias y raíces

    Potencias de exponente natural, propiedades de las potencias, potencias de base diez y raíz cuadrada como operación inversa del cuadrado.

    Teoría
  4. 4

    Proporcionalidad y porcentajes

    Proporcionalidad directa e inversa, repartos proporcionales, porcentajes encadenados, subidas y rebajas, impuestos y cambio de divisas.

    Teoría
  5. 5

    Álgebra: ecuaciones y sistemas

    Monomios y polinomios sencillos, expresiones equivalentes, ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

    Teoría
  6. 6

    Funciones y gráficas

    Función como relación entre dos variables, tabla, gráfica y expresión algebraica, y función lineal y de proporcionalidad directa.

    Teoría
  7. 7

    Teorema de Pitágoras y semejanza

    La relación pitagórica en triángulos rectángulos y su aplicación, figuras semejantes, razón de semejanza y escalas.

    Teoría
  8. 8

    Áreas y volúmenes

    Cuerpos geométricos, desarrollos planos, y cálculo de áreas de figuras planas y de áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros y conos.

    Teoría
  9. 9

    Estadística y probabilidad

    Tablas de frecuencias, gráficos estadísticos, medidas de localización (media, mediana y moda), rango, y probabilidad de sucesos en experimentos simples.

    Teoría

P13.º de ESO

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números racionales

    El conjunto de los racionales, fracción generatriz de un decimal exacto o periódico, operaciones combinadas y aproximación con control del error.

    Teoría
  2. 2

    Potencias y notación científica

    Potencias de exponente entero y sus propiedades, notación científica para números muy grandes y muy pequeños, y operaciones en notación científica.

    Teoría
  3. 3

    Sucesiones y patrones

    Regla de formación de una sucesión, término general en casos sencillos y progresiones aritméticas como patrón de crecimiento constante.

    Teoría
  4. 4

    Polinomios y expresiones algebraicas

    Operaciones con polinomios, identidades notables, extracción de factor común y expresiones algebraicas equivalentes.

    Teoría
  5. 5

    Ecuaciones y sistemas

    Ecuaciones de primer y segundo grado, discusión del número de soluciones y sistemas de ecuaciones lineales aplicados a problemas.

    Teoría
  6. 6

    Funciones lineales y cuadráticas

    Función afín, pendiente y ordenada en el origen, función cuadrática y su parábola, y paso entre tabla, gráfica y expresión algebraica.

    Teoría
  7. 7

    Semejanza y movimientos en el plano

    Teorema de Tales, triángulos semejantes, razón de semejanza aplicada a longitudes, áreas y volúmenes, y giros, traslaciones y simetrías.

    Teoría
  8. 8

    Geometría del espacio y coordenadas

    Cuerpos geométricos y de revolución, áreas y volúmenes, y localización mediante coordenadas cartesianas y geográficas.

    Teoría
  9. 9

    Estadística y probabilidad

    Variables cualitativas y cuantitativas, tablas y gráficos, medidas de localización y de dispersión, y probabilidad en experimentos simples y compuestos.

    Teoría

P14.º de ESO

9 temas · 14 materiales

  1. 1

    Números reales e intervalos

    Los conjuntos numéricos y las relaciones entre ellos, números irracionales, orden en la recta real, intervalos y aproximación con control del error.

    Teoría
  2. 2

    Potencias y radicales

    Potencias de exponente fraccionario, operaciones con radicales, racionalización sencilla y notación científica en cálculos con números reales.

    Teoría
  3. 3

    Proporcionalidad y matemática financiera

    Proporcionalidad directa e inversa, aumentos y disminuciones porcentuales encadenados, interés simple y compuesto, y tasas en contextos financieros.

    Teoría
  4. 4

    Expresiones algebraicas

    Polinomios, identidades notables, factorización, fracciones algebraicas sencillas y formas equivalentes de una misma expresión.

    Teoría
  5. 5

    Ecuaciones, sistemas e inecuaciones

    Ecuaciones lineales y cuadráticas, sistemas de ecuaciones, inecuaciones lineales y su solución expresada como intervalo. En Matemáticas B también ecuaciones no lineales sencillas.

    Teoría
  6. 6

    Funciones y tasas de variación

    Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y exponenciales, crecimiento y decrecimiento, y tasa de variación absoluta, relativa y media.

    Teoría
  7. 7

    Trigonometría y geometría analítica

    Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones, resolución de triángulos rectángulos, y ecuaciones de la recta en el plano. Propio de Matemáticas B; en Matemáticas A solo se trabaja la pendiente y su ángulo.

    Teoría
  8. 8

    Estadística

    Medidas de localización y de dispersión, comparación de distribuciones, tablas de contingencia y valoración de un ajuste lineal entre dos variables.

    Teoría
  9. 9

    Probabilidad y técnicas de recuento

    Experimentos simples y compuestos, diagramas de árbol y tablas, regla de Laplace con técnicas de recuento, y toma de decisiones a partir de probabilidades.

    Teoría

P21.º de Bachillerato

9 temas · 15 materiales

  1. 1

    Números reales y complejos

    Operaciones con números reales, radicales y logaritmos, y los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas sin raíces reales: forma binómica y operaciones.

    Teoría
  2. 2

    Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

    Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales en distintos contextos, y modelización algebraica de situaciones.

    Teoría
  3. 3

    Trigonometría

    Razones trigonométricas y sus relaciones, teoremas del seno y del coseno, y cálculo de longitudes y medidas angulares en problemas.

    Teoría
  4. 4

    Vectores y geometría analítica en el plano

    Adición y producto escalar de vectores y sus propiedades, ecuaciones de la recta, posiciones relativas, distancias y problemas con coordenadas cartesianas.

    Teoría
  5. 5

    Funciones elementales

    Propiedades de las funciones polinómicas, racionales sencillas, irracionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y definidas a trozos.

    Teoría
  6. 6

    Límites y continuidad

    Estimación y cálculo de límites a partir de una tabla, una gráfica o una expresión algebraica, y estudio de la continuidad de una función.

    Teoría
  7. 7

    Derivadas

    La derivada como medida del cambio, reglas de derivación, recta tangente y estudio del crecimiento de una función.

    Teoría
  8. 8

    Estadística bidimensional y regresión

    Distribuciones conjunta, marginales y condicionadas, dependencia estadística, regresión lineal, coeficientes de correlación y determinación, y la diferencia entre correlación y causalidad.

    Teoría
  9. 9

    Probabilidad

    Probabilidad como frecuencia relativa estimada, regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y técnicas de recuento aplicadas al cálculo de probabilidades.

    Teoría

P22.º de Bachillerato

8 temas · 14 materiales

  1. 1

    Matrices y determinantes

    Adición y producto de matrices y sus propiedades, matriz inversa, determinantes y su uso en el análisis algorítmico de las operaciones.

    Teoría
  2. 2

    Sistemas de ecuaciones lineales

    Modelización con matrices, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y expresiones algebraicas equivalentes en su resolución.

    Teoría
  3. 3

    Geometría en el espacio

    Vectores en el espacio, ecuaciones de rectas y planos, posiciones relativas, y cálculo de distancias, ángulos, superficies y volúmenes con coordenadas cartesianas.

    Teoría
  4. 4

    Límites y continuidad

    Cálculo de límites, indeterminaciones, continuidad y derivabilidad de una función, y su aplicación al estudio de situaciones modelizadas con funciones.

    Teoría
  5. 5

    Derivadas y optimización

    Reglas de derivación, aplicación de la derivada al cálculo de límites, representación de funciones y resolución de problemas de optimización.

    Teoría
  6. 6

    Integrales

    Cálculo de primitivas con técnicas elementales, integral definida como área bajo una curva, y cálculo de superficies planas y volúmenes de revolución.

    Teoría
  7. 7

    Probabilidad condicionada y teorema de Bayes

    Experimentos compuestos, probabilidad condicionada e independencia, diagramas de árbol y tablas de contingencia, y teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

    Teoría
  8. 8

    Distribuciones binomial y normal

    Variables aleatorias discretas y continuas, parámetros de la distribución, y modelización de fenómenos con las distribuciones binomial y normal.

    Teoría

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