4.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Representar fuerzas como vectores y calcular una resultante por componentes.
- Aplicar la segunda ley de Newton a cuerpos con peso, normal, rozamiento y fuerza aplicada.
- Interpretar la dependencia de la gravitación universal con las masas y la distancia.
Antes de empezar
- Aplicar las leyes de Newton en casos sencillos.
- Operar con vectores en una dimensión.
- Usar cuadrados y notación científica.
Primero el cuerpo, después las fuerzas
Un diagrama de cuerpo libre aísla el objeto estudiado y dibuja solo las fuerzas que otros cuerpos ejercen sobre él. No se dibujan velocidad ni aceleración como si fueran fuerzas.
Cada flecha necesita dirección, sentido y punto de aplicación conceptual. La suma vectorial, no una fuerza aislada, determina la aceleración.
Segunda ley
- ΣF = ma
- La fuerza neta y la aceleración tienen la misma dirección. Si la resultante es cero, la velocidad permanece constante; eso incluye tanto el reposo como un movimiento rectilíneo uniforme.
Peso, normal, tensión, rozamiento y empuje
El peso es la atracción gravitatoria; la normal es la fuerza perpendicular de contacto; la tensión actúa a lo largo de una cuerda; el rozamiento se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia.
En un plano horizontal sin aceleración vertical, N puede igualar a mg. No es una identidad universal: una fuerza inclinada, una aceleración vertical o un plano inclinado cambian la normal.
Rozamiento de deslizamiento
- Fr = μN
- Este modelo escolar aproxima la magnitud del rozamiento cinético mediante un coeficiente adimensional. La dirección se opone al movimiento relativo entre superficies.
Resolver una dinámica
- Aísla el cuerpo y dibuja todas las fuerzas.
- Elige ejes convenientes y descompón solo cuando sea necesario.
- Suma componentes con signo en cada eje.
- Aplica ΣFx = max y ΣFy = may.
- Comprueba si las hipótesis sobre normal y rozamiento son compatibles con el movimiento.
Gravitación universal
- F = Gm₁m₂/r²
- Dos masas se atraen a lo largo de la línea que une sus centros. La distancia r es entre centros; duplicarla reduce la fuerza a la cuarta parte. Las fuerzas mutuas tienen igual magnitud y sentidos opuestos, pero actúan sobre cuerpos distintos.
Caja arrastrada en horizontal
m = 10 kg, F = 35 N, μ = 0,20 y g = 9,8 m/s².
- N = mg = 98 N.
- Fr = 0,20 × 98 = 19,6 N.
- Fnet = 35 − 19,6 = 15,4 N.
- a = 15,4/10.
a = 1,54 m/s² hacia la fuerza aplicada.
Resultante y estado de movimientoPrueba otro caso
Compara los movimientos descritos en las opciones, despreciando el aire en la caída. ¿En qué caso las fuerzas producen una resultante no nula?
¿Cuál de estos cuerpos tiene resultante CERO?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Una manzana cayendo del árbol — La velocidad de caída cambia y eso exige resultante no nula.
La manzana va cada vez más rápido, así que algo está cambiando y la resultante no puede ser cero: es su peso, que no tiene nada que lo compense. Las otras tres están quietas o a velocidad constante, y en las tres la resultante es cero.
Respuesta: Un ciclista a 20 km/h constantes por una recta llana — La velocidad no cambia en módulo ni dirección y la aceleración es nula.
Es el único cuya velocidad no cambia ni en valor ni en dirección. Los otros tres están acelerando o frenando, y para eso hace falta resultante distinta de cero.
Normal, peso y rozamientoPrueba otro caso
Un cuerpo permanece apoyado en un plano horizontal. En vertical actúan únicamente su peso y la normal del plano. ¿Cuánto vale la normal?
Un cuerpo permanece apoyado en una rampa de inclinación entre 0° y 90°. Actúan peso, normal y, si hace falta, rozamiento paralelo a la rampa. ¿Cómo es la normal comparada con el peso?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Igual al peso del cuerpo — Sin otras fuerzas verticales ni aceleración vertical, la normal compensa el peso.
La aceleración vertical es cero y las únicas fuerzas verticales son peso y normal. Sus módulos son iguales y sus sentidos opuestos. Otra fuerza vertical cambiaría este balance, incluso sobre un plano horizontal.
Respuesta: Menor que el peso — En el modelo sin otras fuerzas, la normal compensa solo la componente perpendicular del peso.
La aceleración perpendicular al plano es cero. La normal compensa la componente perpendicular del peso: N = P cos α. Para 0° < α < 90°, resulta menor que P. El rozamiento paralelo no interviene en este balance.
Masas, distancia y fuerza gravitatoriaPrueba otro caso
Un satélite pasa de una órbita a otra el doble de lejos del centro de la Tierra. ¿Qué le pasa a la fuerza gravitatoria sobre él?
¿Cuál de estas afirmaciones sobre la gravedad es FALSA?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Se reduce a la cuarta parte — La ley depende de la inversa del cuadrado: el doble de radio da un cuarto de fuerza.
El cuadrado de la distancia otra vez. Y como la fuerza es menor, ese satélite necesita menos velocidad para mantenerse en órbita y tarda más en dar una vuelta.
Respuesta: A partir de cierta distancia la fuerza gravitatoria se hace exactamente cero — Para masas no nulas y distancia finita, la ley gravitatoria da una fuerza no nula.
Se hace pequeñísima, pero nunca cero: la fórmula tiene la distancia dividiendo, y una división nunca da cero exacto. Por eso las galaxias se atraen entre sí a distancias inimaginables.
Diagrama y leyes en dos escalas
Una caja de 5,0 kg recibe 30 N a la derecha y 10 N a la izquierda. Calcula la aceleración. Si la distancia entre dos masas se duplica sin cambiar las masas, indica cómo cambia su atracción.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes representar fuerzas como vectores y calcular una resultante por componentes.
- Demuestra que puedes aplicar la segunda ley de Newton a cuerpos con peso, normal, rozamiento y fuerza aplicada.
- Demuestra que puedes interpretar la dependencia de la gravitación universal con las masas y la distancia.
Respuesta: 4,0 m/s² a la derecha; la fuerza gravitatoria queda dividida entre cuatro.
La resultante es 20 N y a = F/m. La gravitación varía con 1/r².
Compruébalo ahora
Sobre un cuerpo de 5,0 kg actúan 20 N a la derecha y 5,0 N a la izquierda. Calcula resultante y aceleración.
Ver solución explicada
Respuesta: 15 N a la derecha; 3,0 m/s² a la derecha.
Con derecha positiva, ΣF = 20 − 5,0 = 15 N; a = 15/5,0 = 3,0 m/s².
Una caja de 2,0 kg se arrastra horizontalmente con 10,0 N. Si μ = 0,10 y g = 9,8 m/s², calcula normal, rozamiento y aceleración.
Ver solución explicada
Respuesta: N = 19,6 N; Fr = 1,96 N; a = 4,02 m/s².
N = mg = 19,6 N; Fr = μN = 1,96 N; Fnet = 10,0 − 1,96 = 8,04 N y a = 8,04/2,0 = 4,02 m/s².
Dos masas conservan sus valores, pero la distancia entre sus centros se triplica. ¿Cómo cambia la fuerza gravitatoria?
Ver solución explicada
Respuesta: Se reduce a 1/9 de la inicial.
La fuerza es inversamente proporcional a r²; al sustituir r por 3r aparece un factor 1/(3²) = 1/9.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · cuarto curso · bloque D: carácter vectorial y composición de fuerzas, fuerzas del entorno y ley de gravitación universal. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
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