4.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Calcular presión como fuerza por superficie y presión hidrostática a una profundidad.
- Aplicar el principio de Pascal a sistemas hidráulicos sencillos.
- Calcular el empuje de Arquímedes y predecir equilibrio, ascenso o descenso.
Antes de empezar
- Distinguir fuerza y presión.
- Calcular densidades y volúmenes.
- Representar peso y empuje como fuerzas opuestas.
La misma fuerza puede producir presiones distintas
La presión describe cómo se reparte una fuerza sobre una superficie. Una fuerza concentrada en un área pequeña produce más presión que la misma fuerza distribuida.
En un fluido en reposo, la presión actúa en todas direcciones sobre cualquier superficie de contacto.
Presión
- p = F/S; 1 Pa = 1 N/m²
- La fuerza usada es la componente perpendicular a la superficie. El área debe expresarse en metros cuadrados para obtener pascales.
Presión hidrostática
- pmanométrica = ρgh
- La presión debida a una columna de líquido aumenta con densidad y profundidad vertical h. No depende de la forma total del recipiente. La presión absoluta suma además la presión que actúa sobre la superficie, normalmente la atmosférica.
Principio de Pascal
Un cambio de presión aplicado a un fluido confinado se transmite por todo el fluido. En un sistema ideal, F₁/S₁ = F₂/S₂.
Una prensa puede aumentar la fuerza a costa de que el émbolo pequeño recorra más distancia: no crea energía ni trabajo de la nada.
Principio de Arquímedes
- E = ρfluido g Vsumergido
- El empuje hacia arriba equivale al peso del fluido desalojado. Se usa el volumen realmente sumergido. Si el cuerpo flota en equilibrio, el empuje iguala a su peso; no es necesario que todo el cuerpo esté bajo el líquido.
Decidir qué fórmula describe el caso
- Si se reparte una fuerza sobre un área, usa F/S.
- Si se compara profundidad en un líquido, usa ρgh.
- Si hay émbolos conectados, iguala presiones y conserva el trabajo ideal.
- Si un cuerpo desplaza fluido, calcula el empuje y compáralo con el peso.
Presión a tres metros en agua
Calcula la presión manométrica a 3,0 m con ρ = 1000 kg/m³ y g = 9,8 m/s².
- p = ρgh.
- p = 1000 × 9,8 × 3,0 Pa.
- La presión atmosférica no se suma porque se pide la manométrica.
p = 29 400 Pa = 29,4 kPa.
Presión y profundidadPrueba otro caso
¿De qué depende la presión en un punto dentro de un líquido en reposo?
Dos recipientes comunicados tienen formas muy distintas y la misma altura de agua. ¿Dónde es mayor la presión en el fondo?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: De la densidad del líquido y de la profundidad — La presión hidrostática depende de densidad, gravedad y profundidad.
Solo esas dos cosas, y la gravedad. Ni el volumen ni la forma entran en la fórmula, y eso es lo que hace tan contraintuitivo el tema.
Respuesta: Igual: misma agua y profundidad — Iguales densidad y profundidad dan igual presión hidrostática bajo las mismas condiciones.
Es el error típico de esta destreza y se llama paradoja hidrostática. En la fórmula p = d · g · h no aparece ni el volumen ni la forma, y el experimento lo confirma: en vasos comunicantes el agua se queda siempre al mismo nivel, sea cual sea la forma de cada uno.
Fuerza y energía en una prensaPrueba otro caso
En una prensa hidráulica se obtiene una fuerza mucho mayor que la aplicada. ¿Significa que se crea energía?
¿Por qué un cuchillo afilado corta mejor que uno romo, haciendo la misma fuerza?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: No: gana fuerza y reduce recorrido, conservando trabajo ideal — El producto fuerza por desplazamiento se conserva en el modelo ideal.
Lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido, y el producto —el trabajo— no cambia. Una máquina puede multiplicar la fuerza, pero nunca la energía, y esa regla vale también para las palancas y las poleas.
Respuesta: Menor superficie da mayor presión con igual fuerza — La presión es fuerza dividida por área de contacto.
La fuerza es la misma; lo que cambia es dónde se aplica. Es la misma idea de las chinchetas, los clavos y los tacones.
Empuje y flotaciónPrueba otro caso
¿Cuándo flota un cuerpo en un líquido?
Un cuerpo de densidad 1200 kg/m³ se suelta en agua de 1000 kg/m³. ¿Qué ocurre?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Cuando su densidad es menor que la del líquido — La comparación de densidades determina la flotación en el modelo indicado.
Es la comparación que lo decide todo, y no depende del tamaño: un tronco enorme flota y una moneda pequeña se hunde. Ser hueco ayuda precisamente porque baja la densidad media del conjunto.
Respuesta: Se hunde, porque su densidad es mayor que la del agua — Con el cuerpo sumergido, su peso supera al empuje porque su densidad es mayor.
Basta con comparar las dos densidades, sin calcular nada. Su peso será mayor que el empuje aunque esté totalmente sumergido, así que sigue bajando.
Prensa, profundidad y empuje
En una prensa ideal, A₁ = 0,010 m², A₂ = 0,080 m² y F₁ = 150 N. Calcula F₂. Después calcula presión hidrostática y empuje de 0,0020 m³ de agua a 2,0 m, con ρ = 1000 kg/m³ y g = 9,8 m/s².
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes calcular presión como fuerza por superficie y presión hidrostática a una profundidad.
- Demuestra que puedes aplicar el principio de Pascal a sistemas hidráulicos sencillos.
- Demuestra que puedes calcular el empuje de Arquímedes y predecir equilibrio, ascenso o descenso.
Respuesta: F₂ = 1200 N; p = 19 600 Pa; E = 19,6 N.
F₁/A₁ = F₂/A₂, p = ρgh y E = ρgV. Cada magnitud conserva su unidad.
Compruébalo ahora
Una prensa ideal tiene áreas de 0,010 m² y 0,080 m². Si se aplican 150 N al émbolo pequeño, calcula presión transmitida y fuerza en el grande.
Ver solución explicada
Respuesta: p = 15 000 Pa; F₂ = 1200 N.
p = 150/0,010 = 15 000 Pa; F₂ = pS₂ = 15 000 × 0,080 = 1200 N.
Calcula la presión manométrica a 2,0 m de profundidad en agua usando ρ = 1000 kg/m³ y g = 9,8 m/s².
Ver solución explicada
Respuesta: 19 600 Pa, es decir, 19,6 kPa.
p = ρgh = 1000 × 9,8 × 2,0 = 19 600 Pa.
Un bloque de volumen 0,00250 m³ está totalmente sumergido en agua. Calcula el empuje con g = 9,8 m/s². Si pesa 20,0 N y se suelta, ¿qué hará inicialmente?
Ver solución explicada
Respuesta: E = 24,5 N; ascenderá inicialmente.
E = 1000 × 9,8 × 0,00250 = 24,5 N. Como el empuje supera al peso en 4,5 N, la resultante inicial es hacia arriba.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · cuarto curso · bloque D: presión en líquidos y gases y principios fundamentales del comportamiento de los fluidos. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
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