4.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Interpretar presión, volumen y temperatura de un gas mediante el modelo de partículas.
- Aplicar PV = nRT con unidades compatibles y temperatura absoluta.
- Calcular molaridad y resolver una dilución conservando los moles de soluto.
Antes de empezar
- Distinguir masa, volumen y cantidad de sustancia.
- Despejar ecuaciones sencillas.
- Cambiar mililitros a litros.
Un gas ocupa todo el recipiente
Las partículas de un gas están muy separadas y se mueven en todas direcciones. La presión aparece por sus choques con las paredes.
Comprimir el mismo gas reduce el espacio disponible sin crear partículas: aumentan los choques por unidad de superficie y tiempo si las demás condiciones se mantienen.
Modelo de gas ideal
- PV = nRT
- El modelo ideal relaciona presión P, volumen V, cantidad n y temperatura absoluta T. Aproxima muchos gases a baja presión y temperatura suficientemente alejada de la condensación; no afirma que las partículas reales carezcan siempre de tamaño o interacción.
Resolver con la ecuación de estado
- Anota qué variable se busca y convierte la temperatura: T(K) = t(°C) + 273,15.
- Elige unidades compatibles con R; por ejemplo, R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.
- Sustituye con unidades, despeja y comprueba el orden de magnitud.
- Expresa las condiciones porque un volumen gaseoso no determina por sí solo los moles.
Molaridad
- c = nsoluto/Vdisolución
- La concentración molar se expresa en mol/L. El denominador es el volumen final de la disolución, no el volumen de disolvente añadido ni la masa del soluto.
Diluir sin perder soluto
- Calcula los moles iniciales como c₁V₁.
- Al añadir solo disolvente, esos moles se conservan.
- Iguala c₁V₁ = c₂V₂ con los dos volúmenes en la misma unidad.
- Comprueba que la concentración final sea menor si el volumen aumenta.
Presión de una muestra ideal
Hay 0,50 mol de gas a 300 K en 12,3 L.
- P = nRT/V.
- P = 0,50 × 0,082057 × 300 / 12,3.
- Las unidades compatibles dejan atmósferas.
P ≈ 1,00 atm.
Celsius no entra en PV = nRT
Sustituir 25 como temperatura en la ecuación.
Usar 298,15 K para 25 °C.
La proporcionalidad termodinámica parte del cero absoluto. Usar Celsius puede producir resultados sin sentido y romper las relaciones entre estados.
Partículas, temperatura y presiónPrueba otro caso
Si se DUPLICA la temperatura en KELVIN de un gas manteniendo el volumen, ¿qué le pasa a la presión?
Dos recipientes iguales, a la misma presión y temperatura, contienen uno hidrógeno y otro dióxido de carbono. ¿Cuál tiene MÁS moléculas?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Se dobla — A volumen y cantidad constantes, presión y temperatura absoluta son proporcionales.
En la ecuación, P y T están en lados opuestos y todo lo demás es constante, así que son proporcionales. Ojo: doblar los grados Celsius no es doblar la temperatura, de 20 a 40 grados solo se pasa de 293 a 313 K.
Respuesta: Los dos igual — Iguales presión, volumen y temperatura corresponden a igual cantidad de gas.
Es la hipótesis de Avogadro, y sale directamente de la ecuación: si P, V, R y T son iguales, n tiene que ser igual. Lo que cambia es la masa, no el número.
Unidades compatibles en PV = nRTPrueba otro caso
Con la constante R igual a 0,082, ¿en qué unidades hay que poner la presión y el volumen?
¿A cuántos kelvin equivalen 100 grados Celsius?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Atmósferas y litros — Ese valor de R corresponde a litros y atmósferas por mol y kelvin.
Cada valor de R lleva sus unidades pegadas. Si el enunciado da la presión en milímetros de mercurio, hay que pasarla a atmósferas dividiendo entre 760.
Respuesta: 373 K — Uso la aproximación escolar de sumar 273 a cien grados Celsius.
Se suman 273. Es la temperatura a la que hierve el agua a una atmósfera.
Conservar el soluto al diluirPrueba otro caso
Al diluir una disolución añadiéndole agua, ¿qué le pasa a la masa de soluto?
Se mezclan volúmenes positivos de disoluciones de sal de 10 g/L y 50 g/L, sin pérdidas y con volúmenes aditivos. Sin conocer cuánto se vierte de cada una, ¿qué intervalo puede asegurarse para la concentración?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: No cambia: sigue habiendo la misma — Añadir solo disolvente no incorpora ni retira soluto.
Es la idea que hace que todos los problemas de dilución se resuelvan igual. El agua que se añade es disolvente, no soluto; lo que baja es la concentración, porque los mismos gramos ocupan ahora más litros.
Respuesta: Entre 10 g/L y 50 g/L — Sin perder soluto ni disolvente, la mezcla queda entre las dos concentraciones.
Mezclar no puede dar algo más concentrado que la más fuerte ni más flojo que la más floja: es una media, aunque no sea la media simple. Esta comprobación de sentido común caza casi cualquier error de cuenta antes de escribir el resultado.
Gas y disolución con unidades controladas
Calcula la presión de 0,50 mol de gas a 300 K en 12,3 L con R = 0,0820 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹. Después diluye 100 mL de una disolución 0,80 M hasta 400 mL.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes interpretar presión, volumen y temperatura de un gas mediante el modelo de partículas.
- Demuestra que puedes aplicar PV = nRT con unidades compatibles y temperatura absoluta.
- Demuestra que puedes calcular molaridad y resolver una dilución conservando los moles de soluto.
Respuesta: P = 1,00 atm y la concentración final es 0,20 M.
PV = nRT da P = 0,50·0,0820·300/12,3 = 1,00 atm; M₁V₁ = M₂V₂ da 0,80·100 = M₂·400.
Compruébalo ahora
Calcula la presión de 0,25 mol de gas ideal a 300 K en 12,3 L usando R = 0,0820 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.
Ver solución explicada
Respuesta: 0,50 atm.
P = nRT/V = 0,25 × 0,0820 × 300 / 12,3 = 0,50 atm.
Se disuelven 0,20 mol de soluto hasta obtener 0,50 L de disolución. Calcula su molaridad.
Ver solución explicada
Respuesta: 0,40 mol/L.
c = n/V = 0,20 mol / 0,50 L = 0,40 mol/L.
Se calienta un gas en un recipiente rígido y cerrado. ¿Qué predice el modelo de partículas?
- Las partículas se mueven más deprisa y la presión aumenta porque chocan más intensa y frecuentemente con las paredes
- Las partículas aumentan de tamaño y ocupan todo el recipiente
- La cantidad de gas disminuye y por eso la presión aumenta
Ver solución explicada
Respuesta: Las partículas se mueven más deprisa y la presión aumenta porque chocan más intensa y frecuentemente con las paredes
En un recipiente rígido el volumen y la cantidad de gas permanecen constantes; al aumentar la temperatura, crece la energía cinética media y cambian los choques con las paredes.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · cuarto curso · bloque B: comportamiento de gases, ecuación de los gases ideales y formas de expresar la concentración de disoluciones. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
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Practicar esto: Cálculos con volúmenes de gas y con disolucionesEstequiometría, tipos de reacción y teoría de colisionesEl mol, la masa molar y el número de partículas