1.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Identificar la unidad mínima que se repite en un patrón.
- Continuar series visuales respetando orden, color, forma o tamaño.
- Explicar con palabras la regla de una serie.
Antes de empezar
- Reconocer figuras y colores.
- Comparar elementos consecutivos.
Dos reglas que vuelven a empezar
Observa las dos guirnaldas y busca el grupo más corto que aparece completo más de una vez.
¿Qué figura o color debería ocupar cada espacio final?
Comprueba la unidad de repetición entera antes de mirar el último elemento.
Comprobar la predicción
La primera repite círculo–triángulo y continúa con triángulo. La segunda repite rojo–rojo–azul y vuelve a empezar con rojo.
Un patrón repite una regla, no el último elemento
Una serie ordena elementos siguiendo una regularidad. En algunos patrones se alternan dos figuras; en otros se repite un grupo de tres o cambia una propiedad como el color, el tamaño o la orientación.
Para continuar bien no basta con mirar el último elemento. Hay que localizar el grupo más corto que vuelve a aparecer en el mismo orden. Ese grupo es la unidad de repetición.
- Unidad de repetición
- Es el grupo mínimo de elementos que se repite completo y en el mismo orden para formar un patrón.
Cómo descubrir una regla
- Observa al menos dos partes de la serie.
- Busca dónde vuelve a empezar el mismo orden.
- Encierra mentalmente la unidad de repetición.
- Copia la unidad desde el punto exacto donde quedó la serie.
- Lee de nuevo la serie completa para comprobarla.
Alternan círculo y triángulo
La serie muestra círculo, triángulo, círculo, triángulo, círculo.
- El primer par es círculo–triángulo.
- El mismo par aparece otra vez sin cambiar el orden.
- La serie termina después de un círculo, que es el primer elemento del par.
El siguiente elemento es un triángulo.
No copies solo lo último que ves
Después de círculo–triángulo–círculo, volver a poner otro círculo.
Reconstruir la unidad círculo–triángulo y continuar con el elemento que falta.
El patrón alterna dos posiciones; repetir el último elemento rompería la regla.
- Una serie tiene una regularidad comprobable.
- La unidad de repetición puede contener dos o más elementos.
- Continuar exige respetar orden y propiedades.
- Explicar la regla demuestra que no se ha adivinado.
Ordena cómo descubres la unidadPrueba otro caso
Ordena los pasos para demostrar cuál es la unidad mínima de círculo–triángulo–círculo–triángulo.
Ordena ahora los pasos para descubrir la unidad de rojo–rojo–azul–rojo–rojo–azul.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Observo círculo–triángulo–círculo–triángulo. → Propongo el bloque círculo–triángulo. → Compruebo que el mismo par aparece otra vez completo. → Concluyo que círculo–triángulo es la unidad mínima.
Al observar, proponer círculo–triángulo y comprobar su segunda aparición, se demuestra que esa pareja es la unidad mínima.
Respuesta: Observo rojo–rojo–azul–rojo–rojo–azul. → Propongo el bloque rojo–rojo–azul. → Compruebo que el mismo bloque aparece una segunda vez completo. → Concluyo que rojo–rojo–azul es la unidad mínima.
La terna rojo–rojo–azul aparece dos veces en el mismo orden; por eso es la unidad mínima de la serie.
Construye la siguiente unidadPrueba otro caso
La serie repite círculo–círculo–triángulo. Ajusta cuántos círculos y triángulos debes añadir para continuar con una unidad completa.
La nueva serie repite cuadrado–círculo–círculo. Ajusta cuántos cuadrados y círculos debes añadir para continuar con una unidad completa.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Círculos: 2; Triángulos: 1
Una unidad contiene dos círculos y un triángulo, en ese orden.
Respuesta: Cuadrados: 1; Círculos: 2
La nueva unidad contiene un cuadrado y dos círculos, manteniendo cuadrado–círculo–círculo.
Detecta la regla incompletaPrueba otro caso
Bruno explica círculo–triángulo–círculo–triángulo diciendo que basta repetir la última figura. Señala el primer error y corrígelo.
Ana explica rojo–rojo–azul–rojo–rojo–azul como «uno rojo y uno azul». Señala el primer error y corrígelo.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Digo que la regla consiste en repetir el último círculo. → La unidad es círculo–triángulo y ambas figuras se alternan.
El error es reducir la regla al último círculo. La serie alterna la unidad círculo–triángulo.
Respuesta: Digo que la regla repite un rojo y un azul. → La unidad completa es rojo–rojo–azul y se repite en ese orden.
La explicación omite el segundo rojo. La regla completa repite rojo–rojo–azul.
Descubre, continúa y explica
La serie muestra cuadrado–círculo–círculo–cuadrado–círculo–círculo–cuadrado. Identifica la unidad mínima, escribe las dos figuras siguientes y explica la regla.
Solución accesible sin interacción
- Propone una unidad que reconstruye toda la serie al repetirse y justifica que es mínima.
- Continúa las dos posiciones pedidas desde el punto donde termina la serie.
- Explica la regla conservando el orden y las repeticiones dentro de la unidad.
Respuesta: La unidad es cuadrado–círculo–círculo; siguen círculo y círculo; la regla repite un cuadrado y dos círculos en ese orden.
La terna aparece completa dos veces y la serie termina al empezar una tercera. Por eso faltan los dos círculos de esa unidad.
Compruébalo ahora
¿Qué figura ocupa el espacio final de la primera guirnalda?
Ver solución explicada
Respuesta: Un triángulo
La unidad círculo–triángulo se repite. Después del último círculo corresponde un triángulo.
Explica la regla de la segunda guirnalda.
Ver solución explicada
Respuesta: Se repiten dos elementos rojos y uno azul
La unidad mínima tiene tres posiciones: rojo, rojo y azul; después vuelve a empezar.
¿Qué color ocupa el espacio final de la segunda guirnalda?
- Rojo
- Azul
- Verde
Ver solución explicada
Respuesta: Rojo
Tras completar rojo–rojo–azul dos veces, la unidad vuelve a comenzar por rojo.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · primer ciclo de Primaria · sentido algebraico: identificación, descripción y extensión de patrones · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria