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Fracciones sencillas: partes iguales y comparación

3.º de PrimariaRuta de edumaterial

Qué vas a aprender

  • Reconocer cuándo una unidad está dividida en partes iguales.
  • Leer y representar fracciones propias con denominador hasta 12.
  • Comparar fracciones con el mismo denominador mediante una representación.

Antes de empezar

  • Contar partes de una colección.
  • Comprender que una unidad puede dividirse sin cambiar su tamaño total.

Mismo denominador, distinta parte coloreada

Dos barras de ocho celdas iguales; la superior tiene tres azules y la inferior cinco coral.
Las barras representan 3/8 y 5/8 sobre unidades del mismo tamaño.

Observa dos barras iguales divididas en ocho celdas iguales.

¿Qué barra representa la fracción mayor?

Las dos barras usan el mismo tamaño de unidad y el mismo denominador.

Comprobar la predicción

Cinco octavos es mayor que tres octavos porque toma dos partes iguales más.

La unidad debe dividirse en partes iguales

Una fracción describe cuántas partes iguales se toman de una unidad. Si las partes tienen tamaños distintos, contar tres de ellas no permite saber qué parte exacta del total representan.

En un mosaico dividido en ocho sectores iguales, colorear tres sectores representa 3/8. El denominador 8 nombra todas las partes iguales y el numerador 3 cuenta las coloreadas.

Fracción propia
Es una fracción cuyo numerador es menor que su denominador, por lo que representa una cantidad menor que una unidad completa. Por ejemplo, 3/8 es propia.

Leer, representar y comparar

  1. Comprueba que todas las partes de la unidad son iguales.
  2. Cuenta las partes totales para obtener el denominador.
  3. Cuenta las partes señaladas para obtener el numerador.
  4. Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que toma más partes.

Comparamos 3/8 y 5/8

Una unidad se divide en ocho partes iguales; tres son azules y cinco quedan blancas.

  1. Ambas fracciones usan octavos, así que las partes tienen el mismo tamaño.
  2. Comparamos los numeradores 3 y 5.
  3. Cinco partes iguales ocupan más que tres.

5/8 es mayor que 3/8.

Un denominador mayor no significa una parte mayor

Afirmar que 1/8 es mayor que 1/4 porque 8 es mayor que 4.

Al dividir la misma unidad en más partes, cada parte es más pequeña: 1/8 es menor que 1/4.

El denominador indica cuántas partes iguales forman la unidad, no el tamaño de una sola parte como número aislado.

  • Las partes de una fracción deben ser iguales.
  • El denominador cuenta todas las partes de la unidad.
  • El numerador cuenta las partes tomadas.
  • Con igual denominador, el numerador mayor representa más cantidad.

Construye tres octavos

Ajusta las partes totales y las coloreadas para representar 3/8.

Partes iguales totales
4
Partes coloreadas
1

Solución accesible sin interacción

Respuesta: Partes iguales totales: 8; Partes coloreadas: 3

La unidad tiene 8 partes iguales y se toman 3.

Relaciona fracción y descripción

Une cada fracción con la cantidad de partes coloreadas y totales.

Solución accesible sin interacción

Respuesta: 1/4 → 1 de 4 partes; 2/6 → 2 de 6 partes; 3/8 → 3 de 8 partes

Cada pareja conserva numerador y denominador.

Compara con el mismo denominador

Elige la fracción mayor entre 3/8 y 5/8 y justifica.

Elige una respuesta

Solución accesible sin interacción

Respuesta: 5/8 — Con partes del mismo tamaño, cinco octavos supera tres octavos.

5/8 es mayor que 3/8.

Iguala las dos partes

Una unidad tiene 8 sectores: 3 azules y 5 blancos. Colorea un sector blanco de azul y compara las partes.

Solución accesible sin interacción
  • Conserva la unidad y el número total de sectores.
  • Actualiza las dos cantidades tras cambiar de color un sector y escribe sus fracciones.
  • Compara las partes actualizadas y justifica con el tamaño y el número de sectores.

Respuesta: Antes: azul 3/8 y blanco 5/8. Después: azul 4/8 y blanco 4/8; las dos partes son iguales.

El estado inicial es 3 azules y 5 blancos; el cambio traslada 1 sector de blanco a azul; quedan 4 y 4 sobre 8.

Mosaico circular dividido en ocho sectores iguales, con tres sectores azules y cinco blancos.
Tres de los ocho sectores iguales están coloreados: la parte azul es 3/8 y la blanca es 5/8.

Compruébalo ahora

  1. Ver la ilustración

    Si coloreas de azul uno de los sectores blancos, ¿qué fracción quedará azul?

    Ver solución explicada

    Respuesta: 4/8

    A los tres sectores azules se añade uno: 3 + 1 = 4. La unidad sigue dividida en ocho sectores iguales, así que queda azul 4/8.

  2. Ver la ilustración

    Después de colorear ese sector, ¿qué fracción del mosaico quedará blanca?

    Ver solución explicada

    Respuesta: 4/8

    Había cinco sectores blancos y se colorea uno: 5 - 1 = 4. Quedan blancos 4 de los 8 sectores.

  3. Ver la ilustración

    ¿Qué parte es mayor en la ilustración?

    • 3/8 azul
    • 5/8 blanca
    • Son iguales
    Ver solución explicada

    Respuesta: 5/8 blanca

    Las dos fracciones tienen el mismo denominador. Como 5 es mayor que 3, 5/8 ocupa más superficie que 3/8.

Alineación curricular y fuentes