Multiplicar con grupos, filas y descomposición
3.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Representar una multiplicación mediante grupos iguales y disposiciones rectangulares.
- Usar la conmutativa y la descomposición de un factor para calcular productos.
- Resolver multiplicaciones por una cifra en situaciones cotidianas y comprobar su sentido.
Antes de empezar
- Sumar varias cantidades iguales.
- Contar de dos en dos, de cinco en cinco y de diez en diez.
Todos los grupos deben tener la misma cantidad
Una multiplicación describe varios grupos iguales. Seis filas con cuatro plantas en cada fila pueden contarse como 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 o como 6 × 4.
Una disposición rectangular permite cambiar el punto de vista: seis filas de cuatro también forman cuatro columnas de seis. Por eso 6 × 4 y 4 × 6 tienen el mismo producto, aunque nombren filas distintas.
- Factores y producto
- Los números que se multiplican se llaman factores. El resultado se llama producto. En 6 × 4 = 24, 6 y 4 son factores y 24 es el producto.
Multiplicar por una cifra comprendiendo los parciales
- Descompón el número largo en centenas, decenas y unidades.
- Multiplica cada parte por el factor de una cifra.
- Suma los productos parciales.
- Estima o representa grupos para comprobar que el tamaño del resultado es razonable.
Calculamos 134 × 6
Hay seis cajas iguales con 134 piezas cada una.
- Descomponemos 134 como 100 + 30 + 4.
- Calculamos 100 × 6 = 600, 30 × 6 = 180 y 4 × 6 = 24.
- Sumamos 600 + 180 + 24 = 804.
Las seis cajas contienen 804 piezas.
No multipliques grupos desiguales
Usar 4 × 3 para contar grupos que tienen 4, 3 y 5 objetos.
Comprobar primero que cada grupo tiene la misma cantidad o sumar los grupos distintos.
La multiplicación abrevia una suma solo cuando el mismo sumando se repite.
- Multiplicar es contar grupos iguales.
- Las filas y columnas muestran la propiedad conmutativa.
- Descomponer un factor explica los productos parciales.
- Una estimación o representación permite comprobar el producto.
Compruébalo ahora
Si se retira una planta de cada una de las seis filas, ¿cuántas plantas quedan?
Ver solución explicada
Respuesta: 18 plantas
Cada fila pasa de cuatro plantas a tres. Quedan seis grupos de tres: 6 × 3 = 18.
¿Qué otra multiplicación cuenta las mismas plantas por columnas?
- 4 × 6
- 6 + 4
- 24 × 4
Ver solución explicada
Respuesta: 4 × 6
La misma matriz puede leerse como cuatro columnas de seis. La propiedad conmutativa conserva el producto: 4 × 6 = 24.
Si se preparan cinco huertos iguales al de la imagen, ¿cuántas plantas se necesitan?
Ver solución explicada
Respuesta: 120 plantas
Cada huerto contiene 24 plantas y hay cinco huertos: 24 × 5 = 120.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · sentido numérico: construcción de tablas mediante número de veces, suma repetida y cuadrículas; multiplicación flexible; secuenciación editorial de 3.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria
Cuando lo tengas claro
Sumas y restas de cuatro cifras con comprobaciónDivisión: repartir, agrupar y comprobar el resto