4.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Medir y clasificar ángulos por su amplitud usando referencias y transportador.
- Clasificar polígonos por sus lados, vértices y relaciones entre lados.
- Calcular el perímetro como longitud total del contorno de una figura.
Antes de empezar
- Reconocer lados y vértices de figuras planas.
- Sumar longitudes expresadas en una misma unidad.
Mira antes de calcular
El transportador parte de 0° y la plaza tiene contorno rectangular.
¿La abertura dibujada es menor o mayor que 90°?
El transportador parte de 0° y la plaza tiene contorno rectangular.
Comprobar la predicción
Es mayor que 90° y menor que 180°: es obtusa.
La abertura importa más que la longitud de los lados
Un ángulo está formado por dos semirrectas que comparten vértice. Alargar sus lados no modifica la amplitud: solo cambia el tamaño del dibujo.
Un polígono es una figura plana cerrada formada por segmentos. Su perímetro es la longitud de todo el borde; hay que contar cada lado una vez.
- Amplitud angular
- Es la medida de la abertura de un ángulo. Se expresa en grados: un ángulo agudo mide menos de 90°, uno recto mide 90°, uno obtuso mide más de 90° y menos de 180°, y uno llano mide 180°.
Cómo usar el transportador
- Coloca el centro del transportador exactamente sobre el vértice.
- Alinea uno de los lados del ángulo con la línea de 0°.
- Elige la escala que comienza en ese 0° y lee dónde corta el otro lado.
- Compara la lectura con 90° y 180° para clasificar el ángulo y detectar errores de escala.
Perímetro de una plaza rectangular
Una plaza mide 18 m de largo y 12 m de ancho. ¿Cuánto mide su contorno?
- El rectángulo tiene dos lados de 18 m y dos de 12 m.
- Sumamos el contorno: 18 + 12 + 18 + 12.
- También se puede abreviar como 2 × 18 + 2 × 12.
El perímetro es 60 m.
No leas la escala equivocada
Leer desde el extremo contrario del transportador y obtener el ángulo suplementario.
Empezar en la escala cuyo 0° coincide con el lado alineado.
Una estimación visual previa permite saber si la lectura debe ser menor, igual o mayor que 90°.
- La amplitud no depende de la longitud de los lados.
- El transportador se centra en el vértice y parte de 0°.
- Los polígonos son figuras cerradas de segmentos.
- El perímetro suma una vez todos los lados del contorno.
Clasifica ángulos por amplitudPrueba otro caso
Clasifica tres ángulos y justifica con 90°.
Clasifica otros tres ángulos.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 45° → Agudo (Menor que 90°.); 90° → Recto (Igual a 90°.); 120° → Obtuso (Mayor que 90° y menor que 180°.)
45°, 90° y 120° ocupan tres clases distintas.
Respuesta: 30° → Agudo (Menor que 90°.); 100° → Obtuso (Mayor que 90° y menor que 180°.); 180° → Llano (Igual a 180°.)
30°, 100° y 180° cambian datos y añaden la clase llana.
Relaciona polígonos y elementosPrueba otro caso
Une cada polígono con su número de lados y vértices.
Relaciona tres polígonos nuevos.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Triángulo → 3 lados y 3 vértices; Cuadrilátero → 4 lados y 4 vértices; Pentágono → 5 lados y 5 vértices
En estos polígonos simples coinciden lados y vértices.
Respuesta: Hexágono → 6 lados y 6 vértices; Heptágono → 7 lados y 7 vértices; Octógono → 8 lados y 8 vértices
Los nuevos casos tienen de 6 a 8 lados.
Construye un perímetro rectangularPrueba otro caso
Ajusta largo, ancho y perímetro de un rectángulo de 20 m por 14 m.
Ajusta los datos de un rectángulo de 18 m por 12 m.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Largo: 20; Ancho: 14; Perímetro: 68
2 × 20 + 2 × 14 = 68 m.
Respuesta: Largo: 18; Ancho: 12; Perímetro: 60
2 × 18 + 2 × 12 = 60 m.
Describe la plaza
Una plaza rectangular mide 18 m por 12 m. Clasifica sus ángulos, nombra el tipo de polígono y calcula el perímetro.
Solución accesible sin interacción
- Describe y clasifica los ángulos usando propiedades de la plaza.
- Clasifica el polígono por su número de lados y vértices.
- Calcula el contorno completo con las longitudes dadas y expresa metros.
Respuesta: Tiene cuatro ángulos rectos, es un cuadrilátero y su perímetro es 60 m.
El estado inicial es un rectángulo de 18 m por 12 m. Sus cuatro vértices forman ángulos de 90°, por tanto rectos. Tiene 4 lados y 4 vértices, así que es cuadrilátero. El contorno cambia a 18 + 12 + 18 + 12 = 60 m.
Compruébalo ahora
El ángulo ilustrado abre más que uno recto y menos que uno llano. ¿Cómo se clasifica?
- Agudo
- Recto
- Obtuso
Ver solución explicada
Respuesta: Obtuso
Un ángulo mayor que 90° y menor que 180° es obtuso.
Si una plaza rectangular mide 20 m por 14 m, ¿cuál es su perímetro?
Ver solución explicada
Respuesta: 68 m
Se recorren dos lados de 20 m y dos de 14 m: 20 + 14 + 20 + 14 = 68 m.
¿Cuántos lados y vértices tiene un pentágono?
Ver solución explicada
Respuesta: 5 lados y 5 vértices
El prefijo penta indica cinco; en un polígono simple cada unión de dos lados forma un vértice.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · amplitud del ángulo, figuras planas, relaciones entre elementos y estrategias para calcular perímetros; secuenciación editorial de 4.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria