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Fracciones equivalentes y fracción de una cantidad

4.º de PrimariaRuta de edumaterial

Qué vas a aprender

  • Representar fracciones propias sobre unidades divididas en partes iguales.
  • Reconocer fracciones equivalentes y comparar fracciones referidas a la misma unidad.
  • Calcular una fracción de una cantidad mediante reparto y selección de partes.

Antes de empezar

  • Identificar numerador y denominador.
  • Representar fracciones propias con denominador hasta 12.

Mira antes de calcular

Dos bandejas rectangulares iguales: una dividida en cuatro partes con dos marcadas y otra en ocho partes con cuatro marcadas.
Las bandejas son iguales: 2 de 4 partes y 4 de 8 partes ocupan la misma superficie.

Dos bandejas iguales muestran 2/4 y 4/8 coloreados.

¿Cambia la superficie marcada al duplicar las partes?

Dos bandejas iguales muestran 2/4 y 4/8 coloreados.

Comprobar la predicción

No: se duplican numerador y denominador y la porción se conserva.

La unidad debe ser la misma

Una fracción describe partes iguales de una unidad. Para comparar dos fracciones dibujadas, las dos unidades tienen que tener el mismo tamaño; de otro modo, la parte mayor del dibujo podría representar una cantidad distinta.

Dos fracciones son equivalentes cuando nombran exactamente la misma porción. Dividir cada cuarto en dos partes convierte 2/4 en 4/8 sin cambiar la cantidad coloreada.

Fracciones equivalentes
Son fracciones que representan la misma parte de una unidad. Se pueden obtener multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número distinto de cero.

Comparar y calcular una fracción

  1. Comprueba que las fracciones se refieren a unidades iguales.
  2. Si tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene más partes tomadas; si tienen el mismo numerador, es mayor la que divide la unidad en menos partes.
  3. Para hallar una fracción de una cantidad, divide la cantidad entre el denominador.
  4. Multiplica el valor de una parte por el numerador y verifica que el resultado no supera el total en una fracción propia.

Calculamos 3/8 de 32

Una colección de 32 fichas se reparte en 8 grupos iguales y se toman 3 grupos.

  1. Cada octavo contiene 32 : 8 = 4 fichas.
  2. Tres octavos contienen 3 × 4 = 12 fichas.
  3. Como 3/8 es una fracción propia, 12 debe ser menor que 32.

3/8 de 32 son 12 fichas.

No multipliques antes de formar una parte

Calcular 3/8 de 32 haciendo 32 × 8 y dividiendo después entre 3.

Dividir 32 entre 8 para hallar una parte y multiplicar esa parte por 3.

El denominador indica en cuántas partes iguales se reparte; el numerador indica cuántas se toman.

  • Las partes deben ser iguales y las unidades comparadas del mismo tamaño.
  • 2/4 y 4/8 pueden representar la misma porción.
  • Con igual denominador decide el numerador.
  • La fracción de una cantidad se obtiene dividiendo y después multiplicando.

Construye una fracción propia

Ajusta partes totales y marcadas para representar 3/8.

Partes totales
6
Partes marcadas
2

Solución accesible sin interacción

Respuesta: Partes totales: 8; Partes marcadas: 3

Ocho partes iguales con tres marcadas representan 3/8.

Relaciona fracciones equivalentes

Une cada fracción con otra que representa la misma porción.

Solución accesible sin interacción

Respuesta: 2/4 → 4/8; 1/3 → 2/6; 3/4 → 6/8

Cada pareja conserva la razón.

Calcula una fracción de una cantidad

¿Cuánto es 3/8 de 32?

Elige una respuesta

Solución accesible sin interacción

Respuesta: 12 — Divido 32 entre ocho y tomo tres grupos de cuatro: doce.

3 × 4 = 12.

Bandeja equivalente

Divide una colección de 40 fichas en 8 grupos iguales y toma 4. Expresa la parte como octavos y cuartos y calcula cuántas fichas son.

Solución accesible sin interacción
  • Describe el reparto en grupos iguales y la parte tomada.
  • Expresa esa misma parte en las dos denominaciones pedidas y justifica su equivalencia.
  • Calcula las fichas tomadas y comprueba con el total y el reparto.

Respuesta: Se toman 4/8 = 2/4 de la colección, es decir, 20 fichas.

El estado inicial son 40 fichas. Se dividen entre 8: 5 por grupo. Se toman 4 grupos: 4 × 5 = 20. La representación 4/8 es equivalente a 2/4 porque se dividen numerador y denominador entre 2.

Compruébalo ahora

  1. Ver la ilustración

    Si cada una de las ocho partes de la bandeja derecha se divide otra vez en dos partes iguales, ¿qué fracción equivalente quedará marcada?

    Ver solución explicada

    Respuesta: 8/16

    Cada octavo se divide en dos: las 4 partes marcadas se convierten en 8 y las 8 partes totales en 16. La superficie marcada no cambia.

  2. Ver la ilustración

    Si en la bandeja de octavos se marca una parte más, ¿qué fracción quedará marcada?

    Ver solución explicada

    Respuesta: 5/8

    Había 4 de 8 partes marcadas; al añadir una quedan 5 de las 8 partes iguales.

  3. Ver la ilustración

    Calcula 5/8 de una colección de 40 fichas.

    Ver solución explicada

    Respuesta: 25 fichas

    Una octava parte vale 40 : 8 = 5; cinco partes valen 5 × 5 = 25.

Alineación curricular y fuentes