4.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Multiplicar por dos cifras comprendiendo el valor de cada producto parcial.
- Resolver divisiones por una cifra con cociente y resto.
- Relacionar multiplicación y división para comprobar resultados.
Antes de empezar
- Dominar las tablas de multiplicar.
- Interpretar la división como reparto y agrupación.
Mira antes de calcular
La imagen separa 24 cajas en 20 y 4, todas de 36 piezas.
¿Por qué el grupo de 20 debe aportar más que el de 4?
La imagen separa 24 cajas en 20 y 4, todas de 36 piezas.
Comprobar la predicción
Porque contiene cinco veces más cajas: 720 frente a 144 piezas.
Cada parcial conserva su valor
Multiplicar 36 × 24 equivale a calcular 36 × 4 y 36 × 20. El segundo producto no representa dos unidades, sino dos decenas.
La división recorre el dividendo de izquierda a derecha, pero cada paso debe conservar el valor posicional y dejar un resto menor que el divisor.
- Producto parcial
- Es el resultado de multiplicar todo el primer factor por una parte del segundo. En 36 × 24, los productos parciales son 36 × 4 y 36 × 20.
Multiplicar y comprobar una división
- Descompón el segundo factor en decenas y unidades.
- Calcula un producto parcial por las unidades y otro por las decenas.
- Suma los dos parciales y estima si el resultado tiene un tamaño razonable.
- En una división, comprueba que divisor × cociente + resto = dividendo y que el resto es menor que el divisor.
Calculamos 36 × 24
¿Cuántos objetos hay en 24 cajas de 36?
- Separamos 24 en 20 + 4.
- 36 × 20 = 720.
- 36 × 4 = 144.
- Sumamos 720 + 144.
36 × 24 = 864 objetos.
No olvides el valor de las decenas
Calcular 36 × 2 = 72 como si el 2 de 24 fueran dos unidades.
Calcular 36 × 20 = 720 porque ese 2 ocupa la posición de las decenas.
Ignorar el valor posicional reduce diez veces el segundo producto parcial.
- Descomponer hace visible cada producto parcial.
- El parcial de las decenas vale diez veces más que si fueran unidades.
- El resto siempre es menor que el divisor.
- La prueba reúne divisor, cociente, resto y dividendo.
Relaciona cada producto parcialPrueba otro caso
Une cada parte de 36 × 24 con su valor.
Une cada parte de 42 × 13 con su valor.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 36 × 20 → 720; 36 × 4 → 144; 720 + 144 → 864
36 × 20 = 720, 36 × 4 = 144 y el total es 864.
Respuesta: 42 × 10 → 420; 42 × 3 → 126; 420 + 126 → 546
42 × 10 = 420, 42 × 3 = 126 y el total es 546.
Interpreta cociente y restoPrueba otro caso
¿Cuál es el cociente y el resto de 865 : 4?
¿Cuál es el cociente y el resto de 947 : 5?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 216 y resto 1 — Cuatro por 216 más uno reconstruye 865; el resto uno es menor que cuatro.
865 = 4 × 216 + 1.
Respuesta: 189 y resto 2 — Cinco por 189 son 945 y faltan dos: el resto es menor que cinco.
947 = 5 × 189 + 2.
Detecta una prueba imposiblePrueba otro caso
Se comprueba 865 : 4. Señala el primer error.
Se comprueba 947 : 5. Señala el primer error.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 4 × 216 = 860. → 4 × 216 = 864 y 864 + 1 = 865.
El producto correcto es 864, no 860.
Respuesta: 5 × 189 = 940. → 5 × 189 = 945 y 945 + 2 = 947.
5 × 189 son 945.
Del almacén al reparto
Hay 24 cajas de 36 piezas. Se añade una pieza suelta y se reparte todo entre 4 equipos. Calcula el total, el cociente y el resto, y comprueba.
Solución accesible sin interacción
- Obtiene ambos productos parciales.
- Interpreta cociente y resto.
- Reconstruye el dividendo.
Respuesta: Las cajas contienen 864 piezas; con una más hay 865. Cada equipo recibe 216 y sobra 1.
El estado inicial son 20 cajas y 4 cajas de 36: 720 + 144 = 864. Se añade 1: 865. Se reparte entre 4: cociente 216, resto 1. La prueba es 4 × 216 + 1 = 865.
Compruébalo ahora
Calcula el producto parcial correspondiente a las 20 cajas.
Ver solución explicada
Respuesta: 720
36 × 20 = 36 × 2 × 10 = 72 × 10 = 720.
¿Cuántas piezas contienen las 24 cajas en total?
Ver solución explicada
Respuesta: 864
El grupo de 20 aporta 720 y el de 4 aporta 144; 720 + 144 = 864.
Si 865 piezas se reparten entre 4 equipos, ¿cuál es el cociente y cuál el resto?
Ver solución explicada
Respuesta: Cociente 216 y resto 1
4 × 216 = 864 y sobra 1. La prueba es 864 + 1 = 865 y 1 es menor que 4.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · suma, resta, multiplicación y división con flexibilidad, propiedades y relaciones entre operaciones; secuenciación editorial de 4.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria