Problemas de dos pasos: representar, resolver y comprobar
4.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Distinguir datos necesarios, pregunta y relaciones en un problema de dos pasos.
- Representar y justificar un plan de dos operaciones en el orden adecuado.
- Comprobar el resultado con una estimación y una frase que responda a la pregunta.
Antes de empezar
- Resolver problemas de una operación.
- Multiplicar y dividir números naturales en situaciones cotidianas.
El sentido del problema decide el orden
Un problema de dos pasos encadena dos resultados: el resultado del primer paso se convierte en un dato necesario para el segundo.
No existe una palabra que decida siempre la operación. Conviene dibujar cajas, flechas o una tabla breve y explicar qué averigua cada cuenta.
- Plan de resolución
- Es una secuencia breve que indica qué se calculará primero, qué se hará con ese resultado y por qué esos pasos responden a la pregunta.
Resolver sin perder el hilo
- Lee la pregunta y subraya solo los datos que pueden ayudar a responderla.
- Representa las relaciones con un dibujo, una tabla o dos cajas enlazadas.
- Escribe qué averigua la primera operación y usa su resultado en la segunda.
- Estima el tamaño de la respuesta, realiza las cuentas y termina con una frase contextual.
Plazas ocupadas en una excursión
Hay 4 autobuses de 50 plazas y quedan 15 asientos libres. ¿Cuántas personas viajan?
- Primero calculamos la capacidad total: 4 × 50 = 200 plazas.
- Después retiramos las plazas vacías: 200 - 15 = 185.
- La estimación debe ser menor que 200 y cercana a ese valor.
Viajan 185 personas.
No juntes todos los números sin explicar
Elegir 4 + 50 - 15 solo porque aparecen esos tres números.
Reconocer que 50 plazas se repiten cuatro veces y después restar las 15 vacías.
Las operaciones representan relaciones, no una colección de cifras.
- La pregunta orienta qué datos son necesarios.
- El primer resultado alimenta el segundo paso.
- El orden se justifica por el significado de cada cuenta.
- La estimación y la frase final comprueban la respuesta.
Compruébalo ahora
¿Qué expresión representa la cantidad de personas que viajan?
- 4 + 50 - 15
- 4 × 50 - 15
- 4 × 15 + 50
Ver solución explicada
Respuesta: 4 × 50 - 15
Primero se obtiene la capacidad de los cuatro autobuses y después se quitan las plazas libres.
Si se ocupan 7 de las 15 plazas que estaban libres, ¿cuántas personas viajarán ahora?
Ver solución explicada
Respuesta: 192 personas
Antes viajaban 185. Al ocupar 7 plazas más, 185 + 7 = 192, todavía por debajo de las 200 plazas disponibles.
Además se llevan 6 cajas con 24 botellas cada una. ¿Cuántas botellas hay?
Ver solución explicada
Respuesta: 144 botellas
El dato de las plazas no interviene en esta nueva pregunta. Se repiten 24 botellas seis veces: 6 × 24 = 144.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · reconocimiento de operaciones útiles y modelización pautada con representaciones para resolver problemas cotidianos; secuenciación editorial de 4.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria
Cuando lo tengas claro
Multiplicar por dos cifras y dividir por unaDinero, ahorro y compra responsable