4.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Componer y descomponer números de cuatro cifras respetando el valor de cada posición.
- Comparar y ordenar números hasta 9999 mediante la primera cifra diferente.
- Redondear a decenas, centenas o millares situando el número entre dos múltiplos vecinos.
Antes de empezar
- Leer números hasta 9999.
- Reconocer unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
Mira antes de calcular
La ruta sitúa 6462 entre 6000 y 7000.
¿Está 6462 antes o después del punto medio 6500?
La ruta sitúa 6462 entre 6000 y 7000.
Comprobar la predicción
Está antes; por eso, al millar, queda más cerca de 6000.
La posición determina el valor
En 5834, la cifra 5 vale 5000 porque ocupa los millares; el 8 vale 800, el 3 vale 30 y el 4 vale 4. Por eso 5834 = 5000 + 800 + 30 + 4.
Los ceros intermedios también informan. En 5074 no hay centenas, pero el cero mantiene su lugar para que 7 siga representando decenas.
- Redondeo
- Es una aproximación que sustituye un número por el múltiplo cercano de 10, 100 o 1000. Debe indicarse siempre la posición a la que se redondea.
Cómo comparar y redondear con sentido
- Para comparar dos números, empieza por los millares y avanza solo mientras las cifras sean iguales.
- Para redondear, escribe los dos múltiplos consecutivos entre los que está el número.
- Localiza el punto medio: si el número está antes, elige el múltiplo inferior; si está en el punto medio o después, elige el superior.
- Comprueba que el valor aproximado tiene ceros desde la posición elegida hacia la derecha.
Redondeamos 6462
Aproxima 6462 a la centena y al millar.
- A la centena, 6462 está entre 6400 y 6500; el punto medio es 6450.
- Como 6462 supera 6450, se aproxima a 6500.
- Al millar, está entre 6000 y 7000; el punto medio es 6500.
- Como 6462 no llega a 6500, se aproxima a 6000.
6462 ≈ 6500 a la centena y 6462 ≈ 6000 al millar.
La misma cantidad puede tener dos aproximaciones distintas
Decir que 6462 se redondea siempre a 6500 sin indicar la posición.
Nombrar la posición: 6500 a la centena y 6000 al millar.
El resultado depende del tamaño de la unidad que se usa para aproximar.
- Cada cifra vale según su posición.
- La primera cifra diferente decide el orden.
- Redondear exige dos múltiplos vecinos y su punto medio.
- Una aproximación se acompaña de la posición elegida.
Construye un número por posicionesPrueba otro caso
Ajusta las cuatro cifras para formar 5834.
Forma ahora 7062.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Millares: 5; Centenas: 8; Decenas: 3; Unidades: 4
5 millares, 8 centenas, 3 decenas y 4 unidades forman 5834.
Respuesta: Millares: 7; Centenas: 0; Decenas: 6; Unidades: 2
7 millares, 0 centenas, 6 decenas y 2 unidades forman 7062.
Compara por la primera cifra diferentePrueba otro caso
Clasifica cada comparación y justifica qué posición decide.
Clasifica un grupo nuevo de comparaciones.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 6478 __ 6462 → > (Deciden las decenas.); 4098 __ 4890 → < (Deciden las centenas.); 7120 __ 6980 → > (Deciden los millares.)
La primera posición distinta decide el signo.
Respuesta: 7205 __ 7208 → < (Deciden las unidades.); 7025 __ 7250 → < (Deciden las centenas.); 8500 __ 7999 → > (Deciden los millares.)
Cada caso cambia los números y la posición decisiva.
Elige la aproximación justificadaPrueba otro caso
¿A qué millar se redondea 6462?
¿A qué centena se redondea 7650?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 6000 — Seis mil queda a 462; siete mil, a 538. Elijo el millar más próximo.
6462 está antes de 6500 y queda más cerca de 6000.
Respuesta: 7700 — El punto medio se redondea hacia arriba: siete mil setecientos.
7650 se redondea a 7700 según la regla del punto medio.
Control de recuentos
Este año se reunieron 4638 piezas y el anterior 4590. Descompón 4638, compáralo con 4590 y aproxímalo a la centena.
Solución accesible sin interacción
- La descomposición conserva las cuatro posiciones y reconstruye el recuento.
- Justifica la comparación desde la primera posición diferente.
- Justifica el redondeo por la distancia a las centenas vecinas.
Respuesta: 4638 = 4000 + 600 + 30 + 8; 4638 > 4590; a la centena, 4638 ≈ 4600.
El estado inicial es 4638; se separa en posiciones, se compara con 4590 y se sitúa entre 4600 y 4700. Como está a 38 de 4600 y a 62 de 4700, se elige 4600.
Compruébalo ahora
Descompón 6462 como suma de valores posicionales.
Ver solución explicada
Respuesta: 6000 + 400 + 60 + 2
El 6 ocupa los millares, el 4 las centenas, el 6 las decenas y el 2 las unidades.
¿Qué número es mayor que 6462 y menor que 6500?
- 6419
- 6478
- 6520
Ver solución explicada
Respuesta: 6478
6478 comparte 6 millares y 4 centenas con 6462, pero tiene 7 decenas; además no alcanza 6500.
Al redondear 6540 al millar más cercano, ¿cuántas unidades se añaden al número original?
Ver solución explicada
Respuesta: 460 unidades
6540 está después del punto medio 6500, así que se aproxima a 7000. La diferencia es 7000 - 6540 = 460 unidades.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · cantidad, orden de magnitud, números naturales hasta 9999, comparación y aproximaciones razonadas; secuenciación editorial de 4.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria