Decimales hasta las milésimas
5.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Interpretar el valor posicional de décimas, centésimas y milésimas.
- Comparar, ordenar y redondear decimales apoyándose en ceros equivalentes y la recta.
- Sumar, restar y multiplicar decimales comprobando el orden de magnitud.
Antes de empezar
- Comprender unidades, decenas y centenas.
- Relacionar 1/10 y una décima.
- Sumar, restar y multiplicar números naturales.
El sistema decimal continúa a la derecha de la coma
Una unidad contiene 10 décimas; una décima, 10 centésimas; y una centésima, 10 milésimas. En 12,305, el 3 vale tres décimas, el 0 indica cero centésimas y el 5 vale cinco milésimas.
Cada posición vale diez veces menos que la situada a su izquierda. Por eso 0,5 = 0,50 = 0,500: añadir ceros finales no cambia la cantidad.
Comparar decimales lugar a lugar
- Compara primero las partes enteras.
- Si son iguales, completa con ceros finales para ver las mismas posiciones.
- Compara décimas, después centésimas y por último milésimas.
- La primera posición diferente decide el orden y puede comprobarse en la recta numérica.
Ordenamos tres tiempos
Comparamos 12,305; 12,35 y 12,053.
- Igualamos posiciones: 12,305; 12,350; 12,053.
- Las partes enteras son iguales.
- En las décimas, 0 es menor que 3; entre los otros dos, 305 milésimas es menor que 350.
12,053 < 12,305 < 12,35.
Redondear sin perder el significado
- Elige la posición que debe conservarse.
- Observa la cifra inmediatamente posterior.
- Si es menor que 5, conserva; si es 5 o mayor, aumenta una unidad la cifra elegida.
- Sitúa la aproximación entre sus dos valores vecinos y comprueba cuál queda más cerca.
Operar alineando valores iguales
- En sumas y restas, coloca unidades bajo unidades y las comas en la misma columna.
- Completa con ceros si ayuda a ver todas las posiciones.
- Calcula como con naturales, conservando la columna de cada cifra.
- En un producto por un natural, distribuye o multiplica y estima antes el tamaño del resultado.
Pensar que más cifras significa mayor número
12,305 es mayor que 12,35 porque tiene más cifras decimales.
12,305 es menor que 12,350.
Los ceros finales permiten comparar las mismas posiciones. Trescientas cinco milésimas son menos que trescientas cincuenta milésimas.
- Décimas, centésimas y milésimas tienen un valor posicional preciso.
- Los ceros finales no cambian el valor.
- Comparar y redondear exige mirar posiciones, no contar cifras.
- Alinear las comas significa colocar juntas unidades del mismo valor.
Compruébalo ahora
En 12,305, ¿qué valor tiene la cifra 5 y cuántas milésimas representa el número decimal completo?
Ver solución explicada
Respuesta: 5 milésimas; 305 milésimas
El 5 ocupa la tercera posición decimal. La parte 0,305 equivale a 305/1000, es decir, 305 milésimas.
Redondea 12,305 a las centésimas usando la regla de aproximación indicada.
Ver solución explicada
Respuesta: 12,31
La cifra de centésimas es 0 y la siguiente, la de milésimas, es 5. Se aumenta una centésima: 12,305 se aproxima a 12,31.
¿Qué diferencia hay entre los tiempos 12,350 s y 12,305 s?
Ver solución explicada
Respuesta: 0,045 s
Se alinean las posiciones y se resta: 12,350 − 12,305 = 0,045 segundos, es decir, 45 milésimas de segundo.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · tercer ciclo de Primaria · sentido numérico: naturales y decimales hasta las milésimas, representación, orden y operaciones; secuenciación editorial de 5.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria
Cuando lo tengas claro
Qué dice una fracciónMedir y convertir con el sistema métrico