5.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Interpretar el valor posicional de décimas, centésimas y milésimas.
- Comparar, ordenar y redondear decimales apoyándose en ceros equivalentes y la recta.
- Sumar, restar y multiplicar decimales comprobando el orden de magnitud.
Antes de empezar
- Comprender unidades, decenas y centenas.
- Relacionar 1/10 y una décima.
- Sumar, restar y multiplicar números naturales.
El sistema decimal continúa a la derecha de la coma
Una unidad contiene 10 décimas; una décima, 10 centésimas; y una centésima, 10 milésimas. En 12,305, el 3 vale tres décimas, el 0 indica cero centésimas y el 5 vale cinco milésimas.
Cada posición vale diez veces menos que la situada a su izquierda. Por eso 0,5 = 0,50 = 0,500: añadir ceros finales no cambia la cantidad.
Comparar decimales lugar a lugar
- Compara primero las partes enteras.
- Si son iguales, completa con ceros finales para ver las mismas posiciones.
- Compara décimas, después centésimas y por último milésimas.
- La primera posición diferente decide el orden y puede comprobarse en la recta numérica.
Ordenamos tres tiempos
Comparamos 12,305; 12,35 y 12,053.
- Igualamos posiciones: 12,305; 12,350; 12,053.
- Las partes enteras son iguales.
- En las décimas, 0 es menor que 3; entre los otros dos, 305 milésimas es menor que 350.
12,053 < 12,305 < 12,35.
Redondear sin perder el significado
- Elige la posición que debe conservarse.
- Observa la cifra inmediatamente posterior.
- Si es menor que 5, conserva; si es 5 o mayor, aumenta una unidad la cifra elegida.
- Sitúa la aproximación entre sus dos valores vecinos y comprueba cuál queda más cerca.
Operar alineando valores iguales
- En sumas y restas, coloca unidades bajo unidades y las comas en la misma columna.
- Completa con ceros si ayuda a ver todas las posiciones.
- Calcula como con naturales, conservando la columna de cada cifra.
- En un producto por un natural, distribuye o multiplica y estima antes el tamaño del resultado.
Pensar que más cifras significa mayor número
12,305 es mayor que 12,35 porque tiene más cifras decimales.
12,305 es menor que 12,350.
Los ceros finales permiten comparar las mismas posiciones. Trescientas cinco milésimas son menos que trescientas cincuenta milésimas.
Tres tiempos próximos
Observa la ilustración y anticipa una respuesta antes de calcular.
¿Qué tiempo es menor: 12,305 s, 12,350 s o 12,053 s?
Explica qué dato visual utilizas y qué parte necesita todavía un cálculo.
Comprobar la predicción
Iguala el número de cifras decimales y compara de izquierda a derecha.
Localiza décimas, centésimas y milésimasLocaliza cifras en otro decimal
Relaciona cada cifra de 12,305 con su valor.
Relaciona cada cifra de 7,042 con su valor.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 3 en 12,305 → 3 décimas; 0 en 12,305 → 0 centésimas; 5 en 12,305 → 5 milésimas
Cada relación se obtiene aplicando la definición o el cálculo indicado, no por la posición de las opciones.
Respuesta: 0 en 7,042 → 0 décimas; 4 en 7,042 → 4 centésimas; 2 en 7,042 → 2 milésimas
La variante exige reconstruir las relaciones con los nuevos datos.
Ordena los cronometrajesOrdena otros decimales
Ordena de menor a mayor los tres tiempos.
Ordena de menor a mayor los tres números nuevos.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 12,053 → 12,305 → 12,350
El orden correcto conserva la dependencia entre los pasos y permite verificar el resultado.
Respuesta: 7,05 → 7,5 → 7,505
La nueva secuencia usa otros datos y debe reconstruirse desde el principio.
Alinea antes de restarCorrige un producto decimal
Se calcula 12,350 − 12,305. Señala el primer paso incorrecto.
Se calcula 3,2 × 4. Señala el primer paso incorrecto.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Se escribe que la diferencia es 0,45 s. → La diferencia es 0,045 s; el cero de centésimas conserva el valor posicional.
La diferencia es 0,045 s; el cero de centésimas conserva el valor posicional.
Respuesta: Se coloca la coma y se obtiene 1,28. → Como 3,2 tiene una cifra decimal, 128 se convierte en 12,8, coherente con la estimación.
Como 3,2 tiene una cifra decimal, 128 se convierte en 12,8, coherente con la estimación.
Completa y comprueba un tiempo
Un tramo dura 12,375 s y otro 0,625 s. Suma ambos, explica el valor del 5 en 12,375, compara el total con 12,950 s y redondéalo a las décimas.
Solución accesible sin interacción
- Alinea las tres posiciones decimales al sumar.
- Identifica la posición exacta del 5.
- Compara y redondea solo después de obtener el total.
Respuesta: El 5 vale 5 milésimas; el total es 13,000 s, mayor que 12,950 s, y se redondea a 13,0 s.
12,375+0,625=13,000. El 5 está en las milésimas. Como 13,000>12,950 y la centésima del total es 0, el redondeo a décimas es 13,0.
- Décimas, centésimas y milésimas tienen un valor posicional preciso.
- Los ceros finales no cambian el valor.
- Comparar y redondear exige mirar posiciones, no contar cifras.
- Alinear las comas significa colocar juntas unidades del mismo valor.
Compruébalo ahora
En 12,305, ¿qué valor tiene la cifra 5 y cuántas milésimas representa el número decimal completo?
Ver solución explicada
Respuesta: 5 milésimas; 305 milésimas
El 5 ocupa la tercera posición decimal. La parte 0,305 equivale a 305/1000, es decir, 305 milésimas.
Redondea 12,305 a las centésimas usando la regla de aproximación indicada.
Ver solución explicada
Respuesta: 12,31
La cifra de centésimas es 0 y la siguiente, la de milésimas, es 5. Se aumenta una centésima: 12,305 se aproxima a 12,31.
¿Qué diferencia hay entre los tiempos 12,350 s y 12,305 s?
Ver solución explicada
Respuesta: 0,045 s
Se alinean las posiciones y se resta: 12,350 − 12,305 = 0,045 segundos, es decir, 45 milésimas de segundo.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · tercer ciclo de Primaria · sentido numérico: naturales y decimales hasta las milésimas, representación, orden y operaciones; secuenciación editorial de 5.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria