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Sfera nello spazio: centro, raggio ed equazione

Classe quinta, secondaria di secondo grado3 minCorrezione immediata

Vedi la teoria

Sfera nello spazio con centro, raggio e assi cartesiani rappresentati graficamente.
Mettere in relazione centro c, distanza r e superficie. L'immagine è un caso editoriale: dati e risposte si ricavano dal testo.
  1. 1Prova
  2. 2Impara
  3. 3Esercitati
  4. 4Verifica
La regola, in tre righe

Per leggere l'equazione, individua il centro dai termini tra parentesi e il raggio dalla radice del membro destro. Poi sostituisci le coordinate di un punto: uguaglianza significa superficie, valore minore interno, maggiore esterno. È facile confondere il segno: (x − 2)² colloca la coordinata x del centro in 2, non in − 2. La visualizzazione tridimensionale aiuta l'intuizione ma il controllo algebrico decide il caso.

L'errore tipico. Errore frequente: Leggere il centro di (x − a)² come − a o confondere l'uguaglianza della superficie con la palla piena. Correzione: Trova il punto che annulla ogni quadrato e confronta distanza² con r²: = superficie, < interno.

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