1.er semestre · MCCEMS 2025Ruta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Identificar magnitudes y unidades del SI.
- Convertir longitudes, áreas y volúmenes con factores correctos.
- Normalizar cantidades y comparar escalas.
Antes de empezar
- Razones, potencias y decimales.
- Distinguir lado, superficie y espacio ocupado.
Unidades comunes y notación científica
Medir consiste en comparar una magnitud con una unidad de referencia. Si cada persona usa un palmo diferente, el conteo cambia aunque la mesa permanezca igual. Acordar unidades permite comunicar y reproducir medidas. El SI establece unidades base como metro para longitud, kilogramo para masa y segundo para tiempo; kelvin expresa temperatura termodinámica. Masa y peso no son la misma magnitud: el peso es una fuerza.
Una conversión conserva la cantidad física y cambia el valor numérico junto con la unidad. Dos metros y medio equivalen a doscientos cincuenta centímetros. Para áreas se convierten dos dimensiones: un metro cuadrado contiene cien por cien centímetros cuadrados. Para volúmenes se convierten tres; un metro cúbico contiene un millón de centímetros cúbicos. No se puede sumar directamente una masa y una superficie ni corregir esa mezcla con un prefijo.
La notación científica resume escalas: 0.00084 = 8.4 × 10⁻⁴. En forma normalizada para cantidades positivas, el coeficiente debe cumplir 1 ≤ c < 10. Si divides el coeficiente entre diez, aumentas el exponente una unidad para mantener el producto. El signo negativo del exponente indica una escala pequeña, no una cantidad negativa. Para comparar 9 × 10³ y 2 × 10⁴, considera la potencia antes del coeficiente: nueve mil es menor que veinte mil. Conserva la unidad física junto con la escritura científica.
- Magnitud
- Una propiedad cuantificable, como longitud, masa o tiempo. Su valor numérico depende de la unidad elegida, mientras que la cantidad medida puede conservarse al convertir.
Un método que se puede comprobar
- Identifica la magnitud y las unidades de cada dato.
- Unifica unidades antes de sumar o multiplicar dimensiones.
- Eleva el factor de conversión si la unidad es cuadrada o cúbica.
- Normaliza la escritura científica compensando coeficiente y exponente.
Distingue antes de calcular
- Longitud
1 m = 100 cm: factor lineal cien.
- Área
1 m² = 10 000 cm²: factor cien al cuadrado, no cien.
Repara el razonamiento
0.0063 = 6.3 × 10³
0.0063 = 6.3 × 10⁻³
El desplazamiento del punto se compensa con una potencia pequeña, manteniendo signo positivo.
Relaciona significadosRelaciona significados
Unifica unidades y calcula el valor numérico final en la unidad base correspondiente. Los destinos muestran solo números; comprueba magnitud y unidad en tu cuaderno.
Repara cada conversión. Relaciona el valor correcto menos el valor anotado, ambos expresados en la unidad de destino indicada.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 2 min 35 s y 40 s adicionales. → 195.; 1.2 kg y 350 g; se retiran 50 g. → 1.5.; 2.4 m y 35 cm; se retiran 0.25 m. → 2.5.
Los valores finales son 195 s, 1.5 kg y 2.5 m. Primero se convierte min a s, g a kg y cm a m.
Respuesta: 2 m² se anotaron como 200 cm². Calcula la diferencia en cm². → 19800.; 0.001 m³ se anotaron como 1000 cm³. Calcula la diferencia en cm³. → 0.; 0.003 kg se anotaron como 0.3 g. Calcula la diferencia en g. → 2.7.
20000−200=19800 cm²; 1000−1000=0 cm³, conversión válida; 3−0.3=2.7 g.
Elige y justificaElige y justifica
¿Cómo convertir 0.4 m² a cm²?
¿Cuál cantidad es mayor?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Multiplicar por diez mil. — Cada metro son cien centímetros: el área usa 100²=10 000.
Se convierte cada una de dos dimensiones.
Respuesta: 2 × 10⁻² m — Veinte milésimos superan nueve milésimos de metro.
Son veinte milésimos de metro.
Localiza el paso incorrectoLocaliza el paso incorrecto
Revisa dimensiones. Identifica el primer paso incorrecto y su corrección.
Revisa normalización. Identifica el primer paso incorrecto y su corrección.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Se multiplican 2 × 300 y se declara 600 m². → Primero 300 cm = 3 m; el área es 6 m².
Primero 300 cm = 3 m; el área es 6 m².
Respuesta: Se disminuye también el exponente y se escribe 4.8 × 10³. → El exponente aumenta: 4.8 × 10⁵.
El exponente aumenta: 4.8 × 10⁵.
- Identificar magnitudes y unidades del SI.
- Convertir longitudes, áreas y volúmenes con factores correctos.
- Normalizar cantidades y comparar escalas.
Integra y comprueba
Una cinta mide 0.0015 km. Exprésala en metros y en notación científica normalizada de metros. Explica qué se conserva.
Solución accesible sin interacción
- Conservar datos y dominio.
- Justificar la operación o relación elegida.
- Comprobar el resultado con la condición de partida.
Respuesta: 0.0015 km = 1.5 m = 1.5 × 10⁰ m. Se conserva la longitud; cambian valor numérico y unidad al pasar de kilómetros a metros.
0.0015 km = 1.5 m = 1.5 × 10⁰ m. Se conserva la longitud; cambian valor numérico y unidad al pasar de kilómetros a metros.
Compruébalo ahora
Un saco de 3.75 kg pierde 850 g y recibe 0.4 kg. ¿Cuántos gramos quedan? Escribe solo el número pedido.
Ver solución explicada
Respuesta: 3300
3750-850+400=3300 g.
Se unen 0.02 m² y 150 cm². ¿Cuántos centímetros cuadrados en total? Escribe solo el número pedido.
Ver solución explicada
Respuesta: 350
0.02 m²=200 cm²; 200+150=350.
Se suman 0.0000042 y 8×10⁻⁷. Normaliza y escribe el exponente. Escribe solo el número pedido.
Ver solución explicada
Respuesta: -6
4.2×10⁻⁶+0.8×10⁻⁶=5×10⁻⁶; exponente-6.
Compara 1.8×10³m con 1.75 km. Escribe cuántos metros más representa el primero. Escribe solo el número pedido.
Ver solución explicada
Respuesta: 50
1800-1750=50 m.
Alineación curricular y fuentes
- Pensamiento Matemático I; primer semestre; propósito formativo 6; actividades originales del piloto DGB presencial escolarizado. · Marco Curricular Común de la Educación Media Superior. Modelo Educativo 2025. Pensamiento Matemático
- Se cotejaron los nombres de las siete unidades base del SI. · BIPM
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