O acusativo só mexe no masculino: der passa a den

O complemento direto vai em acusativo, e do artigo definido SÓ muda o masculino: der passa a den. die continua die, das continua das e o plural continua die. Com o indefinido acontece o mesmo: ein passa a einen só no masculino.

O erro típico. Achar que é preciso mudar os quatro artigos e bloquear, ou não mudar nenhum e dizer «Ich sehe der Hund». Só se move um em quatro, e essa é toda a dificuldade da unidade.

Porque te escapa a ti. O português não tem sequer a «a» pessoal do espanhol —dizes «vejo o Pedro»— por isso tens ainda menos pistas de que a função se possa marcar dentro da palavra. Apoia-te no verbo: sehen, haben, kaufen e essen levam acusativo sempre.