Matemática · 8.º ano · 2.º período · Soluciones
Materia
matematica-pt
Curso
8-ano
Peldano
Origem curricular
EDITORIAL
Trimestre
2
Âmbito curricular
Seleção e distribuição por período EDITORIAL, articulada com as Aprendizagens Essenciais. É um percurso de apoio, não uma programação anual completa nem uma avaliação oficial.
Descripcion
Oito sessões de apoio, não todas as aulas do período. Ordem editorial: Dois preços, duas equações → O lado mais comprido tem um papel especial → Triângulos explicam a área do polígono. Repartir as sessões após o ensino necessário e ajustar o calendário à turma.
Bloques
resolver-um-sistema-de-duas-equacoes
pitagoras-num-triangulo-retangulo
area-de-poligono-regular-por-triangulos
ae-capacidades
ae-numeros
ae-algebra
ae-dados
ae-geometria
ae-repaso-2
Prerrequisitos
Ler o enunciado com os apoios de acesso necessários.
Ter trabalhado os conhecimentos prévios do caso; o docente confirma antes de começar.
Objetivos
Resolver ou interpretar os casos: Dois preços, duas equações; O lado mais comprido tem um papel especial; Triângulos explicam a área do polígono.
Explicar a decisão com dados, palavras ou relações do caso, mantendo os referentes.
Rever uma tentativa e distinguir autonomia, ajuda recebida e evidência ainda insuficiente.
Sessões
Sessão
1
Minutos
30
Fase
aprender
Bloque
resolver-um-sistema-de-duas-equacoes
Objetivo
Compreender o caso «Dois preços, duas equações» e justificar a primeira decisão.
Atividade
Ler a explicação base de «Dois preços, duas equações», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Ler a explicação base de «Dois preços, duas equações», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática 1 e 2, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
2
Minutos
30
Fase
aprender
Bloque
pitagoras-num-triangulo-retangulo
Objetivo
Compreender o caso «O lado mais comprido tem um papel especial» e justificar a primeira decisão.
Atividade
Ler a explicação base de «O lado mais comprido tem um papel especial», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Ler a explicação base de «O lado mais comprido tem um papel especial», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática 1 e 2, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
3
Minutos
30
Fase
aprender
Bloque
area-de-poligono-regular-por-triangulos
Objetivo
Compreender o caso «Triângulos explicam a área do polígono» e justificar a primeira decisão.
Atividade
Ler a explicação base de «Triângulos explicam a área do polígono», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Ler a explicação base de «Triângulos explicam a área do polígono», mantendo o caso nomeado. Identificar o dado ou palavra decisiva. Resolver as práticas 1 e 2 em papel; guardar a tentativa antes de abrir as soluções e explicar uma decisão ao adulto.
Recursos
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática 1 e 2, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
4
Minutos
30
Fase
practicar
Bloque
resolver-um-sistema-de-duas-equacoes
Objetivo
Aplicar e explicar o procedimento de «Dois preços, duas equações» sem copiar a chave.
Atividade
Retomar «Dois preços, duas equações». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Retomar «Dois preços, duas equações». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática Dois preços, duas equações: 3, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
5
Minutos
30
Fase
practicar
Bloque
pitagoras-num-triangulo-retangulo
Objetivo
Aplicar e explicar o procedimento de «O lado mais comprido tem um papel especial» sem copiar a chave.
Atividade
Retomar «O lado mais comprido tem um papel especial». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Retomar «O lado mais comprido tem um papel especial». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática O lado mais comprido tem um papel especial: 3, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
6
Minutos
30
Fase
practicar
Bloque
area-de-poligono-regular-por-triangulos
Objetivo
Aplicar e explicar o procedimento de «Triângulos explicam a área do polígono» sem copiar a chave.
Atividade
Retomar «Triângulos explicam a área do polígono». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Retomar «Triângulos explicam a área do polígono». Resolver a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) antes de consultar soluções, recuperar um passo da tentativa anterior e explicar a razão da escolha. Se o erro persistir, reler o trecho pertinente e registar a ajuda recebida.
Recursos
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática Triângulos explicam a área do polígono: 3, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
7
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
ae-repaso-2
Objetivo
Comparar estratégias e sentidos dos casos trabalhados, mantendo os referentes.
Atividade
Retomar a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) de cada recurso: «Dois preços, duas equações»; «O lado mais comprido tem um papel especial»; «Triângulos explicam a área do polígono». Comparar os casos sem misturar os seus dados. Explicar uma resolução ao adulto e responder a uma pergunta sobre o próprio caso. Em Português, o adulto pode ler o trecho base sem o mostrar para observar a escuta; registar NE se não houver escuta observada.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Retomar a prática intermédia (3 quando há quatro perguntas; 2 quando há três) de cada recurso: «Dois preços, duas equações»; «O lado mais comprido tem um papel especial»; «Triângulos explicam a área do polígono». Comparar os casos sem misturar os seus dados. Explicar uma resolução ao adulto e responder a uma pergunta sobre o próprio caso. Em Português, o adulto pode ler o trecho base sem o mostrar para observar a escuta; registar NE se não houver escuta observada.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática Dois preços, duas equações: 3; O lado mais comprido tem um papel especial: 3; Triângulos explicam a área do polígono: 3, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida. Guardar uma entrada por recurso.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Sessão
8
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
ae-repaso-2
Objetivo
Mostrar o que se consegue resolver e rever com evidência e ajuda identificadas.
Atividade
Resolver a última prática de cada recurso: «Dois preços, duas equações»; «O lado mais comprido tem um papel especial»; «Triângulos explicam a área do polígono», sem consultar soluções durante a tentativa. Depois guardar as respostas, abrir as soluções e escrever o que foi confirmado ou corrigido e porquê. É uma recolha de evidências destes casos, não uma prova de todo o período; se a pergunta já foi vista, assinalar reavaliação.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Sem ligação
Instruccion
Abrir a explicação estática ou usar a sua impressão pelo navegador; não é necessário um jogo. Resolver a última prática de cada recurso: «Dois preços, duas equações»; «O lado mais comprido tem um papel especial»; «Triângulos explicam a área do polígono», sem consultar soluções durante a tentativa. Depois guardar as respostas, abrir as soluções e escrever o que foi confirmado ou corrigido e porquê. É uma recolha de evidências destes casos, não uma prova de todo o período; se a pergunta já foi vista, assinalar reavaliação.
Recursos
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
O lado mais comprido tem um papel especial
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Triângulos explicam a área do polígono
Explicação e práticas 1–4 do 8.º ano, no caso nomeado em cada enunciado.
Evidência
Registo em papel: título do caso, prática Dois preços, duas equações: 4; O lado mais comprido tem um papel especial: 4; Triângulos explicam a área do polígono: 4, resposta antes da solução, dados ou palavras usados, razão da decisão e ajuda recebida. Guardar uma entrada por recurso.
Avaliação
Contrastar a tentativa com a resposta e explicação da prática indicada na mesma página. Aceitar formulações equivalentes que conservem dados e sentido. Observar apenas critérios efetivamente ensinados; o acerto escrito não demonstra oralidade nem todo o domínio. Conservar NE quando falte uma tarefa pertinente.
Rubricas
Rubricas
Limites
As páginas têm soluções visíveis: guardar a tentativa antes de as consultar. A impressão tem de ser preparada pelo adulto se for necessário separar a chave.
Os casos e perguntas já existem; uma repetição é reavaliação, não prova inédita. Oito sessões não substituem ensino, prática variada nem leitura integral de obras.
Cobertura insuficiente para uma programação anual completa. Temas que precisam de material adicional: Probabilidades: acontecimentos elementares e tabelas de probabilidade; Geometria: vetores, translações e reflexão deslizante; Álgebra: operações com polinómios e produtos notáveis.
Ayuda familiar
Ler a consigna se necessário, perguntar «que dado ou palavra te fez decidir?» e esperar a tentativa. Não dar a resposta. Registar a ajuda e deixar a apreciação curricular ao docente; guardar o trabalho em papel, sem enviar dados.